Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
- LG a
- LG b
- LG a
- LG b
Có bao nhiêu cách chia \[10\] người thành
LG a
Hai nhóm, một nhóm \[7\] người, nhóm kia \[3\] người?
Phương pháp giải:
Chọn \[7\] người từ nhóm \[10\] người là tổ hợp chập \[7\] của \[10\]
Lời giải chi tiết:
Chọn \[7\] người từ \[10\] người để lập một nhóm có \[C_{10}^7\] cách.
Ba người còn lại tự động vào một nhóm có 1 cách.
Vậy số cách chia là \[C_{10}^7\].
LG b
Ba nhóm tương ứng gồm \[5, 3, 2\] người?
Phương pháp giải:
Chọn \[5\] người từ \[10\] người là tổ hợp chập \[5\] của \[10\]
Chọn \[3\] người từ \[5\] người là tổ hợp chập \[3\] của \[5\]
Lời giải chi tiết:
Chọn \[5\] người từ \[10\] người để lập một nhóm có \[C_{10}^5\] cách.
Chọn \[3\] người từ \[5\] người còn lại để lập một nhóm có \[C_5^3\] cách.
Hai người còn lại vào nhóm khác có 1 cách.
Vậy số cách chia là \[C_{10}^5.C_5^3\].
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 2.19 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.19 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một giá sách bốn tầng xếp 40 quyển sách khác nhau, mỗi tầng xếp 10 quyển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các quyển sách sao cho từ mỗi tầng có...
-
Bài 2.20 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.20 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu [mỗi cháu một quả]. Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
-
Bài 2.21 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.21 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?
-
Bài 2.22 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.22 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Từ tập hợp gồm 10 điểm nằm trên một đường tròn...
-
Bài 2.23 trang 76 SBT đại số và giải tích 11
Giải bài 2.23 trang 76 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu...
Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là:
A. 56143
B.140429
C.1143
D.28715
Trắc nghiệm bài toán xếp vị trí, phân công công việc
Bài 1: Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45. B. 90 C. 100. D. 180.
Đáp án: B
Mỗi đội sẽ gặp 9 đội còn lại. Do đó có 10.9 = 90 trận đấu. Chọn B.
Bài 2: Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 180 B. 160. C. 90. D. 45.
Đáp án: A
Mỗi đội sẽ gặp 9 đội khác trong hai lượt trận sân nhà và sân khách. Có 10.9 = 90 trận.
Mỗi đội đá 2 trận sân nhà, 2 trận sân khách. Nên số trận đấu là 2.90 = 180 trận. Chọn A
Bài 3: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Đáp án: A
Bài 4: Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A. 4!. B.15!. C.1365. D.32760.
Đáp án: C
Bài 5: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.200. B. 150. C.160. D.180.
Đáp án: A
Bài 6: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
A. 990. B. 495. C.220. D.165.
Đáp án: D
Bài 7: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
A. 25. B.26. C.31. D.32.
Đáp án: B
Bài 8: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
Đáp án: D
Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành [có phân biệt thứ tự]
Bài 9: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.
A.4. B.20. C.24. D.120.
Đáp án: B
Sắp xếp thứ tự biểu diễn của 4 ban nhạc còn lại
Bài 10: Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A.720. B. 1440. C.18720. D.40320.
Đáp án: C
Ta dùng phần bù.
Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp.
Bài 11: Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi.
A. 240 B.151200. C.14200. D.210.
Đáp án: D
Bài 12: Một Thầy giáo có 10 cuốn sách Toán đôi một khác nhau, trong đó có 3 cuốn Đại số, 4 cuốn Giải tích và 3 cuốn Hình học. Ông muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh sao cho sau khi tặng mỗi loại sách còn lại ít nhất một cuốn. Hỏi có bao nhiêu cách tặng.
A. 23314 B. 32512 C. 24480 D. 24412
Đáp án: C
Bài 13: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và một nữ ?
A. 12141421 B. 5234234 C. 4989600 D. 4144880
Đáp án: C
Bài 14: Một Thầy giáo có 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Văn và 7 cuốn sách anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi Thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu: Thầy giáo chỉ muốn tặng hai thể loại
A. 2233440 B. 2573422 C. 2536374 D. 2631570
Đáp án: A
Bài 15: Một hội nghị bàn tròn có các phái đoàn 3 người Anh, 5 người Pháp và 7 người Mỹ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên sao cho những người có cùng quốc tịch thì ngồi gần nhau.
