Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A[2;4;1], [-2;2;-3]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. x 2 + [ y + 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 9
B. x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 36
C. x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 36
D. x 2 + [ y - 3 ] 2 + [ z + 1 ] 2 = 9
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 3 và hai đường thẳng d x : x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ; △ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu [S] theo giao tuyến là một đường tròn [C] có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .
Trong không gian Oxyz, cho điểm E[2;1;3], mặt phẳng [P] đi qua ba điểm A [ 3 2 ; 0 ; 0 ] , B [ 0 ; 3 2 ; 0 ] , C [ 0 ; 0 ; - 3 ] , và mặt cầu [S]: [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua điểm E, nằm trong [P] và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất. Phương trình ∆ là
A. x = 2 + 9 t y = 1 + 9 t z = 3 + 8 t
B. x = 2 - 5 t y = 1 + 3 t z = 3
C. x = 2 + t y = 1 - t z = 3
D. x = 2 + 4 t y = 1 + 3 t z = 3 - 3 t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A [ 2 ; 4 ; 1 ] , B [ - 2 ; 2 ; - 3 ] . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là [ x + 5 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + z 2 = 5 ; x 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 6 và [ x + 1 ] 2 + y 2 + [ z - 4 ] 2 = 9 . Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và X, Y , Z là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là
[ x - 1 ] 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z + 3 ] 2 = 25
A. I[1; -2; -3]; R = 25
C. I[-1; 2; 3]; R = 25
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng [P] đi qua điểm M [4;3;4] song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu [S] là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu [ S ] : [ x - 3 ] 2 + [ y - 2 ] 2 + [ z - 5 ] 2 = 36 . Gọi △ là đường thẳng đi qua A[2;1;3], vuông góc với đường thẳng d và cắt [S] tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thằng △ có một véctơ chỉ phương là u → = [ 1 ; a ; b ] . Tính
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian với hệ trục toạ độ [Oxyz], cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=9, điểm A [0; 0; 2]. Phương trình mặt phẳng [P] đi qua A và cắt mặt cầu [S] theo thiết diện là hình tròn [C] có diện tích nhỏ nhất là:
A. [P]:x+2y+3z+6=0.
B. [P]:x+2y+z-2=0.
C. [P]:x-2y+z-6=0.
D. [P]:3x+2y+2z-4=0.
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [x-1]²+ [y-2]²+ [z-3]²=25 và hai điểm A [3;-2;6], B [0;1;0]. Mặt phẳng [P]:ax+by+cz-2=0 chứa đường thẳng AB và cắt [S] theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức M=2a+b-c.
A. M=2.
B. M=3.
C. M=1.
D. M=4.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A[1;0;2]; B[-1;2;4]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Đáp án chính xác
Xem lời giải