Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = [x^3] - 2m[x^2] + [m^2]x + 2 đạt cực tiểu tại x=1.
Câu 162 Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = {x^3} - 2m{x^2} + {m^2}x + 2$ đạt cực tiểu tại $x=1$.
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Bước 1: Tính $y',y''$.
- Bước 2: Nêu điều kiện để $x = {x_0}$ là cực trị của hàm số:
+ $x = {x_0}$ là điểm cực đại nếu $\left\{ \begin{gathered} f'\left[ {{x_0}} \right] = 0 \hfill \\ f''\left[ {{x_0}} \right] < 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
+ $x = {x_0}$ là điểm cực tiểu nếu $\left\{ \begin{gathered}f'\left[ {{x_0}} \right] = 0 \hfill \\ f''\left[ {{x_0}} \right] > 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.$
- Bước 3: Kết luận.
Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản --- Xem chi tiết
...Đua top nhận quà tháng 3/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
nhathoang73 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Mã câu hỏi: 274901
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho mặt cầu có bán kính R = 3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
- Phương trình \[{{\log }_{2}}\left[ x+1 \right]=2\] có nghiệm
- Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
- Câu 5. Tiếp tuyến đồ thị hàm số \[y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\] tại điểm A [3;1] là đường thẳng
- Cho CSC \[\left[ {{u}_{n}} \right]\] có số hạng đầu \[{{u}_{1}}=2\] và công sai d=5. Giá trị \[{{u}_{4}}\] =
- Câu 7. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 pt là
- Họ tất cả các nguyên hàm của hs \[f\left[ x \right]=\sin x\] là
- Gọi \[a\,,\,b\] lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=-3+2i. Giá trị của \[a\,-b\] bằng
- Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y=\sqrt{6}x\] và các đường thẳng \[y=0,\,\,x=1,\,\,x=2\]. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] thỏa mãn \[\int\limits_{1}^{3}{f\left[ x \right]}dx=5\] và \[\int\limits_{-1}^{3}{f\left[ x \right]}dx=1\]. Tính tích phân \[I=\int\limits_{-1}^{1}{f\left[ x \right]}dx\].
- Cho số phức z có điểm biểu diễn trong mp tọa độ Oxy là điểm \[M\left[ 3;-5 \right]\].
- Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm \[A\left[ -3;1;2 \right]\]. Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:
- V của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \[a\sqrt{2}\] là:
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\], liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình \[2f\left[ x \right]+7=0\]
- Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left[ x \right]=\frac{x}{x+3}\] trên đoạn \[\left[ -2;3 \right]\] bằng
- Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Sxq của hình trụ là
- Xác định tập nghiệm S của bpt \[{{\left[ \frac{1}{3} \right]}^{2x-3}}\ge 3.\]
- Trong không gian Oxyz, PTTS của đường thẳng đi qua điểm \[M\left[ 2;0;-1 \right]\] và có vecto chỉ phương \[\o
- Cho số phức \[z\] thoả mãn \[\overline{z}-3+i=0\]. Môđun của \[z\] bằng
- Trong không gian Oxyz cho điểm \[I\left[ 2;3;4 \right]\] và \[A\left[ 1;2;3 \right]\]. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:
- Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a, ABCD là hình chữ nhật và \[AB=a,\,\,AD=a\sqrt{2}\]. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left[ ABCD \right]\] là
- Nếu \[{{\left[ \sqrt{3}-\sqrt{2} \right]}^{x}}>\sqrt{3}+\sqrt{2}\]thì
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \[M\left[ 1;0;2 \right]\] và đường thẳng \[\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{-1}.\] Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \[\Delta \] có phương trình là
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] có đạo hàm \[f'\left[ x \right]=\left[ x-1 \right]\left[ {{x}^{2}}-4 \right]\left[ {{x}^{3}}-1 \right],\forall x\in \mathbb{R}\]. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho điểm \[I\left[ 2;\,4;\,-3 \right]\]. Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \[\left[ Oxz \right]\] là
- Cho \[{{\log }_{a}}x=2,{{\log }_{b}}x=3\] với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính \[P={{\log }_{\frac{a}{{{b}^{2}}}}}x.\]
- Số tiệm cận của đồ thị hàm số \[y=\frac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{x+3}\] là:
- Hàm số \[y={{\log }_{a}}x\] và \[y={{\log }_{b}}x\] có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Đường thẳng \[y=3\] cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ \[{{x}_{1}}\], \[{{x}_{2}}\]. Biết rằng \[{{x}_{2}}=2{{x}_{1}}\], giá trị của \[\frac{a}{b}\] bằng
- Câu 31. Đường thẳng \[\left[ \Delta \right]\] là giao của hai mặt phẳng \[x+z-5=0\] và \[x-2y-z+3=0\] thì có vecto chỉ phương là:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với đáy.