A. 7257600 B. 7293732 C. 3174012 D. 1418746
Đáp án: A
Có 2! cách xếp 3 phái đoàn vào bàn tròn. Với mỗi cách xếp thì có:
3! cách xếp các thành viên phái đoàn Anh
5! cách xếp các thành viên phái đoàn Pháp
7! cách xếp các thành viên phái đoàn Mỹ
Vậy có tất cả: 2!.3!.5!.7! = 7257600 cách xếp. Chọn A.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi
Một đoàn đại biểu gồm
người được chọn ra từ một tổ gồm nam và nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng người nữ là:
Phân tích: Số phần tử của không gian mẫu:
Vậy đáp án đúng là A.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 20
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Bạn A chơi game trên máy tính điện tử, máy có bốn phím di chuyển như hình vẽ bên. Mỗi lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game sẽ di chuyển theo hướng mũi tên và độ dài các bước đi luôn bằng nhau. Tính xác suất để sau bốn lần nhấn phím di chuyển, nhân vật trong game trở về đúng vị trí ban đầu.
-
Ba bạn
viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng. -
Một nhóm gồm
học sinh nam vàhọc sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó rahọc sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam. -
Từ các chữ số
viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng. Xác suất để viết được số thỏa mãn điều kiệnlà: -
Một lớp học có
học sinh trong đó cócặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn rahọc sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn rahọc sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào. -
Cho
quảcâncótrọnglượnglầnlượtlà 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xácsuấtđểlấyra 3 quảcâncótổngtrọnglượngkhôngvượtquá 9kg là: -
Một thí sinh tham gia kì thi THPT Quốc gia. Trong bài thi môn Toán bạn đó làm được chắc chắn đúng
câu. Trongcâu còn lại chỉ cócâu bạn loại trừ được mỗi câu một đáp án chắc chắn sai. Do không còn đủ thời gian nên bạn bắt buộc phải khoanh bừa các câu còn lại. Hỏi xác suất bạn đó đượcđiểm là bao nhiêu? -
Trên giá sách có
quyển sách toán,quyển sách lý,quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiênquyển sách. Tính xác suất đểquyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán. -
Gọi
là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp. Tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. -
Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí.
-
Xếp
học sinh nam vàhọc sinh nữ vào một bàn trònghế. Tính xác suất để không có hai học sinh nữ ngồi cạnh nhau. -
Có
tấm bìa ghichữ “HỌC”, “TẬP”, “VÌ”, “NGÀY”, “MAI”, “LẬP”, “NGHIỆP”. Một người xếp ngẫu nhiêntấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC TẬP VÌ NGÀY MAI LẬP NGHIỆP”. -
Một tổ học sinh lớp
có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là -
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên
học sinh, gồmnam vànữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối đối diện với một học sinh nữ bằn -
Một dãy phố có
cửa hàng bán quần áo. Cóngười khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có một cửa hàng cóngười khách. -
Mộtđề thi trắc nghiệm gồm
câu, mỗi câu cóphương án trả lời trong đó chỉ cóphương án đúng, mỗi câu trả lời đúng đượcđiểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiêntrongphương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó đượcđiểm. -
An và Bình cùng tham gia kì thi THPTQG năm
, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng kí thi them đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm cómã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề. -
Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 câu hỏi. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử các câu hỏi trong đề cương đều có khả năng được chọn làm câu hỏi thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 câu hỏi của đề thi cuối năm nằm trong số 25 câu hỏi mà học sinh nói trên đã ôn tập là:
-
Một hội nghị gồm
đại biểu nước A,đại biểu nước B vàđại biểu nước C trong mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên rađại biểu, xác suất chọn đượcđại biểu để mỗi nước có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng? -
Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm
đội bóng tham dự, trong đó cóđội nước ngoài vàđội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thànhbảng,,mỗi bảngđội. Tính xác suất đểđội bóng của Việt Nam ởbảng khác nhau: -
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan cócâu. Mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng thì đượcđiểm, trả lời sai thì bị trừđiểm. Một thí sinh do không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài được số điểm không nhỏ hơnlà:
-
Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng
lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên? -
Một người bỏ ngẫu nhiên
lá thư vàchiếc phong bì thư đã để sẵn địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư bỏ đúng địa chỉ là. -
Một nhóm gồm
học sinh trong đó có hai bạn A và B, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là: -
Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi được chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi [khó, trung bình, dễ] và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.
