Số nguyên tố sánh đôi là gì

Số nguyên tố p được gọi là số nguyên tố Chen [Trần] nếu p+2 cũng là số nguyên tố hoặc là tích của hai số nguyên tố.

Vào năm 1966, Trần Cảnh Nhuận [Chen Jingrun] đã chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố như vậy.

Một số số nguyên tố Chen đầu tiên là

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 47, 53, 59, 67, 71, 83, 89, 101 [dãy số A109611 trong bảng OEIS]

Rudolf Ondrejka [1928-2001] đã tìm được một hình vuông kỳ ảo 3x3 của 9 số Chen [1]:

Vào tháng 10-2005 Micha Fleuren và nhóm PrimeForm đã tìm thấy số nguyên tố Chen lớn nhất hiện nay, [1284991359 · 298305 + 1] · [96060285 · 2135170 + 1] 2 với 70301 chữ số.

Số nhỏ hơn trong một cặp số nguyên tố sánh đôi là số nguyên tố Chen [theo định nghĩa]. Đến năm 2006, các số nguyên tố sánh đôi lớn nhất tìm thấy là 100314512544015 · 2171960 ± 1; nó được tìm thấy bởi các nhà toán học Hungary Zoltán Járai, Gabor Farkas, Timea Csajbok, Janos Kasza and Antal Járai. Nó có 51780 chữ số.

Terence Tao và Ben Green vào năm 2005 đã chứng minh rằng có nhiều vô hạn các cấp số cộng three-term của các số nguyên tố Chen.

• Bảng số nguyên tố

• The Prime Pages
• Yahoo! Groups message about Chen prime with 70301 digits
• Ben Green, Terence Tao, Restriction theory of the Selberg sieve, with applications[liên kết hỏng]