Giải chi tiết:
Ta có \[\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left[ 1+\frac{1}{x} \right]}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=1\Rightarrow \,\,y=1\] là TCN.
Và \[\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{x\left[ 1+\frac{1}{x} \right]}{\left| x \right|\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1+\frac{1}{x}}{-\,\sqrt{1-\frac{1}{{{x}^{2}}}}}=-\,1\Rightarrow \,\,y=-\,1\] là TCN.
Lại có \[\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\infty \]\[\Rightarrow \]\[x=1\] là TCĐ.
Và \[\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\,1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=0\Rightarrow \,\,x=-\,1\] không là TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận.
Chọn A
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\] là :
Chọn B.
Ta có TCĐ x=2 và TCN y=1.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án D.
Tập xác định: D = R \ {1}
Tiệm cận đứng:
=> x = 1 là tiệm cận đứng
Tiệm cận ngang:
=> y = 1 là tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học
· 10:07 29/08/2020
Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1-x-x+2 có phương trình lần lượt là
A. x=1,y=2
B. x=2,y=1
C. x=2,y=12
D. x=2,y=-1
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d0 \right]\] thỏa \[z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left[ z-\bar{z} \right]=13-10i\]. Tính S=a+b.
- Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng \[\left[ SAC \right]\] vuông góc với mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\], SAB$ là tam giác đều cạnh \[a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}\] đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \[\left[ ABC \right]\] góc \[60{}^\circ \]. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
- Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng \[8\,m\], chiều cao \[12,5\,m\]. Diện tích của cổng là
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \[\left[ d \right]:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]:x+3y+z=0\]. Đường thẳng \[\left[ \Delta\right]\] đi qua \[M\left[ 1;1;2 \right]\], song song với mặt phẳng \[\left[ P \right]\] đồng thời cắt đường thẳng \[\left[ d \right]\] có phương trình là
- Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \[y=f\left[ x \right]\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số \[y=\left| f\left[ x+1 \right]+m \right|\] có 5 điểm cực trị?
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của \[m\in \left[ -20;20 \right]\] để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồg thời \[
- Gọi \[\left[ H \right]\] là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: \[y={{x}^{2}}-4x+4\], trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng \[\left[ d \right]\] đi qua điểm \[A\left[ 0;4 \right]\] có hệ số góc k chia \[\left[ H \right]\] thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và \[\left| z-w \right|=9\]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[T=\left| z \right|+\left| w \right|\].
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0\] và điểm \[M\left[ 0;1;0 \right]\]. Mặt phẳng \[\left[ P \right]\] đi qua M và cắt \[\left[ S \right]\] theo đường tròn \[\left[ C \right]\] có chu vi nhỏ nhất. Gọi \[N[{{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}}]\] là điểm thuộc đường tròn \[\left[ C \right]\] sao cho \[ON=\sqrt{6}\]. Tính \[{{y}_{0}}\].