Toán lớp 8 hình học bài 1 tứ giác
Sách giải toán 8 Bài 1: Tứ giác giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác: Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 64: Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác ?Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65: Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
Hai đỉnh đối nhau: A và C, …
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, …
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , …
Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, … Lời giải
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC
Hai góc đối nhau: ∠A và ∠C , ∠B và ∠D
Điểm nằm ngoài tứ giác (điểm ngoài của tứ giác): N, Q Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 1 trang 65:
Lời giải
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o ΔADC có ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o ⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o ⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o ⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o Bài 1 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x ở hình 5, hình 6:Lời giải: Ta có định lý: Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º. + Hình 5a: Áp dụng định lý trong tứ giác ABCD ta có: x + 110º + 120º + 80º = 360º ⇒ x = 360º – 110º – 120º – 80º = 50º + Hình 5b: Áp dụng định lý trong tứ giác EFGH ta có: x + 90º + 90º + 90º = 360º ⇒ x = 360º – 90º – 90º – 90º = 90º. + Hình 5c: Áp dụng định lý trong tứ giác ABDE ta có: x + 90º + 65º + 90º = 360º ⇒ x = 360º – 90º – 65º – 90º = 115º + Hình 5d: kề bù với góc 60º ⇒ kề bù với góc 105º ⇒ là góc vuông ⇒ Áp dụng định lý trong tứ giác IKMN ta có: x + 90º + 120º + 75º = 360º ⇒ x = 360º – 90º – 120º – 75º = 75º + Hình 6a: Áp dụng định lý trong tứ giác PQRS ta có: x + x + 65º + 95º = 360º ⇒ 2x + 160º = 360º ⇒ 2x = 200º ⇒ x = 100º + Hình 6b: Áp dụng định lý trong tứ giác MNPQ ta có: x + 2x + 3x + 4x = 360º ⇒ 10x = 360º ⇒ x = 36º. Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 2 (trang 66 SGK Toán 8 Tập 1): Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
Lời giải:
+ Góc ngoài tại B là góc B1: + Góc ngoài tại C là góc C1: + Góc ngoài tại D là góc D1: Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có: Lại có: Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
Ta có: Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 3 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình “cái diều”.
Lời giải:
AB = AD (gt) ⇒ A thuộc đường trung trực của BD CB = CD (gt) ⇒ C thuộc đường trung trực của BD Vậy AC là đường trung trực của BD
AB = AD (gt) BC = DC (gt) AC cạnh chung ⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c) Các bài giải Toán 8 Bài 1 khác Bài 4 (trang 67 SGK Toán 8 Tập 1): Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác ở hình 9, hình 10 vào vở.Lời giải: – Cách vẽ hình 9: + Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm + Quay cung tròn tâm A, bán kính 3cm, cung tròn tâm B bán kính 3,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại C. + Quay cung tròn tâm C bán kính 2cm và cung tròn tâm A bán kính 1,5cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại D. + Nối các đoạn BC, AC, CD, AD ta được hình cần vẽ. – Cách vẽ hình 10: + Vẽ góc . Trên tia Nx, lấy điểm M sao cho MN = 4cm, trên tia Ny lấy điểm P sao cho NP = 2cm. + Vẽ cung tròn tâm P bán kính 1,5cm và cung tròn tâm M bán kính 3cm. Hai cung tròn này cắt nhau tại Q. |