Tổng các nghiệm của phương trình log4x^2-log 23=1

Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhKĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁNPHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNHLOGARITSưu tầm và Biên soạn: Trần Hoài ThanhFB://www.facebook.com/tranhoaithanhvickoHỌC CASIO FREE TẠI://tinyurl.com/casiotracnghiemGroup: THỦ THUẬT CASIO THPT //fb.com/groups/casiotracnghiemPhương pháp chung:A. KIẾN THỨC CƠ BẢN1.2.Đinḥ nghiã Phương triǹ h lôgarit là phương triǹ h có chứa ẩ n số trong biể u thức dưới dấ u lôgarit. Bấ t phương trình lôgarit là bấ t phương trình có chứa ẩ n số trong biể u thức dưới dấ u lôgarit.Phương triǹ h và bấ t phương triǹ h lôgarit cơ bản: cho a, b  0, a  1 Phương triǹ h lôgarit cơ bản có da ̣ng: log a f [ x]  b Bấ t phương triǹ h lôgarit cơ bản có da ̣ng:log a f [ x]  b; log a f [ x]  b; log a f [ x]  b; log a f [ x]  b3.Phương pháp giải phương triǹ h và bấ t phương triǹ h lôgarit Đưa về cùng cơ số f [ x]  0 log a f [ x]  log a g [ x]  , với mo ̣i 0  a  1 f [ x]  g [ x] g [ x]  0 Nế u a  1 thì log a f [ x]  log a g [ x]   f [ x]  g [ x] f [ x]  0 Nế u 0  a  1 thì log a f [ x]  log a g [ x]   f [ x]  g [ x] Đă ̣t ẩ n phu ̣ Mũ hóaPhần tài liệu nêu các kĩ năng bấm máy cơ bản, một số dạng bài tập phức tạp đòi hỏi tư duy sửdụng casio trình độ cao. Tài liệu dành cho các bạn học sinh học lực trung bình và khá làmquen dần với cách sử dụng máy tính. Mọi đóng góp cách giải hay lỗi tài liệu xin gửi về địa chỉfb nhé. Chân thành cảm ơn các em !B. KỸ NĂNG CƠ BẢN1. Điều kiện xác định của phương trìnhCâu 1: Điều kiện xác định của phươg trình log[ x 2  x  6]  x  log[ x  2]  4 làA. x  3B. x  2C. R \ [  2;3]D. x  2CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:  x  2 x2  x  6  0   x  3  x  3x  2  0 x  22. Kiểm tra xem giá trị nào là nghiệm của phương trìnhPhương trình log3 [3x  2]  3 có nghiệm là:2911B. x 33CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log 3 [3x  2]  3A. x C. x 253D. x  87Bước 2: CALC thử đáp án, kết quả = 0 thì nhận3. Tìm tập nghiệm của phương trìnhPhương trình log 22 [ x  1]  6 log 2 x  1  2  0 có tập nghiệm là:A. 3;15B. 1;3C. 1; 2D. 1;5CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log 22 [ x  1]  6 log 2 x  1  2Bước 2: CALC thử đáp án, kết quả = 0 thì nhận4. Tìm số nghiệm của phương trìnhCâu 4: Số nghiệm của phương trình log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2 là:A. 1B. 2C. 3CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: MODE 7 nhập hàm: log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2D. 0Bước 2: START =0; END =18; STEP = 1Đọc bảng giá trị ta được nghiệm duy nhất x =165. Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ nhất của phương trìnhCâu 5: Tìm nghiệm lớn nhất của phương trình log3 x  2log 2 x  log x  2 là11B. x C. x  224CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log3 x  2log 2 x  [log x  2]A. x D. x  4Bước 2: CALC thử đáp án, kết quả = 0 và là nghiệm lớn nhất thì nhận6. Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình [tổng, hiệu, tích, thương…]Câu 6: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log x 2  log16 x  0 . Khi đó tích x1.x2 bằng:A. 1B. 1C. 2CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log x 2  log16 x ; Shift SOLVED. 2Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhBước 2: Nhập hàm: [log x 2  log16 x] :  x  0, 25  ; Shift SOLVEVậy đáp án A.CASIO CÁCH GIẢI 2:Bước 1: Nhập hàm: log x 2  log16 x ; Shift SOLVEBước 2: Nhập hàm: [log x 2  log16 x] ; CALC thử đáp án.Ví dụ thử đáp án A. Vì x1.x2  1  x2  4 ; CALC ta thấy kết quả = 0 thỏa mãn.Vậy đáp án A.7. Cho một phương trình, nếu đặt ẩn phụ thì thu được phương trình nào [ẩn t ]12Nếu đặt t  log 2 x thì phương trình 1 trở thành phương trình nào5  log 2 x 1  log 2 xA. t 2  5t  6  0B. t 2  5t  6  0C. t 2  6t  5  0D. t 2  6t  5  0CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Giải tay nhanh nhất 8. