Giải chi tiết:
Ta có \[4{{\left[ {{\log }_{2}}\sqrt{x} \right]}^{2}}-{{\log }_{\frac{1}{2}}}x+m=0\Leftrightarrow 4{{\left[ \frac{1}{2}{{\log }_{2}}x \right]}^{2}}-{{\log }_{{{2}^{-\,1}}}}x+m=0\Leftrightarrow {{\left[ {{\log }_{2}}x \right]}^{2}}+{{\log }_{2}}x+m=0.\]
Đặt \[t={{\log }_{2}}x,\] với \[x\in \left[ 0;1 \right]\Rightarrow \]\[t
Tính \[f\left[ 0 \right]=0;\,\,f\left[ -\,\frac{1}{2} \right]=-\,\frac{1}{4};\,\,\underset{t\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,f\left[ t \right]=+\,\infty \,\,\xrightarrow{{}}\]
Bảng biến thiên.
Do đó, để \[-\,m=f\left[ t \right]\] có nghiệm thuộc khoảng \[\left[ -\,\infty ;0 \right]\]\[\Leftrightarrow \,\,-\,m\ge -\frac{1}{4}\Leftrightarrow \,\,m\le \frac{1}{4}.\]
Chọn C
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Giải bất phương trình $\log_{2}\left[ {3x-1} \right] \ge 3$.
Giải bất phương trình \[{\log _{\frac{1}{3}}}[x + {9^{500}}] > - 1000\]
Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn $\log_{2}\left[ {5x-3} \right] > 5$ là:
Tập nghiệm của bất phương trình $[{2^{{x^2} - 4}} - 1].\ln {x^2} < 0$ là:
Giải bất phương trình \[{\log _3}[{2^x} - 3] < 0\]
Tập nghiệm của bất phương trình $2017{\log _2}x \le {4^{{{\log }_2}9}}$ là
Giải bất phương trình: $\log _2^2x - 4033{\log _2}x + 4066272 \le 0$ .
Tập tất cả các giá trị của tham số [m ] để phương trình [[x^2] - 2mx + m + 2 = 0 ] có hai nghiệm dương phân biệt là
Câu 44643 Vận dụng cao
Tập tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - 2mx + m + 2 = 0\] có hai nghiệm dương phân biệt là
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
Phương trình bậc hai có \[2\] nghiệm dương phân biệt nếu \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\]
...Cho tham số thực m, biết rằng phương trình4x-[m-4]2x+2=0 có hai nghiệm thựcx1,x2 thỏa mãn [x1+2][x2+2]=4. Giá trị của m thuộc khoảng nào dưới đây?
A.[3;5]B.[5;+∞]C.[1;3]D.[-∞;1]
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x+1- 2x+2 + m = 0 có nghiệm.
A. m ≤ 0
B.m ≥ 0
C. m ≤ 1
Đáp án chính xác
D. m ≥ 1
Xem lời giải