Tìm m để hàm số logarit xác định trên khoảng
|
Chọn A
Cách 1
Điều kiện: x > 0
Hàm số xác định khi:
Để hàm số xác định trên (0;+∞) thì phương trình
Xét hàm số
Đặt
Ta có BBT:
Để hàm số xác định trên
Cách 2: Đề hàm số xác định trên khoảng TH1: m = 0 thì PT trở thành Vậy m = 0 không thỏa mãn. TH2: m ≠ 0 thì để PT vô nghiệm
Để hàm số xác định trên
Đáp án B Hàm số xác định với mọi x∈1;2 <=> –x2 + mx + 2m + 1 > 0 ∀x∈1;2 Xét gx=x2-1x+2 với x∈1;2 có: gx=x2-1x+2=x-2+3x+2 ⇒g'x=1-3x+22>0 ∀x∈1;2 Do đó g(x) đồng biến trên khoảng (1;2) ⇒m≥g2=34 là giá trị cần tìm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
ĐKXĐ: \(mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow m\left( {x - 1} \right) > - 2\) Để hàm số xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m\left( {x - 1} \right) > - 2\,\,(*),\,\,\forall x \ge 1\) +) \(x = 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow 0m > - 2\) đúng với mọi m +) \(x > 1 \Rightarrow \) (*) \( \Leftrightarrow m > \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\), \(\forall x > 1\) (2*). Xét hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ - 2}}{{x - 1}}\,\,\forall x > 1\)ta có \(f'\left( x \right) = \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left( {1; + \infty } \right)\). BBT:
Dựa vào BBT \( \Rightarrow m \ge 0\). Vậy để hàm số \(y = {\log _{2020}}\left( {mx - m + 2} \right)\) xác định trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\) thì \(m \ge 0\).
VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12. Nội dung bài viết Tìm tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit: Tìm tập xác định của hàm số chứa mũ – lôgarit. Phương pháp giải. Hàm số có tập xác định là D. Tìm điều kiện của tham số để hàm số y = f(x) xác định trên trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. Áp dụng tính chất tam thức bậc hai. Tìm điều kiện của tham số để hàm số y = f(x) xác định trên khoảng D. Cô lập tham số m. Sử dụng phương pháp khảo sát hàm số.
|