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình thỏa điều kiện về nghiệm số [có nghiệm,vô nghiệm, 2 nghiệm thỏa điều kiện nào đó…]Câu 8: Tìm m để phương trình log32 x  2log3 x  m 1  0 có nghiệmA. m  2B. m  2C. m  2CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: MODE 7 nhập hàm: log32 x  2log3 x  m  1Thử luôn m là các đáp ánThử đáp án m =2.Khảo sát với START =0; END =18; STEP = 1 đọc bảng giá trị nhận thấy lấySTART =0; END =1; STEP = 1/18Vậy m =2 thỏa mãn => loại B; D.Bước 2:Thử đáp án m =3.Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18D. m  2Hàm tăng không có nghiệm.Vậy đáp án A.Câu 9: Tìm m để phương trình log32 x  log32 x  1  2m  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộcđoạn 1;3 3 A. m[0;2]B. m  [0; 2]C. m  [0; 2]D. m  [0; 2]CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: MODE 7 nhập hàm: log32 x  log32 x  1  2m  1Thử luôn m là các đáp ánThử đáp án m =0.Khảo sát nhận thấy lấy START =1; END = 333; STEP =3118Vậy m =0 thỏa mãn => loại B; C.Bước 2:Thử đáp án m =2.Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18Vậy m =2 thỏa mãn => đáp án A.9. Điều kiện xác định của bất phương trìnhCâu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình log 1 [4 x  2]  log 1 [ x  1]  log 1 x là:2A. x  1B. x  0C. x  2122D. x  110. Tìm tập nghiệm của bất phương trìnhCâu 11: Bất phương trình log2 [2x  1]  log3 [4x  2]  2 có tập nghiệm:A. [;0]B. [;0]C. [0; ]D.  0;  CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log2 [2x  1]  log3 [4x  2]  2CALC thử các đáp án.X =0 => Kết quả =0 => x = 0 thỏa mãn => loại B; DX =1 => Kết quả > 0 => x =1 loại => Loại C => đáp án A.Câu 12: Bất phương trình log 2  x 2  x  2   log 0,5  x  1  1 có tập nghiệm là:Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhA. 1  2; B. 1  2; C. ;1  2 D. ;1  2 11. Tìm nghiệm nguyên [tự nhiên] lớn nhất, nguyên [tự nhiên] nhỏ nhất của bất phươngtrìnhCâu 13: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 2  log 4 x   log 4  log 2 x  là:A. 17B. 16CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: Nhập hàm: log 2  log 4 x   log 4  log 2 x C. 15D. 18CALC thử các đáp án, đáp án nào cho kết quả =0 và nhỏ nhất thì nhận.12. Tìm điều kiện của tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện về nghiệm số [cónghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện nào đó…]Câu 14: Tìm m để bất phương trình log2 [5x 1].log2 [2.5x  2]  m có nghiệm x  1A. m  6B. m  6C. m  6CASIO CÁCH GIẢI CHUNG:Bước 1: MODE 7 nhập hàm: log2 [5x 1].log 2 [2.5x  2]  mD. m  6Thử luôn m là các đáp ánThử đáp án m =6.Khảo sát nhận thấy lấy START =1; END =2; STEP =118Vậy m =6 thỏa mãn => loại B; D.Bước 2:Thử đáp án m =7.Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18Vậy m =7 thỏa mãn => đáp án A.C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMNHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU [ TỪ CÂU 1 – 81]VẬN DỤNG CAO [ TỪ CÂU 82]Các bài tập dưới đây là cơ bản và vận dụng được tối đa phương pháp casio bằng thử nghiệmCALC, chức măng MODE 7 … các em hoàn toàn có thể tự vận dụng với các bài phức tạp hơnCâu 1. Điều kiện xác định của phươg trình log 2 x3 16  2 là:3 A. x  R \  ; 2 .2 B. x  2 .C.Hướng dẫn giải3 x  2.2D. x 3.2Câu 2.32 x  3  03x Biểu thức log 2 x3 16 xác định  2 x222 x  3  1x  2Điều kiện xác định của phươg trình log x [2 x2  7 x  12]  2 là:A. x   0;1  1;   .B. x   ;0  .C. x   0;1 .D. x   0;   .Hướng dẫn giảix  0Biểu thức log x [2 x2  7 x 12] xác định   x  1 2 x 2  7 x  12  0x  0 x  1 x  [0;1]  [1; ]7472 [ x  ] 2    0416  Câu 3.xlà:x 1C. x  R \ [  1;0] .Điều kiện xác định của phương trình log 5 [ x  1]  log 5A. x  1;   .B. x   1;0  .D. x   ;1 .Hướng dẫn giải x0 x  1  x  0xBiểu thức log 5 [ x  1] và log 5xác định   x  1 x 1x 1x1 x  1  0chọn đáp án A.Câu 4.2x1 là:x 1 2B. x  R \ [  1;0] .C. x   1;0  .Điều kiện xác định của phươg trình log 9A. x   1;   .D. x   ;1 .Hướng dẫn giảiBiểu thức log 92xxác định :x 12x 0  x  1  x  0  x  [; 1]  [0; ]x 1Phương trình log 2 [3x  2]  2 có nghiệm là:42A. x  .B. x  .C. x  1 .33Hướng dẫn giải33x  2  0x PT  2  x2.3x  2  4x  2Câu 5.Câu 6.CASIO: CALC thử đáp ánPhương trình log 2 [ x  3]  log 2 [ x  1]  log 2 5 có nghiệm là:A. x  2 .B. x  1 .C. x  3 .Hướng dẫn giảiD. x  2 .D. x  0 .Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhCâu 7.x  1x  1x 1  0 2   x  8  x  2 .PT  [ x  3][ x  1]  5x  2x  8  0 x  2CASIO: CALC thử đáp ánPhương trình log3 [ x2  6]  log3 [ x  2]  1 có tập nghiệm là:A. T  {0;3} .B. T   .C. T  {3} .D. T  {1;3} .Hướng dẫn giảix  6  0x   6  x  6 x  3 x  .PT   x  3  0 x 2  6  3[ x  3] x0  x  3CASIO: CALC thử đáp ánPhương trình log2 x  log2 [ x 1]  1 có tập nghiệm là:2Câu 8.A. 1;3 .B. 1;3 .C. 2 .D. 1 .Hướng dẫn giảix  0x  1x  1 2   x  1  x  2 , chọn đáp án A.PT   x  1  0log x[ x  1]  1  x  x  2  0 x  2 2CASIO: CALC thử đáp ánCâu 9.Phương trình log 22 [ x  1]  6 log 2 x  1  2  0 có tập nghiệm là:A. 3;15 .B. 1;3 .C. 1; 2 .D. 1;5 .Hướng dẫn giải x  1 x  1x 1  0x  1  log 2 [ x  1]  1    x  1  PT   2.x3log[x1]3log[x1]2022 log [ x  1]  2 x3 2CASIO: CALC thử đáp ánCâu 10. Số nghiệm của phương trình log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2 là:A. 0.B. 2.C. 3.D. 1.Hướng dẫn giảix  0log x  0x  1 2PT   11log x  0 4 2 log 2  log 2 x   log 2  2 log 2 x   2log 2  log 2 x   log 2 log 2 x  22 2x  1x  1 1 31 2 log 2  log 2 x   log 2 2  log 2  log 2 x   2 2 log 2  log 2 x   1  2 x  1x  1x  1 x  16 .log 2  log 2 x   2 log 2 x  4  x  16CASIO: Bạn nào không thông thạo giải tự luận thì MODE 7 kiểm tra nhéBước 1: Nhập hàm log 4  log 2 x   log 2  log 4 x   2START = 1; END =19; STEP = 1 [Dựa vào TXĐ của pt]Vậy nghiệm duy nhất x =16 [ ta thấy hàm đồng biến khi x chạy từ 17 trở đi]Câu 11. Số nghiệm của phương trình log 2 x.log3 [2 x  1]  2log 2 x là:A. 2.B. 0.C. 1.D. 3.Hướng dẫn giảix  01x 2PT  2 x  1  0log x.log [2 x  1]  2 log xlog 2 x  log 3 [2 x  1]  2  032 211x  2x  2x  1.log 2 x  0x 1x5 log 3 [2 x  1]  2  x  5CASIO : MODE 7Câu 12. Số nghiệm của phương trình log2 [ x3  1]  log2 [ x2  x  1]  2log2 x  0 là:A. 0.B. 2.C. 3.D. 1.Hướng dẫn giảix  0 3x  0x 1  0PT   2x3  1xx10 x 2 [ x 2  x  1]  032log [ x  1]  log [ x  x  1]  2 log x  02 22x  0x  0x  0  [ x  1][ x 2  x  1] x  .x 1  0 x  1 x 2 [ x 2  x  1]  0CASIO : MODE 7Câu 13. Số nghiệm của phương trình log 5  5 x   log 25  5 x   3  0 là :A. 3.B. 4.C. 1.Hướng dẫn giảiD. 2.Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhPTx  1x  1x  0 11log5 [5 x]  log 5 [5 x]  3  0log 5 [5 x]  3  0log 5 [5 x]  log 25 [5 x]  3  022x  1x  1x  1 x  55 .65log 5 [5 x]  65 x  5x  5Câu 14. Phương trình log3 [5 x  3]  log 1 [ x 2  1]  0 có 2 nghiệm x1 , x2 trong đó x1  x2 .Giá trị3của P  2 x1  3x2A. 5.làB. 14.C. 3.D. 13.Hướng dẫn giải35 x  3  0x PT  log [5 x  3]  log [ x 2  1]  0  531log [5 x  3]  log [ x 2  1]  033 33x3335x  1x x x 555x 1x  4log [5 x  3]  log [ x 2  1]5 x  3  x 2  1  x 2  5 x  4  033  x  4Vậy 2 x1  3x2  2.1  3.4  14 .CASIO : MODE 7Câu 15. Hai phương trình 2 log5 [3x  1]  1  log 3 5 [2 x  1] và log 2 [ x 2  2 x  8]  1  log 1 [ x  2]2lần lượt có 2 nghiệm duy nhất là x1 , x2 . Tổng x1  x2 là?A. 8.B. 6.C. 4.Hướng dẫn giảiPT1: 2 log5 [3x  1]  1  log 3 5 [2 x  1]D. 10.3 x  1  01x 3PT  2 x  1  02log [3 x 1] 1  log [2 x 1]log [3 x 1] 2  log 5  3log [2 x 1]355 55511x x 33log 5[3x  1] 2  log [2 x  1]35[3x  1] 2  [2 x  1]35 511x x 335[9 x 2  6 x  1]  8 x3  12 x 2  6 x  1 8 x3  33x 2  36 x  4  01x  3 1  x1  2x8x2PT2: log 2 [ x 2  2 x  8]  1  log 1 [ x  2]2 2 x  2  x  4x  2x  8  0  x  2PT   x  2  0log [ x 2  2 x  8]  1  log [ x  2]log [ x 2  2 x  8]  1  log [ x  2]1 22 22x  4x  4x  4222 x  2 x  8  2[ x  2] x  4 x  12  0log 2 [ x  2 x  8]  log 2 2[ x  2]x  4   x  2  x2  6 x  6Vậy x1  x2  2  6  8 .CASIO : MODE 7Câu 16. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log x 2  log16 x  0 . Khi đó tích x1.x2 bằng:A. 1 .B. 1.C. 2.D. 2 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: 0  x  11PT  log x 2  log16 x  0  log x 2  log24 x  0  logx 2  log2 x  044[log x 2] 2  11 log x 2 0 0  4[log x 2] 2  1  04 log x 24 log x 211log x 2  x1  42  x2122 [log x 2]   1 x2  114log 2  242  x x21Vậy x1.x2  4.  