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left[ S \right]:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+4y-6z-m+4=0\]. Tìm số thực m để mặt phẳng \[\left[ P \right]:2x-2y+z+1=0\] cắt \[\left[ S \right]\] theo một đường tròn có bán kính bằng 3.
- Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \[y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left[ {{m}^{2}}-4 \right]x+3\] đạt cực đại tại \[x=3.\]
- Một vật chuyển động với gia tốc \[a\left[ t \right]=6t\left[ m/{{s}^{2}} \right]\]. Vận tốc của vật tại thời điểm t=2 giây là 17 m / s. Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm t=4 giây đến thời điểm t=10 giây là:
- Biết rằng \[x{{\operatorname{e}}^{x}}\] là một nguyên hàm của \[f\left[ -x \right]\] trên khoảng \[\left[ -\infty ;+\infty \right]\]. Gọi \[f\left[ x \right]\] là một nguyên hàm của \[{f}'\left[ x \right]{{\operatorname{e}}^{x}}\] thỏa mãn \[f\left[ 0 \right]=1\], giá trị của \[f\left[ -1 \right]\] bằng
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \[y=\frac{3x+2018}{\sqrt{m{{x}^{2}}+5x+6}}\] có hai tiệm cận ngang.
- Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng [Oxy] biểu diễn các số phức z và\[\left[ 1+i \right]z\]. Tính \[\left| z \right|\] biết diện tích tam giác OAB bằng 8
- Biết rằng hàm số \[y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\] chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?
- Cho bất phương trình \[{{9}^{x}}+\left[ m-1 \right]{{.3}^{x}}+m>0\]\[\left[ 1 \right]\]. Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để bất phương trình \[\left[ 1 \right]\] có nghiệm đúng \[\forall x\ge 1\]
- Một cái thùng đựng đầy nước được tạo thành từ việc cắt mặt xq của một hình nón bởi một m�
- Tìm số phức z thỏa mãn \[\left| z-2 \right|=\left| z \right|\] và \[\left[ z+1 \right]\left[ \bar{z}-i \right]\] là số thực.
- Cho hàm số \[f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và thỏa mãn \[f[x]+f[-x]=2\cos 2x,\,\forall x\in \mathbb{R}\]. Khi đó \[\int\limits_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}{f\left[ x \right]\text{d}x}\] bằng
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị \[{f}'\left[ x \right]\] như hình vẽ Phương trình \[f\left[ x \right]=0\] có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
- Cho tập hợp \[S=\left\{ 1;2;3;...;17 \right\}\] gồm 17 số nguyên dươg đầu tiên.
- Câu 46. Cho đồ thị hàm đa thức \[y=f\left[ x \right]\] như hình vẽ. Hỏi hàm số \[g\left[ x \right]=f\left[ x \right].f\left[ 2x+1 \right]\]có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
- Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \[\left[ ABCD \right]\] tại A ta lấy điểm S di động không trùng với A. Hình chiếu vuông góc của A lên \[SB,\,\,SD\] lần lượt là \[H,\,K\]. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK.
- Cho hàm số \[y=f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]có đồ thị hàm số \[y={f}'\left[ x \right]\] cho như hình vẽ. Hàm số \[g\left[ x \right]=2f\left[ \left| x-1 \right| \right]-{{x}^{2}}+2x+2020\] đồng biến trên khoảng nào?
- Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm \[A\left[ 1;1;1 \right], B\left[ 2;0;2 \right], C\left[ -1;-1;0 \right], D\left[ 0;3;4 \right]\]. Trên các cạnh AB, \]AC\], AD lần lượt lấy các điểm \[{B}',{C}',{D}'\] sao cho \[\frac{AB}{A{B}'}+\frac{AC}{A{C}'}+\frac{AD}{A{D}'}=4\] và tứ diện \[A{B}'{C}'{D}'\] có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng \[\left[ {B}'{C}'{D}' \right]\] có dạng là ax+by+cz-d=0. Tính a-b+c+d
- Cho phương trình \[{{\log }_{a}}\left[ ax \right]{{\log }_{b}}\left[ bx \right]=2020\] với \[a,\,\,b\] là các tham số thực lớn hơn \[1\]. Gọi \[{{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\] là các nghiệm của phương trình đã cho. Khi biểu thức \[P=6{{x}_{1}}{{x}_{2}}+a+b+3\left[ \frac{1}{4a}+\frac{4}{b} \right]\] đạt giá trị nhỏ nhất thì \[a+b\] thuộc khoảng nào dưới đây?