Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
1. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \[3\sqrt{3}\] sin2x - 2cos2x = 4 là?
2. Pt: 6sin2x + \[7\sqrt{3}\] sin2x - 8cos2x = 6 có các nghiệm là?
3. Pt: sinx + \[\sqrt{3}\] cosx = 1 có các nghiệm dạng x = \[\alpha\]+ k2\[\pi\]; x = \[\beta\] + k2\[\pi\] ; \[-\pi< \alpha,\beta< \pi\] , k \[\varepsilon Z\]. Tính \[\alpha.\beta\]
4. Số điểm biểu diễn nghiệm của pt: cos2x - \[\sqrt{3}sin2x\] = 1 + 2sin2x trên đường tròn lượng giác là?
5. Nghiệm dương nhỏ nhất của pt: 4sin2x + \[3\sqrt{3}sin2x-2cos^2x=4\] là?
6. Pt: \[cos2x+sinx=\sqrt{3}\left[cosx-sin2x\right]\] có bn nghiệm \[x\varepsilon\left[0;2020\right]\]?
7. Pt: \[\left[sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right]^2+\sqrt{3}cosx=2\] có nghiệm dương nhỏ nhất là a và nghiệm âm lớn nhất là b thì a + b là?
8. Pt: \[3sin3x+\sqrt{3}cos9x=2cosx+4sin^33x\] có số nghiệm trên \[\left[0;\frac{\pi}{2}\right]\] là?
9. Tìm m để pt: \[sin2x+cos^2x=\frac{m}{2}\] có nghiệm là?
10. Cho pt: \[\left[m^2+2\right]cos^2x-2msin2x+1=0\]. Để pt có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số m là?
11. Tìm tập giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hs sau: \[y=\frac{sin^22x+3sin4x}{2cos^22x-sin4x+2}\]
Các câu hỏi tương tự
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2...
Câu hỏi: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\] là:
A \[\frac{\pi }{{12}}\]
B \[\frac{\pi }{6}\]
C \[\frac{\pi }{4}\]
D \[\frac{\pi }{3}\]
Đáp án
B
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Cách 1: giải theo phương trình đồng bậc.
Cách 2: phân tích thành nhân tử.
Giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}PT \Leftrightarrow 4{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 4\left[ {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right]\\ \Leftrightarrow 6\sqrt 3 \sin x\cos x - 6{\cos ^2}x = 0 \Leftrightarrow 6\cos x\left[ {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + m\pi \end{array} \right.\\Do\;\;x > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{\pi }{2} + k\pi > 0 \Leftrightarrow k > - \frac{1}{2}\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {k_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2}\\\frac{\pi }{6} + m\pi > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{1}{6}\,\,\left[ {m \in Z} \right]\,\, \Rightarrow {m_{\min }} = 0 \Rightarrow x = \frac{\pi }{6}\end{array} \right..\end{array}\]
So sánh hai nghiệm ta được \[x = \frac{\pi }{6}\] là nghiệm dương nhỏ nhất.
Chọn B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
- Bài tập tổng hợp phương trình và hàm số lượng giác [có lời giải chi tiết]
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \[4{ \sin ^2}x + 3 \sqrt 3 \sin 2x - 2{ \cos ^2}x = 4 \] là:
A.
B.
C.
D.