1 .4[Phương pháp trắc nghiệm]Đáp án B,D có tích âm thì có thể x1  0 hoặc x2  0 thì không thỏa mãn điều kiện củax nên loại.CASIO : Shift SOLVE dò nghiệm.Câu 17. Nếu đặt t  log 2 x thì phương trìnhA. t 2  5t  6  0 .12 1 trở thành phương trình nào?5  log 2 x 1  log 2 xB. t 2  5t  6  0 .C. t 2  6t  5  0 .Hướng dẫn giảiĐặt t  log 2 xPT 121  t  2[5  t ]1 1  1  t  2[5  t ]  [5  t ][1 t ]5  t 1 t[5  t ][1  t ] 11  t  5  4t  t 2  t 2  5t  6  0 .D. t 2  6t  5  0 .Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh12 1 trở thành phương trình nào?4  lg x 2  lg xB. t 2  3t  2  0 .C. t 2  2t  3  0 .D. t 2  3t  2  0 .Hướng dẫn giảiCâu 18. Nếu đặt t  lg x thì phương trìnhA. t 2  2t  3  0 .Đặt t  lg xPT 122  t  2[4  t ]1 1  2  t  2[4  t ]  [4  t ][2  t ]4t 2t[4  t ][2  t ] 10  t  8  2t  t 2  t 2  3t  2  0 .Câu 19. Nghiệm bé nhất của phương trình log23 x  2log22 x  log 2 x  2 là:11A. x  4 .B. x  .C. x  2 .D. x  .42Hướng dẫn giảiTXĐ: x  0PT  log23 x  2log22 x  log2 x  2  log23 x  2log22 x  log2 x  2  0 log23 x  log2 x  2log22 x  2  0  log2 x[log22 x  1]  2[log22 x  1]  0x  2log 2 x  1log 2 x  1  01 [log 2 2 x  1][log 2 x  2]  0   log 2 x  1   x 2log 2 x  2  0log 2 x  2x  421là nghiệm nhỏ nhất.2CASIO : CALC thử đáp ánCâu 20. Điều kiện xác định của bất phương trình log 1 [4 x  2]  log 1 [ x  1]  log 1 x là:x21A. x   .2B. x  0 .2C. x  1 .2D. x  1 .Hướng dẫn giảix  0x  01BPT xác định khi: 4 x  2  0   x    x  1 .2x 1  0x1Câu 21. Điều kiện xác định của bất phương trình log 2 [ x  1]  2log 4 [5  x]  1  log 2 [ x  2] là:A. 2  x  5 .B. 1  x  2 .C. 2  x  3 .D. 4  x  3 .Hướng dẫn giảix 1  0 x  1BPT xác định khi : 5  x  0   x  5  2  x  5 .x  2  0x  2Câu 22. Điều kiện xác định của bất phương trình log 1 log 2 [2  x 2 ]   0 là:2A. x  [  1;1] .B. x   1;0    0;1 .C. x   1;1   2;   .D. x   1;1 .Hướng dẫn giải 2  x  2 2  x  22  x 2  0BPT xác định khi : 222log 2 [2  x ]  02  x  11  x  0 2  x  2 1  x  1 .1  x  1CASIO : Thử đáp án nếu thấy phức tạp:Bước 1: Nhập hàm bên trong là 2  x 2 và log2 [2  x2 ]Lưu ý dấu “:” là dấu ngăn cách 2 hàm, được nhập bởi nút Q + yBước 2: CALC thử đáp án nào ra 2 kết quả cùng > 0 thì nhậnCho x = -1 ra 1 và 0 => Loại ACho x =0 ra 2 và 1 => Loại BCho x = 3 ra -7 và lỗi => Loại CCâu 23. Bất phương trình log2 [2x  1]  log3 [4x  2]  2 có tập nghiệm là:A. [0; ] .B. [;0] .C. [;0] .D.  0;   .Hướng dẫn giảiXét x  0  2  2  1  2  1  2  log 2  2 x  1  log 2 2  11x0xx  0  4 x  40  1  4 x  2  2  1  3  log 3  4 x  2   log 3 3  1 2 Cộng vế với vế của 1 và  2  ta được: log2 [2x  1]  log3 [4x  2]  2Mà BPT: log2 [2x  1]  log3 [4x  2]  2 nên x  0  loai Xét x  0  2 x  20  1  2 x  1  2  log 2  2 x  1  log 2 2  1 3 x  0  4 x  40  1  4 x  2  2  1  3  log 3  4 x  2   log 3 3  1 4 Cộng vế với vế của  3 và  4  ta được: log 2 [2 x  1]  log 3 [4 x  2]  2  tm Vậy x  0 hay x   ;0 .CASIO: CALC thử đáp án nhéCALC: X=0 => Kết quả =0 => thỏa mãn => Loại B; DX =1 => Kết quả > 0 nên không thỏa mãn => Loại A.Câu 24. Bất phương trình log 2  x 2  x  2   log 0,5  x  1  1 có tập nghiệm là:A. 1  2;  .B. 1  2;  .C. ;1  2  .Hướng dẫn giảiD. ;1  2  .Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh x2  x  2  0 x  1  x  2x2TXĐ  x  1x 1  0BPT  log 2  x 2  x  2   log 0,5  x  1  1  log 2  x 2  x  2   log 21  x  1  1 log 2  x 2  x  2   log 2  x  1  1  0  log 2x2 x  2   x  12x2 x  2   x  120 1   x 2  x  2   x  1  2  x  x 2  2 x  1  0 x  1  2  loai  x2  2 x 1  0   x  1 2 x  1  2  tm CASIO: CALC thử đáp án nhéCâu 25. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 2  log 4 x   log 4  log 2 x  là:A. 6.B. 10.C. 8.D. 9.Hướng dẫn giảix  0log x  0x  1 2BPT  1 1log 4 x  0 log 2  2 log 2 x   2 log 2  log 2 x  log 2  log 2 x   log 2  log 2 x 22x  1x  111 1 log 2  2 log 2 x   2 log 2  log 2 x log 2  log 2 x   1  2 log 2  log 2 x x  1 x  1x  1x  1 x8 1loglogx2logx4x8loglogx1222222CASIO: CALC thử đáp án nhé, lấy nghiệm nhỏ nhất trong các nghiệm nhé.Câu 26. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3 1  x 2   log 1 1  x  là:3A. x  0 .B. x  1 .C. x 1 5.2D. x 1 5.2Hướng dẫn giải1  x 2  01  x  1BPT  1  x  0 x  122log3 1  x    log3 1  x log 3 1  x   log 3 1  x   01  x  11  x  11  x  1222log 3 1  x  1  x   0log 3 1  x  1  x   01  x  1  x   11  x  11  x  11 5 2  1 51  5  1  x  2  0  x  10 x x[ x  x  1]  0x 22 x  0 là nghiệm nguyên nhỏ nhất.CASIO: CALC thử đáp án nhé, lấy nghiệm nhỏ nhất trong các nghiệm nhé.Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 [ x2  3x  1]  0 là: 3 5   3 5 ;3 .A. S  0;2   2 3 5   3 5 ;3 B. S   0;2   23  5 3  5 C. S  ;.2  2D. S   ..Hướng dẫn giải222 x  3 x  1  0 x  3x  1  0 x  3 x  1  0BPT   2 22log 2 [ x  3 x  1]  0 x  3x  1  1 x  3 x  1  13 53 5 3 5   3 5 xx ;3  22  x  0;22 0  x  3CASIO: CALC thử đáp án nhéCâu 28. Điều kiện xác định của phương trình log 2 [ x  5]  log3 [ x  2]  3 là:A. x  5 .B. x  2 .C. 2  x  5 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]x  5  0x  5PT xác định khi và chỉ khi:  x5x  2  0 x  2D. x  5 .CASIO: CALC thử đáp án nhéNhập vào màn hình máy tính log 2 [ X  5]  log3 [ X  2]  3Nhấn CALC và cho X  1 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án B và C.Nhấn CALC và cho X  5 [thuộc đáp án D] máy tính không tính được . Vậy loại D.Câu 29. Điều kiện xác định của phương trình log[ x 2  6 x  7]  x  5  log[ x  3] là:A. x  3  2 .B. x  3 .x  3  2C. .x32Hướng dẫn giảiD. x  3  2 .[Phương pháp tự luận] x  3  2 x 2  6x+7  0Điều kiện phương trình:    x  3  2  x  3  2x  3  0x  3CASIO: CALC thử đáp án nhéNhập vào màn hình máy tính log[ X 2  6 X  7]  X  5  log[ X  3]Nhấn CALC và cho X  1 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án C và D.Nhấn CALC và cho X  4 [thuộc đáp án B] máy tính không tính được. Vậy loại B.Câu 30. Phương trình log3 x  log 3 x  log 1 x  6 có nghiệm là:3A. x  27 .B. x  9 .C. x  312 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]D. . x  log3 6 ..Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhĐiều kiện: x  0log3 x  log 3 x  log 1 x  6  log 3 x  2log 3 x  log 3 x  6  log 3 x  3  x  273CASIO: CALC thử đáp án nhéNhập vào màn hình máy tính log3 X  log3X  log 1 X  63Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọnđược đáp án đúng.x 1Câu 31. Phương trình ln ln x có nghiệm là:x 8x  4A. x  2 .B. .C. x  4 .D. x  1 . x  2Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]x  0x  0x 1ln ln x   x  1  x  4  x  4x 8 x  8  x   x  2CASIO: CALC thử đáp án nhéX 1Nhập vào màn hình máy tính ln ln XX 8Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọnđược đáp án đúng.Câu 32. Phương trình log22 x  4log 2 x  3  0 có tập nghiệm là:A. 8; 2 .B. 1;3 .C. 6; 2 .D. 6;8 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  0log 2 x  1x  2log 22 x  4 log 2 x  3  0  log 2 x  3  x  8CASIO: CALC thử đáp án nhéNhập vào màn hình máy tính log22 X  4log2 X  3Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọnđược đáp án đúng.12Câu 33. Tập nghiệm của phương trình log 2  x  2   1  0 là:2A. 0 .B. 0; 4 .C. 4 .D. 1; 0 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  2x  2  2x  0pt  log 2 x  2  1  x  2  2   x  2  2 x  4CASIO: CALC thử đáp án nhé12log 2  X  2   12Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọnđược đáp án đúng.1Câu 34. Tập nghiệm của phương trình log 2  log 1  x 2  x  1 là:x2Nhập vào màn hình máy tínhA. 1  2 .1  5 1  5 C. ;.2  2Hướng dẫn giảiB. 1  2;1  2 .D. 1  2 .[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  0 và x 2  x  1  01Với điều kiện đó thì log 2  log 1 x . Phương trình đã cho tương đương phương trìnhx2x  0x0log 1 x  log 1  x 2  x  1   x  1  2  x  1  22xxx122  x  1  2CASIO: CALC thử đáp án nhé1Nhập vào màn hình máy tính log 2  log 1  X 2  X  1X2Dùng chức năng CALC của máy tính ta gán từng giá trị của x trong 4 đáp án và ta chọnđược đáp án đúng.Câu 35. Phương trình log 2  3.2 x  1  2 x  1 có bao nhiêu nghiệm?A. 1.B. 2.C. 3.Hướng dẫn giảiD. 0.[Phương pháp tự luận]2x  1x  0log 2  3.2 x  1  2 x  1  3.2 x  1  22 x 1  2.4 x  3.2 x  1  0   x 1  2  x  12CASIO: Shift SOLVE dò nghiệmNhập vào màn hình máy tính log 2  3x 2 X  1  2 X  1  0Ấn SHIFT CALC nhập X=5, ấn = . Máy hiện X=0.