Bài 11 12 13 trang 74 sgk toán 8 năm 2024
|
Gọi H và K là hình chiếu của A và B lên CD. Tính độ dài các cạnh của hình thangNhìn hình ta có: AB = 2.1 = 2cm CD = 4.1 = 4cm AH = 3.1 = 3cm DH = 1.1 = 1cm Xét vuông tại H ta có: ( định lý py ta go) Vậy AB = 2cm; CD = 4cm Biên soạn: GV. LƯƠNG ĐÌNH TRUNG SĐT: 0916 872 125 Đơn Vị: TRUNG TÂM ĐỨC TRÍ - 028 6654 0419 Địa chỉ: 26/5 đường số 4, KP 3, P. Bình Hưng Hòa A, Q. Bình Tân, TP.HCM Fanpage: https://www.fb.com/ttductri Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).Đề bài Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\). Phương pháp giải - Xem chi tiết + Sử dụng kiến thức về định lí Pythagore vào tam giác vuông để tính: Trong một tam giác vuông, bình vuông độ dài của cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài của hai cạnh góc vuông. + Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân để tính: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau. Lời giải chi tiết Kẻ \(AE \bot DC,BF \bot DC\left( {E,F \in DC} \right)\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {AEF} = \widehat {BFE} = \widehat {BFC} = {90^0}\) Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\) Tam giác AED và tam giác BFC có: \(\widehat {AED} = \widehat {BFC} = {90^0}\), \(\widehat D = \widehat C\), \(AD = BC\) Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(DE = CF\) Tứ giác ABFE có: AB//EF, AE//BF (cùng vuông góc với DC) nên tứ giác ABFE là hình bình hành. Do đó, \(AB = FE = 10cm\) Suy ra: \(DE = FC = \frac{{DC - EF}}{2} = \frac{{24 - 10}}{2} = 7\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ADE vuông tại E có: \(A{E^2} = A{D^2} - D{E^2} = {25^2} - {7^2} = 576\), suy ra \(AE = 24cm\)
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh: |
