Tốc độ của chất điểm là gì

Bài toán
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Biết với cùng một độ dài quãng đường thì tốc độ trung bình cực đại của chất điểm là 75 cm/s gấp hai lần tốc độ trung bình cực tiểu. Tốc độ của chất điểm khi đi qua vị trí cân bằng là bao nhiêu?

Giả sử ta gọi $\alpha$ là góc mà vật quét được với tg ngắn nhất[đx qua VTCB]
gọi $\beta$ là góc mà vật quét được với tg dài nhất[đx qua biên]
Theo đề ta có $\dfrac{tmin}{tmax}=\dfrac{1}{2}$ suy ra $\dfrac{\alpha }{\beta }=\dfrac{1}{2}$ và
2Acos[90-$\dfrac{\alpha }{2}$]=2A-2Acos[$\dfrac{\beta }{2}$]
Giải hệ trên cho ta $\alpha =60$ và $\beta=120$ từ đó dể dàng suy ra
$75.\dfrac{T}{12}=2A\Rightarrow A\omega =25\pi $

Nguyễn Quán Anh Minh đã viết:

Giả sử ta gọi $\alpha$ là góc mà vật quét được với tg ngắn nhất[đx qua VTCB]
gọi $\beta$ là góc mà vật quét được với tg dài nhất[đx qua biên]
Theo đề ta có $\dfrac{tmin}{tmax}=\dfrac{1}{2}$ suy ra $\dfrac{\alpha }{\beta }=\dfrac{1}{2}$ và
2Acos[90-$\dfrac{\alpha }{2}$]=2A-2Acos[$\dfrac{\beta }{2}$]
Giải hệ trên cho ta $\alpha =60$ và $\beta=120$ từ đó dể dàng suy ra
$75.\dfrac{T}{12}=2A\Rightarrow A\omega =25\pi $

Click để xem thêm...

minhtangv đã viết:

Đoạn cuối nên nói rõ hơn: xét quãng đường đi trong $t_{min}$ ta có $\dfrac{2A\cos {60}^0}{\dfrac{T}{6}}=75$
$ \Rightarrow \omega .A=\dfrac{2\pi }{T}.A=25\pi $

Click để xem thêm...

Em cảm ơn các anh >:D