Ấn Alpha X Shift STO Alog 2  3x 2 X  1  2 X  10X AẤn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 5 =. Máy hiện X=-1.Ấn Alpha X Shift STO B.Ấn AC. Viết lại phương trình:Ấn AC. Viết lại phương trình:log 2  3x2 X  1  2 X  1 X  A X  B 0Ấn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi B? Ấn =. Máy hỏi X? Ấn 1=Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.CASIO: MODE 7Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhCâu 36. Số nghiệm của phương trình ln  x 2  6x  7   ln  x  3 là:A. 0.B. 2.C. 3.Hướng dẫn giảiD. 1.[Phương pháp tự luận]x  3x  3  0x  3ln  x  6 x  7   ln  x  3   2 2  x  5  x  5 x  6 x  7  x  3  x  7 x  10  0 x  2CASIO: Shift SOLVE dò nghiệm2Nhập vào màn hình máy tính ln  X 2  6 X  7   ln  X  3  0Ấn SHIFT CALC nhập X=4 [chọn X thỏa điều kiện xác định của phương trình], ấn = .Máy hiện X=5.Ấn Alpha X Shift STO Aln  X 2  6 X  7   ln  X  30X AẤn SHIFT CALC. Máy hỏi A? ẤN = Máy hỏi X? Ấn 7 =.Máy không giải ra nghiệm. Vậy đã hết nghiệm.CASIO: MODE 7Câu 37. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình  log 3  x  2 .log5 x  2log3  x  2  là:Ấn AC. Viết lại phương trình:A.1.5B. 3.C. 2.D. 1.Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  2 log 3  x  2  .log 5 x  2 log 3  x  2   2 log 3  x  2  .log 5 x  2 log 3  x  2 x  3log 3  x  2   0log 3  x  2   0x  1logx1logx1 5 55So điều kiện suy ra phương trình có nghiệm x  3 .CASIO: CALC thử đáp ánNhập vào màn hình máy tính  log 3  X  2  .log5 X  2log3  X  2 1[số nhỏ nhất] ta thấy sai. Vậy loại đáp án A.5Nhấn CALC và cho X  1 ta thấy sai. Vậy loại đáp án D.Nhấn CALC và cho X  2 ta thấy sai. Vậy loại đáp án C.Nhấn CALC và cho X Câu 38. Nghiệm lớn nhất của phương trình  log3 x  2log 2 x  2  log x là :A. 100.B. 2.C. 10.Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  0D. 1000.1xlogx11032 log x  2 log x  2  log x  log x  2   x  100 x  10log x  1CASIO: CALC thử đáp ánNhập vào màn hình máy tính  log3 X  2log 2 X  2  log XNhấn CALC và cho X  1000 [số lớn nhất] ta thấy sai. Vậy loại đáp án D.Nhấn CALC và cho X  100 ta thấy đúng.Câu 39. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình log 3  x 2  x  5   log 3  2 x  5  .Khi đó x1  x2 bằng:A. 5.B. 3.C. 2 .Hướng dẫn giảiD. 7.[Phương pháp tự luận]5x22x  5  0x  5log 3  x 2  x  5   log 3  2 x  5    2x5 x  2x  x  5  2x  5  x  2CASIO:Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là 5 và –2.12Câu 40. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình 1. Khi đó x1.x2 bằng:4  log 2 x 2  log 2 x1113A. .B. .C. .D. .2844Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]x  0Điều kiện:  x  4 .1x 16t  4Đặt t  log 2 x ,điều kiện . Khi đó phương trình trở thành:t  21xt  1122 1  t 2  3t  2  0  4t 2tt  2  x  141Vậy x1 .x2 8CASIO:Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm là11và .24Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhCâu 41. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình log 2  x  x  3   1 . Khi đó x1  x2 bằng:A. 3 .B. 2 .C. 17 .D.3  17.2Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận] x  3Điều kiện: x  0log 2  x  x  3   1  x  x  3  2  x 2  3x  2  0Vậy x1  x2  3.CASIO:Dùng chức năng SOLVE trên máy tính bỏ túi tìm được 2 nghiệm và lưu 2 nghiệm vào Avà B. Tính A + B = – 3.Câu 42. Nếu đặt t  log 2 x thì phương trình log 2  4 x   log x 2  3 trở thành phương trình nào?11C. t   1 .D. 2t   3 .ttHướng dẫn giải1log 2  4 x   log x 2  3  log 2 4  log 2 x  3  log 22 x  log 2 x  1  0log 2 xA. t 2  t  1  0 .B. 4t 2  3t  1  0 .Câu 43. Nếu đặt t  log x thì phương trình log2 x3  20log x  1  0 trở thành phương trình nào?A. 9t 2  20 t  1  0 .B. 3t 2  20t  1  0 .C. 9t 2  10t  1  0 .D. 3t 2  10t  1  0 .Hướng dẫn giảilog2 x3  20log x  1  0  9log2 x 10log x  1  01  log9 x 1 . Nếu đặt t  log3 x thì bất phương trình trở thành:1  log3 x 21  2t 1A. 2 1  2t   1  t .B. .1 t 2112t  1 0.C. 1  t  1  t  .D.221 tHướng dẫn giải11  log 3 x1  log 9 x 12  log 3 x2  log 3 x2 log 3 x  1112    1001  log 3 x 21  log 3 x22 1  log 3 x  21  log 3 x1  log 3 xCâu 44. Cho bất phương trìnhCâu 45. Điều kiện xác định của bất phương trình log5 [ x  2]  log 1 [ x  2]  log5 x  3 là:A. x  3 .