Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học
Nghiệm của phương trình [{log _2}left[ {x + 9} right] = 5] là:
A.
B.
C.
D.
Chọn C.
Điều kiện: x > -9
Ta có: log2x+9=5⇔x+9=25⇔x=23.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Bài giảng: Cách giải phương trình logarit - Cô Nguyễn Phương Anh [Giáo viên VietJack]
Bài 1: Phương trình log3[3x-1].log3[3x+1-3] = 6 có:
Quảng cáo
A. Hai nghiệm dương. B. Một nghiệm dương.
C. Phương trình vô nghiệm D. Một nghiệm kép
.
Đáp án : A
Giải thích :
Tập xác định 3x-1 > 0 ⇔ x > 0.
log3[3x-1].log3[3x+1-3] = 6 ⇔ log3[3x-1].log3[3[3x-1]]=6 ⇔ log3[3x-1].[1+log3[3x-1]]-6=0.
Đặt log3[3x-1] = t
Khi đó phương trình trở thành
Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm dương.
Bài 2: Phương trình log3[√x+2] = log7 x có nghiệm là:
A.x=4 B.x=49 C.x=25 D. Đáp án khác.
Đáp án : B
Giải thích :
Tập xác định x > 0.
Phương trình [*] có một nghiệm t=2 .
Suy ra vế trái của [*] là hàm đồng biến mà vế phải là hàm hằng nên[*] có nghiệm duy nhất t=1⇒x=49.
Bài 3: Tìm nghiệm của phương trình sau: log2x-1 [2x2+x-1]+logx+1 [2x-1]2 = 4
A. x=2 B.x=5/2
C. x=5/4 D. Cả A và C đều đúng.
Đáp án : D
Giải thích :
Đặt log2x-1[x+1]=t [t ≠ 0].
Khi đó phương trình đã cho trở thành:
Quảng cáo
Bài 4: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+3log2x+2 = 0.
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. Vô nghiệm. D. 3 nghiệm.
Đáp án : A
Giải thích :
• Tự luận: Đk: x > 0
Đặt t=log2x
Bài 5: Tìm số nghiệm của phương trình log22[x2-1]+log2[x-1]+log2[x+1]-2=0.
A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Đáp án : C
Giải thích :
• Tự luận:
Bài 6: Tìm số nghiệm của phương trình log2[x+1]=logx+1 16.
A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận:
Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình logx 2 - log4 x + 7/6 = 0.
A. 2 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 4 nghiệm. D. 3 nghiệm.
Đáp án : A
Giải thích :
Quảng cáo
Bài 8: Tìm số nghiệm của phương trình log22x+[x-12]log2x+11-x=0.
A. Vô nghiệm. B. 3 nghiệm. C.1 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Đáp án : D
Giải thích :
• Tự luận: Đk: x > 0
Đặt t=log2x
Mà g[3]=0 ⇒ x=3 là nghiệm duy nhất của pt [2].
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Bài 9: Nếu đặt t=log2x thì phương trình sau trở thành phương trình nào?
A. t2-5t+6=0. B. t2+5t+6=0. C. t2-6t+5=0. D. t2+6t+5=0.
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t=log2x
⇔ 1+t+2[5-t] = [5-t][1+t]
⇔ 11-t = 5+4t-t2⇔ t2-5t+6=0.
Bài 10: Nếu đặt t=lgx thì phương trình sau trở thành phương trình nào?
A. t2+2t+3=0. B. t2-3t+2=0. C. t2-2t+3=0. D. t2+3t+2=0.
Đáp án : B
Giải thích :
Đặt t=lgx
Bài 11: Nếu đặt t=log2xthì phương trình log2[4x]-logx 2=3 trở thành phương trình nào?
Đáp án : A
Giải thích :
Bài 12: Nếu đặt t=logxthì phương trình log2x3-20log√x+1=0trở thành phương trình nào?
A. 9t2-20√t+1=0. B. 3t2-20t+1=0.
C. 9t2-10t+1=0. D. 3t2-10t+1=0.
Đáp án : C
Giải thích :
log2x3 - 20log√x+1 = 0 ⇔ 9log2x - 10logx+1 = 0
Bài 13: Phương trình xln7 + 7lnx = 98 có nghiệm là:
A. x=e. B. x=2. C. x=e2. D. x=√e.
Đáp án : C
Giải thích :
[Phương pháp tự luận]
Điều kiện : x > 0; x ≠ 1
Đặt x = et
xln7 + 7lnx = 98 ⇔ et.ln7 + 7lnet = 98 ⇔ 2.7t = 98 ⇔ t = 2
[Phương pháp trắc nghiệm]
Lần lượt thay x=2; x=e; x=√e vào phương trình ta được đẳng thức sai, vậy loại A, B, D, vậy chọn đáp án C.
Bài 14: Biết phương trình sau có hai nghiệm x1,x2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án : A
Giải thích :
Đặt t=log2x. Phương trình đã cho trở thành 3t2-7t-6 = 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
phuong-trinh-logarit.jsp