VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tính xác suất theo quy tắc cộng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Tính xác suất theo quy tắc cộng
Nội dung bài viết Tính xác suất theo quy tắc cộng:
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa biến cố xung khắc, biến cố đối. Áp dụng các công thức. Ví dụ 1. Từ một hộp gồm 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. a] Tính xác suất để thu được hai viên bị cùng màu. b] Tính xác suất để thu được hai viên bị khác màu. a] Gọi A là biến cố: “Lấy được hai viên bi cùng màu”. b] Gọi B là biến cố: “Lấy được hai viên bị khác màu”. Vì chỉ có hai màu xanh hoặc đỏ nên ta có B = A. Vậy P[B] = P[A]. Ví dụ 2. Một giáo viên muốn chọn hai câu hỏi ra đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11. Trong ngân hàng đề có 10 câu lượng giác, 6 câu toán tổ hợp, 8 câu hỏi toán xác suất. a] Tính xác suất để hai câu hỏi rơi vào cùng một chủ đề. b] Tính xác suất để hai câu hỏi rơi vào hai chủ đề khác nhau. Ta có m[2] = C. a] Gọi A là biến cố: “Chọn được hai câu cùng chủ đề”. Ví dụ 3. Một lớp có 41 học sinh trong đó có 15 bạn nam và 26 bạn nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra bốn bạn đi trực ban. a] Tính xác suất để cả bốn bạn đó đều là nữ. b] Tính xác suất để có ít nhất một bạn nam. Ta có m[2] = C. a] Gọi A là biến cố: “Cả bốn bạn đều là nữ”. n[A] = C26. Vậy P[A] = = 779 b] Gọi B là biến cố: ”Có ít nhất một bạn nam”. Ví dụ 4. Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hòm một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra. a] có ít nhất một thẻ đánh số 1. b] tổng hai số ghi trên hai thẻ khác 19.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1. Một hộp gồm 10 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 6 viên bị xanh. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi. a] Tính xác suất để thu được ba viên bi cùng màu. b] Tính xác suất để thu được ba viên bi khác màu. c] Tính xác suất để có ít nhất một viên bi trắng. Bài 2. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. a] Tính xác suất để tổng hai mặt thu được của 2 lần gieo là số lẻ. b] Tính xác suất để tổng hai mặt thu được của 2 lần gieo là số chẵn.
Số phần tử của không gian mẫu:
n[Ω]=
Số phần tử của biến cố A:
n[A]=.+.
VậyP[A]==
Những câu hỏi liên quan
A. 24 55
B. 52 5775
C. 146 17325
D. 16 55
Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.
A. 16 55
B. 12 45
C. 24 65
D. 8 165
Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để có 4 khác nam, 2 khách nữ.
A. 1 7
B. 5 7
C. 3 7
D. 4 7
Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
A . 4 15
B . 6 25
C . 1 9
D . 8 15
Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song ca. Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ.
A. 4 15
B. 8 15
C. 12 19
D. 2 9
Các câu hỏi tương tự
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ?
A. .
B. .
C. .
D. .
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng
A . 40 99
B . 19 165
C . 197 495
D . 28 99
Trong một lớp học có hai tổ. Tổ 1 gồm 8 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Tổ 2 gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ hai em học sinh. Xác suất để trong bốn em được chọn có 2 nam và 2 nữ bằng:
Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?
A . 219 323
B . 220 323
C . 442 506
D . 443 556
Trong một trường học, có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên tham gia biên soạn đề thi THPT quốc gia. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ
A. 0 , 1
B. 197 495
C. 0,75
D. 0,94
Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó cả nam lẫn nữ là
A. 219 323
B. 443 506
C. 218 323
D. 442 506
Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:
A.
B.
C.
D.
Trường trung học phổ thông X số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ là:
A.
B.
C.
D.