[Phương pháp tự luận]B. x  2 .5C. x  2 .Hướng dẫn giảiD. x  0 .x  2  0x  2Điều kiện:  x  2  0   x  2  x  2x  0x  0CASIO:Nhập vào màn hình máy tính log5 [ X  2]  log 1 [ X  2]  log 5 X  35Nhấn CALC và cho X  1 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án C và D.5Nhấn CALC và cho X  [thuộc đáp án B] máy tính hiển thị 1,065464369.2Câu 46. Điều kiện xác định của bất phương trình log 0,5 [5x  15]  log 0,5  x 2  6x  8  là:A. x  2 . x  4B. .C. x  3 . x  2Hướng dẫn giảiD. 4  x  2 .[Phương pháp tự luận] x  35 x  15  0   x  2  x  2Điều kiện:  2 x  6x  8  0  x  4CASIO:Nhập vào màn hình máy tính log 0,5 [5 X  15]  log 0,5 [ X 2  6X  8]Nhấn CALC và cho X  3,5 máy tính không tính được. Vậy loại đáp án C và D.Nhấn CALC và cho X  5 [thuộc đáp án B] máy tính không tính được.Vậy loại B, chọn A.x2 1 0 là:Câu 47. Điều kiện xác định của bất phương trình lnx 1  x  0A. .B. x  1 .C. x  0 .x  1Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận] 1  x  0x2 10Điều kiện:xx  1CASIO: x  1D. .x  1X 2 1Nhập vào màn hình máy tính lnXNhấn CALC và cho X  0,5 [thuộc đáp án A và B] máy tính hiển thị 0,4054651081.Vậy loại đáp án C và D.Nhấn CALC và cho X  0,5 [thuộc đáp án B] máy tính không tính đượC. Vậy loại B,chọn A.2x  5log 0,2 x  6 có tập nghiệm là:Câu 48. Bất phương trình log 0,2 1 1 A. S  ; . 125 25  1 C. S   0;  . 25 Hướng dẫn giảiB. S   2;3 .D. S   0;3 .Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  02log 0,2 5log 0,2 x  6  2  log 0,2 x  3 11x12525CASIO:Nhập vào màn hình máy tính  log 0,2 X   5log 0,2 X  62Nhấn CALC và cho X  2,5 [thuộc đáp án B và D] máy tính hiển thị 9.170746391. Vậyloại đáp án B và D.1Nhấn CALC và cho X [thuộc đáp án C] máy tính hiển thị 0,3773110048.200Câu 49. VậyloạiC,chọnA.Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình2log 1  x  6 x  5   log 3  x  1  0 là:3A. S  1;6 .B. S   5;6 .C. S   5;   .D. S  1;   .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận] x2  6x  5  0log 1  x  6 x  5   log 3  x  1  0  log 3  x  1  log 3  x  6 x  5   23x 1  x  6x  522x  1 x  55 x61  x  6CASIO:Nhập vào màn hình máy tính log 1  X 2  6X  5   log 3  X  13Nhấn CALC và cho X  2 [thuộc đáp án A và D] máy tính không tính được. Vậy loạiđáp án A và D.Nhấn CALC và cho X  7 [thuộc đáp án C] máy tính hiển thị – 0,6309297536.Vậy loại C, chọn B.Câu 50. Bất phương trình log 2  2 x 2  x  1  0 có tập nghiệm là:3 3A. S   0;  . 23B. S   1;  .21C. S   ;0    ;   .23D. S   ;1   ;   .2Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]x  0log 2  2 x  x  1  0  2 x  x  1  1  x  132CASIO:22Nhập vào màn hình máy tính log 2  2 X 2  X  13Nhấn CALC và cho X  5 [thuộc đáp án A và D] máy tính hiển thị – 9,9277…. Vậyloại đáp án A và B.Nhấn CALC và cho X  1 [thuộc đáp án C] máy tính hiển thị – 1,709511291. Vậy chọnC.4x  6Câu 51. Tập nghiệm của bất phương trình log 3 0 là:x3A. S   2;   .B. S   2;0  .C. S   ;2 .D.2 3 S  \   ;0  . 2 Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận] 4x  6304x  63 xx    x  0log30 2  x  2x2 4x  6  12  x  0 xCASIO:4X  6Nhập vào màn hình máy tính log 3XNhấn CALC và cho X  1 [thuộc đáp án C và D] máy tính hiển thị 2,095903274. Vậyloại đáp án C và D.Nhấn CALC và cho X  1 [thuộc đáp án B] máy tính không tính đượC. Vậy loại B,chọn A.Câu 52. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 0,2 x  log 5  x  2   log 0,2 3 là:A. x  6 .B. x  3 .C. x  5 .Hướng dẫn giảiD. x  4 .[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  2 x  1log 0,2 x  log 5  x  2   log 0,2 3  log 0,2  x  x  2    log 0,2 3  x 2  2 x  3  0  x  3So điều kiện suy ra x  3CASIO:Nhập vào màn hình máy tính log 0,2 X  log 5  X  2   log 0,2 3Nhấn CALC và cho X  3 [nhỏ nhất] máy tính hiển thị 0. Vậy loại đáp án B.Nhấn CALC và cho X  4 máy tính hiển thị -0.6094234797.Vậy chọn D.Câu 53. