Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số?

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Page 2

Bởi Nguyễn Quốc Tuấn

Giới thiệu về cuốn sách này

Đã gửi 28-08-2018 - 10:24

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau? Tính tổng các số đó

Số các số lập được:

$6.6.5.4=720$ số

Số lần mỗi chữ số khác 0 xuất hiện ở hàng ngàn:

$C_{6}^{3}.3!=120$

Số lần mỗi chữ số khác 0 xuất hiện ở hàng trăm, chục, đơn vị:

$C_{5}^{1}.A_{5}^{2}=100$

Tổng các số tạo thành:

$\left [ 1+2+...+6 \right ]\left [ 120.1000+100.111 \right ]=2520000+233100=2753100$

++++++++++++++++++++++++++++

Everything is impossible until you do it.

“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.

Đã gửi 14-08-2016 - 13:04

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?. Bao nhiêu số gồm 4 chữ số và trong đó có mặt chữ số 5

Mong các bạn có thể giải bài giúp mình càng sớm, chi tiết dễ hiểu [ nhiều cách khác nhau] càng tốt. Cảm ơn nhiều.  

Đã gửi 14-08-2016 - 14:43

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?. Bao nhiêu số gồm 4 chữ số và trong đó có mặt chữ số 5

Về vế thứ nhất: "Có bao nhiêu số có 8 chữ số mà chữ số 1 có mặt 3 lần và các số khác có mặt đúng 1 lần?" Gọi số cần tìm là $\overline{a_{1}a_{2}...a_{8}}$.

Trường hợp 1: $a_{1}=1$.

Ta chọn hai vị trí còn lại cho số 1, có $C_{7}^{2}$ cách. Các vị trí còn lại có $5!$ cách. Vậy sẽ có tất cả là $5!*C_{7}^{2}$ số thỏa đề.

Trường hợp 2: $a_{1}\neq 1$.

Ta chọn 3 vị trí cho số $1$, có $C_{7}^{3}$ cách. Các vị trí còn lại [để ý nếu $a_{1}=0$ thì sẽ không phải là một số có $8$ chữ số], có $4*4*3*2*1$ cách. Vậy có tất cả $5!*C_{7}^{2}+4*4*3*2*C_{7}^{3}=5880$ số thỏa đề. Về vế thứ hai: "Bao nhiêu số gồm 4 chữ số trong đó có mặt chữ số 5. Ta có thể lập được tất cả $5*6*6*6$ số có 4 chữ số. Mặt khác, ta có thể lập được $4*5*5*5$ số 4 chữ số mà không có mặt chữ số 5. Vậy có tất cả $5*6*6*6-4*5*5*5=580$ số thỏa đề..

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhrongcon2000: 14-08-2016 - 17:59

• LAdiese và doanminhhien127 thích

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$

Đã gửi 14-08-2016 - 15:28

Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?

Số các số thỏa yc đề bài[hoán vị lặp] : 8!/3!.1!.1!.1!.1!.1!-7!/3!.1!.1!.1!.1!=6720-840=5880 số

• minhrongcon2000 và doanminhhien127 thích

Đã gửi 14-08-2016 - 17:17

Trường hợp 2: $a_{1}\neq 1$.

Ta chọn 3 vị trí cho số $1$, có $C_{3}^{7}$ cách.

.

Bạn có thể giải thích tại sao khi chọn 3 vị trí cho số 1 thì có $C_{3}^{7}$ cách không chỗ đấy mình chưa hiểu lắm.

Mong các bạn có thể giải bài giúp mình càng sớm, chi tiết dễ hiểu [ nhiều cách khác nhau] càng tốt. Cảm ơn nhiều.  

Đã gửi 14-08-2016 - 17:35

Bạn có thể giải thích tại sao khi chọn 3 vị trí cho số 1 thì có $C_{3}^{7}$ cách không chỗ đấy mình chưa hiểu lắm.

Tại vì lúc này bạn sẽ loại bỏ được vị trí $a_1$ và chỉ còn lại 7 vị trí cho 3 số 1

• doanminhhien127 yêu thích

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$

Đã gửi 14-08-2016 - 17:52

Tại vì lúc này bạn sẽ loại bỏ được vị trí $a_1$ và chỉ còn lại 7 vị trí cho 3 số 1

nhưng mình nghĩ số $0\leq k\leq n$.

• minhrongcon2000 yêu thích

Mong các bạn có thể giải bài giúp mình càng sớm, chi tiết dễ hiểu [ nhiều cách khác nhau] càng tốt. Cảm ơn nhiều.  

Đã gửi 14-08-2016 - 17:57

nhưng mình nghĩ số $0\leq k\leq n$.

Ah! Mình ghi sai kí hiệu! Thành thật xin lỗi bạn

• doanminhhien127 yêu thích

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1

Đáp án C

Giải:

Gọi số cần tìm có dạng abcd

d có 3 cách chọn;

          a có 3 cách chọn;

          b có 3 cách chọn;

          c có 2 cách chọn:

Vậy có 3.3.3.2 = 54 số thỏa yêu cầu bài toán.

Các câu hỏi tương tự

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4  lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 mà tổng các chữ số bằng 6

Từ 0, 1, 2, 3, 4  lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 mà tổng các chữ số bằng 6

Bài 1:Cho A={0;1;2;3;4;5}.Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu nhỏ hơn tổng hai chữ số sau 1 đơn vị

 Bài 2:Với các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn?

a,gồm có 6 chữ số 

b,gồm có 6 chữ số khác nhau 

c,gồm có 6 chữ số và chia hết cho 2

Bài 3:Cho X={0;1;2;3;4;5;6} 

a,Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi một ?

b,Có bao nhiêu chữ số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5\

c, Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 9 .

Bài 4:Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất.

a,là số chẵn có 2 chữ số không nhết thiết phải khác nhau

b,là số lẻ và có 2 chữ số không nhất thiết phải khác nhau

c,là số lẻ và có hai chữ số khác nhau 

d,là số chẵn và có 2 chữ số khác nhau 

Bài 5:Cho tập hợp A{1;2;3;4;5;6} 

a,có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau hình thành từ tập A 

b,có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 

c,có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5

giúp với tớ cần lắm