-
Một đoàn đại biểu gồm
người được chọn ra từ một tổ gồmnam vànữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúngngười nữ là: -
Lớp 11L có
học sinh chia đều thànhtổ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiênhọc sinh đi cổ vũ cho bạn Kiến Giang, lớp 11L, dự thi đường lên đỉnh Olympia. Xác suất đểbạn được chọn thuộc cùng một tổ là: -
Cho một đa giác đều gồmđỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong sốđỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là. Tìm.
-
Trước kỳ thi học kỳ
của lớptại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVE A giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm cóbài toán,là số nguyên dương lớn hơn. Đề thi học kỳ của lớp FIVE A sẽ gồmbài toán được chọn ngẫu nhiên trong sốbài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhấttrong sốbài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúngnửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO không phải thi lại. -
Trong một kỳ thi vấn đáp thí sinh
phải đứng trước ban giám khảo chọn ngẫu nhiênphiếu câu hỏi từ một thùng phiếu gồmphiếu câu hỏi, trong đó cócặp phiếu câu hỏi mà mỗi cặp phiếu có nội dung khác nhau từng đôi một và trong mỗi một cặp phiếu có nội dung giống nhau. Tính xác suất để thí sinhchọn đượcphiếu câu hỏi có nội dung khác nhau. -
Một tổ có
học sinh nữ vàhọc sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiênhọc sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là ? -
Một dãy phố có
cửa hàng bán quần áo. Cóngười khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có một cửa hàng cóngười khách. -
Có
học sinh nam,học sinh nữ vàthầy giáo được xếp ngẫu nhiên vào một bàn tròn. Xác suất để thầy giáo xếp giữa hai học sinh nữ bằng -
Mộtnhómgồm
họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la -
Cho tập hợp
. Gọilà tập hợp các số cóchữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập. Chọn ngẫu nhiên một số từ, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. -
Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện [TNTN] gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng
lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên. -
Có
người xếp thành một hàng dọc [vị trí của mỗi người trong hàng là cố định], Chọn ngẫu nhiênngười trong hàng. Tính xác suất đểngười được chọn không cóngười đứng nào cạnh nhau. -
Một lớp học có
học sinh trong đó cócặp anh em sinh đôi. Trong buổi họp đầu năm thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn rahọc sinh để làm cán sự lớp gồm lớp trưởng, lớp phó và bí thư. Tính xác suất để chọn rahọc sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào. -
Một nhóm gồm
học sinh nam vàhọc sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó rahọc sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam. -
Cho một đa giác đều
đỉnh nội tiếp đường tròn. Chọn ngẫu nhiênđỉnh của đa giác, xác suất đểđỉnh được chọn ra tạo thành một hình chữ nhật bằng
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Biết giới hạn liman4−n2+12n4+n3+n+2=−1. Tính giá trị của a.
-
Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là
mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn để làm một cạnh của hàng rào và rào thành mảnh đất hình chữ nhật. Hỏi mảnh đất hình chữ nhật được rào có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? -
Bất phương trình
có nghiệm là: -
Tập nghiệm S của phương trình x−2=3x−5 là:
-
Hợp chất X có %C = 54,54% ; %H = 9,1%, còn lại là oxi. Khối lượng phân tử của X bằng 88. CTPT của X là :
-
Một nguyên hàm ∫[x−2]sin3xdx=−[x−a]cos3xb+1csin3x+2017 thì tổng S=a+b+c bằng
-
Parabol y=−2x−x2 có đỉnh là:
-
Cho hàm số y=m−3x−2m+1 có đồ thị là đường thẳng d . Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox , Oy lần lượt tại hai điểm A , B sao cho tam giác OAB cân. Số tập con của S là
-
Vietnam is an ideal ______for many tourists from all over the world.
-
Cho tam giác ABC có a=21,b=17,c=10 . Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.