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình log 3  4.3x 1   2 x  1 là:A. x  3 .B. x  2 .C. x  1 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]D. x  1 .log 3  4.3x 1   2 x  1  4.3x 1  32 x 1  32 x  4.3x  0  0  3x  4  x  log 3 4CASIO:Nhập vào màn hình máy tính log 3  4.3 X 1   2 X  1Video hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài ThanhNhấn CALC và cho X  3 [lớn nhất] máy tính hiển thị –1.738140493. Vậy loại đáp ánA.Nhấn CALC và cho X  2 máy tính hiển thị – 0.7381404929. Vậy loại B.Nhấn CALC và cho X  1 máy tính hiển thị 0.2618595071. Vậy chọn C.Câu 54. Điều kiện xác định của phương trình log 2 3log 2  3x  1  1  x là:A. x 32 1.31.3x  [0; ] \{1} .C. x  0 .B. x D.Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Biểu thức log 2 3log 2  3x  1  1  x xác định khi và chỉ khi:11131log 2  3x  1 x  2 133x123log3x11023  1323 x133 x  1  0x x  11x333CASIO:1Thay x  [thuộc B, C, D] vào biểu thức log 2  3 x  1 được log 2 [0] không xác định, vậy3loại B, C, D, chọn đáp án A.Câu 55. Điềukiệnxácđịnhcủaphươngtrìnhlog 2 x  x 2  1 .log3 x  x 2  1  log 6 x  x 2  1 là:A. x  1 .C. x  0, x  1 .B. x  1.D. x  1 hoặc x  1.Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận] x  x2 1  0Phương trình xác định khi và chỉ khi :  x  x 2  1  0  x  1 x2 1  0CASIO:Thay x  1 [thuộc A, D] vào biểu thức log 2 x  x 2 1 được log 2 [ 1] không xác1[thuộc C] vào biểu thức2Vậy loại A, C, D chọn đáp án B.định, Thay x x 2  1 được3không xác định4Câu 56. Nghiệm nguyên của phương trình log 2 x  x 2  1 .log3 x  x 2  1  log 6 x  x 2  1là:A. x  1 .B. x  1 .[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  1C. x  2 .Hướng dẫn giảiD. x  3 .log 2 x  x 2  1 .log 3 x  x 2  1  log 6 x  x 2  1  log 6.log  x  x  1  .log 6.log  x  x  1   log  x Đặt t  log  x  x  1  ta được log 2 x  x 2  1 .log 3 x  x 2  1  log 6 x  x 2  12226366x2 1  026log 2 6.log 3 6.t 2  t  0log x  x 2  1  0t  0 611t log 6 x  x 2  1  log 2 6.log 3 6log 2 6.log 3 6 x  x 2  1  1 12log 2 x  x  1  log 6 3  2  x  x 2  1  1 x  11   x  x 2  1  1 x  x 2  1  2log6 32log6 3  2 log6 32x   log 6 322 x  x  1  2CASIO:Thay x  1 vào phương trình ta được VT  VP chọn đáp án A. x3  32 Câu 57. Nếu đặt t  log 2 x thì bất phương trình log 42 x  log 21    9 log 2  2   4 log 221  x  trởx 2  8 thành bất phương trình nào?A. t 4  13t 2  36  0 .B. t 4  5t 2  9  0 .C. t 4  13t 2  36  0 .D. t 4  13t 2  36  0 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  0 x3  32 log 42 x  log 21    9 log 2  2   4 log 221  x x 2  8  log 42 x   3log 2 x  3  9  5  2 log 2 x   4 log 22 x  02 log 42 x  13log 22 x  36  0Câu 58. Nghiệmnguyênlớnnhấtcủa3x  32 log 42 x  log 21    9 log 2  2   4 log 221  x  là:x 2  8 A. x  7 .B. x  8 .[Phương pháp tự luận]Điều kiện: x  0C. x  4 .Hướng dẫn giảibấtphươngD. x  1 .trìnhVideo hướng dẫn và kĩ thuật casio giải nhanh có tại FB thầy: Trần Hoài Thanh x3  32 log 42 x  log 21    9 log 2  2   4 log 221  x x 2  8  log 42 x   3log 2 x  3  9  5  2 log 2 x   4 log 22 x  02 log 42 x  13log 22 x  36  04  x  8 2  log 2 x  3 4  log x  9   1 x13logx2248chọn đáp án A.CASIO:Lần lượt thay x  7; x  8; x  4; x  1 thấy x  7 đúng, chọn đáp án A.22Câu 59. Bất phương trình log x log 3  9 x  72   1 có tập nghiệm là:A. S  log 3 73;2  . B. S  log 3 72;2  . C. S  log 3 73;2  . D. S   ;2 .Hướng dẫn giải[Phương pháp tự luận]Điều kiện x  log 3 73log x log 3  9 x  72   1  log 3  9 x  72   x  9 x  3x  72  0  3x  9  x  2Chọn đáp án A.CASIO:Thay x  log 3 73 [thuộc B, C, D] vào biểu thức log x log 3 9 x  72  được log x [0]không xác định, vậy loại B, C, D, chọn đáp án A.Câu 60. Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình log 2  x  x  1   1 . Khi đó tích x1.x2 bằng:A. 2 .B. 1.C. 1 .Hướng dẫn giảiD. 2.[Phương pháp tự luận]Điều kiện x  0 hoặc x  1 x1  1log 2  x  x  1   1  x 2  x  2  0   x1.x2  2 x2  2Vậy chọn đáp án A.Câu 61. Nếu đặt t  log 2  5x  1 thì phương trình log 2  5x  1 .log 4  2.5x  2   1 trở thànhphương trình nào?A. t 2  t  2  0 .B. 2t 2  1 .C. t 2  t  2  0 .Hướng dẫn giảiD. t 2  1 .Điều kiện: x  0log 2  5x  1 .log 4  2.5x  2   1 log 2  5x  1 . 1  log 2  5x  1   2  0Vậy chọn đáp án A.Câu 62. Số nghiệm của phương trình log 4  x  12  .log x 2  1 là:A. 0.B. 2.C. 3.Hướng dẫn giảiĐiều kiện : 0  x  1D. 1.