Một học sinh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm mỗi câu có 4 phương án lựa chọn

Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp \[12A\] có \[25\] câu trắc nghiệm, mỗi câu có phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án \[15\] câu.

A.

\[\dfrac{{15}}{{{4^{25}}}}\]

B.

\[\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{25}}}}\]

C.

\[\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{15}}}}{{{4^{25}}}}\]

D.

\[\dfrac{{C_{25}^{15}{{.3}^{10}}}}{{{4^{20}}}}\]

Bài thi học kì môn Toán của khối 11 có 40 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có một phương án trả lời đúng. Một học sinh học bài chưa kĩ nên làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên một phương án trong mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 40 câu.

A.

 \[{\left[ {0,25} \right]^{40}}\].                                  

B.

 \[1 - {\left[ {0,75} \right]^{40}}\].                 

C.

\[1 - {\left[ {0,25} \right]^{40}}\].                  

D.

 \[{\left[ {0,75} \right]^{40}}\].

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. [chọn giá trị gần đúng nhất]

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phântích: Gọi

“thísinhđóđược 26 điểm” = “thísinhđótrảlờiđúng 6 câuhỏivàtrảlờisai 4 câuhỏi” Xácsuấttrảlờiđúngmộtcâuhỏilà: . Xácsuấttrảlờisaimộtcâuhỏilà: . Xácsuấtcủabiếncốlà: .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 22

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi xanh; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Thảy một con xúc sắc; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là:

• Một mạch điện gồm

  linh kiện như hình vẽ, trong đó xác suất hỏng của từng linh kiện trong một khoảng thời gian
  nào đó tương ứng là
  ;
  ;
  và
  . Biết rằng các linh kiện làm việc độc lập với nhau và các dây luôn tốt. Tính xác suất để mạng điện hoạt động tốt trong khoảng thời gian
  .

• Mộtlớpcó

  họcsinhgồmcócảnamvànữ. Chọnngẫunhiên
  họcsinhđểthamgiahoạtđộngcủađoàntrường. Xácsuấtchọnđượchainamvàmộtnữlà
  . Tínhsốhọcsinhnữcủalớp.

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm

  và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có
  thí sinh, mỗi môn thi có
  mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi:

• Cho một bộ bài

  quân. Rút ra có hoàn lại
  quân đến khi trong
  quân rút được có ít nhất một quân Át cơ hoặc Át rô thì dừng lại. Giá trị nhỏ nhất của
  để xác suất dừng lại ngay sau lần rút thứ 2 lớn hơn
  bằng

• Trên một giá sách có

  quyển sách Văn,
  quyển sách Anh. Lấy lần lượt
  quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được
  quyển đầu sách Văn và quyển thứ ba sách Anh là

• Một dãy phố có

  cửa hàng bán quần áo. Có
  người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có một cửa hàng có
  người khách.

• Lớp 11A có

  học sinh trong đó có
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là
  . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là:

• Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án rả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng từ 9 câu trở lên.

• Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác suất để trong bốn người được chọn có ít nhất ba nữ

• Một lô hàng có

  sản phẩm, trong đó
  phế phẩm. Lấy tùy ý
  sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong
  sản phẩm lấy ra có không quá
  phế phẩm.

• Có hai học sinh lớp

  ba học sinh lớp
  và bốn học sinh lớp
  xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
  không có học sinh nào lớp
  Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

• Tổng

  bằng:

• Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Tính xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.

• Một tổ có

  học sinh nam và
  học sinh nữ. Chia tổ thành
  nhóm, mỗi nhóm
  người để làm
  nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

• Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. [chọn giá trị gần đúng nhất]

• Trong lễ tổng kết năm học

  , lớp
  nhận được
  cuốn sách gồm
  cuốn sách toán,
  cuốn sách vật lý,
  cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho
  học sinh trong lớp, mỗi học sinh chỉ nhận được hai cuốn sách khác môn học. Bình và Bảo là hai trong số
  học sinh đó. Tính xác suất để
  cuốn sách mà Bình nhận được giống
  cuốn sách của Bảo.

• Thầy giáo An đựng trong túi

  bi xanh và
  bi đỏ. Thầy giáo lần lượt rút
  viên bi, tính xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ.

• Xếp

  quyển sách tham khảo khác nhau gồm:
  quyển sách Văn,
  quyển sách tiếng Anh và
  quyển sách Toán [trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2] thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

• Trongmột hòm phiếu có

  lá phiếu ghi các số tự nhiên từ
  đến
  [mỗi lá ghi một số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số]. Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng
  .

• Một đề thi môn Toán có

  câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có
  phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được
  điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả
  câu hỏi, xác suất để học sinh đó được
  điểm bằng?

• Mộthộpđựngtấmthẻđượcđánhsốtừ1 đến9. Mộtbạnrútngẫunhiênđồngthời3 tấmthẻ. Tínhxácsuấtđểtổng3 sốghitrênthẻđượcrútchiahếtcho3.

• Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong

  vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

• Một đề thi môn Toán có

  câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có
  phương án trả lời, trong đó có đúng một phương án là đáp án. Học sinh chọn đúng đáp án được
  điểm, chọn sai đáp án không được điểm. Một học sinh làm đề thi đó, chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời của tất cả
  câu hỏi, xác suất để học sinh đó được
  điểm bằng?

• Trong tủ đồ chơi của bạn An có

  con thú bông gồm: vịt, chó, mèo, gấu, voi. Bạn An muốn lấy ra một số thú bông. Xác suất để trong những con thú bông An lấy ra không có con vịt.

• Hai thí sinh

  và
  tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, xác suất để 3 câu hỏi
  chọn và 3 câu hỏi
  chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau là

• Xếp ngẫu nhiên

  học sinh gồm
  nam và
  nữ thành một hàng dọc. Xác suất đểkhôngcó bất kì hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng

• Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng

  câu. Trong
  câu còn lại chỉ có
  câu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó được
  điểm là bao nhiêu?

• Trong một lớp có

  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  đến
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  . Khi đó
  thỏa mãn.

• Một bàn dài có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y vào bàn nói trên. Tính xác suất để bất cứ 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường với nhau.

• Một bảng vuông gồm

  ô vuông đơn vị. Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông [trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân].

• Một túi chứa 4 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu đen. Một quả bóng được rút ra ngẫu nhiên từ túi, quan sát màu sắc của nó. Quả bóng này cùng với hai quả bóng bổ sung cùng màu được trả lại cho túi. Sau khi bỏ quả bóng vào túi, lấy ngẫu nhiên một quả. Xác suất lấy được quả bóng màu đỏ là

• Một ban đại diện gồm

  người được thành lập từ
  người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác suất để ít nhất ba người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M.

• Người ta muốn chia tập hợp

  học sinh gồm
  học sinh lớp
  A,
  học sinh lớp
  B và
  học sinh lớp
  C thành hai nhóm, mỗi nhóm có
  học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp
  A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp
  B là:

• Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam

  , Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ba khối: khối
  , khối
  và khối
  mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tổ chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ ba khối và có đủ ba nội dung?

• Một tổ học sinh lớp

  có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

• Trong một lớp có

  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  đến
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  . Khi đó
  thỏa mãn:

• Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV cho lần lượt 1;2;3;4 điểm phân biệt. Biết rằng các điểm không nằm trên trục tọa độ và không có bất kỳ 3 điểm nào thẳng hàng. Chọn nhẫu nhiên 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm tạo thành một tam giác có đúng 2 cạnh cắt trục tọa độ?

• Lớp 11A có

  học sinh trong đó có
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và
  học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là
  . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nhân tố đóng vai trò chủ đạo trong việc hình thành đất là nhân tố

• Cho các phát biểu:
  [a] Hàm số y=x3 xác định trên ℝ .
  [b] Hàm số y=x3 liên tục trên ℝ .
  [c] Hàm số y=x3 có đạo hàm trên ℝ .
  Số phát biểu sai là:
  

• _______ students required to wear uniforms at all times?
  

• Cho các sự kiện sau trong tiến trình cách mạng Pháp vào cuối thế kỉ XVIII:
  1. Chế độ quân chủ lập hiến được xác lập.
  2. Nền cộng hòa thứ nhất thành lập.
  3. Quốc hội tuyên bố “Tổ quốc lâm nguy”.
  4. Chính sách phát triển công thương nghiệp được Quốc hội ban bố.
  Hãy sắp xếp các sự kiện trên theo trình tự hợp lí.
  

• Một trong những lợi thế của hầu hết các nước Đông Nam Á là

• Cho dãy số

  được xác định bởi
  và
  với mọi
  nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của
  để
  .

• Phản ứng nào sau đây không dùng để điều chế benzen?
  

• The guest told the host that _______.

• [DS12.C1.1.D05.d] Cho hàm số

  có đồ thị hàm số
  như hình vẽ .
  
  
  Hàm số
  nghịch biến trên khoảng
  

• Cho bảng số liệu:
  TỈ LỆ DÂN NÔNG THÔN VÀ THÀNH THỊ CỦA THẾ GIỚI GIAI ĐOẠN 1900 – 2015
  [Đơn vị: %]
  

  
  Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện cơ cấu dân số phân theo thành thị và nông thôn của thế giới trong giai đoạn 1900 – 2015 là