Bài 1 trang 89 sgk toán 12 giải tích

Giải bài tập sgk lớp 12 Giải bài tập sgk lớp 11 Giải bài tập sgk lớp 10 Tải app giải bài tập sgk Văn mẫu Blog

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua \[M\left[ {{x_0};{y_0};{z_0}} \right]\] và có VTCP \[\overrightarrow u \left[ {a;b;c} \right]\] là: \[\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left[ {t \in R} \right]\]

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng \[d\] có dạng: \[\left\{\begin{matrix} x =5+2t\\ y=4-3t\\ z=1+t \end{matrix}\right.\], với \[t ∈ \mathbb{R}\].

LG b

1. \[d\] đi qua điểm \[A[2 ; -1 ; 3]\] và vuông góc với mặt phẳng \[[α]\] có phương trình: \[x + y - z + 5 = 0\] ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng \[[α]\] thì \[\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_{\left[ \alpha \right]}}} \]

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \[d\] vuông góc với mặt phẳng \[[α]: x + y - z + 5 = 0\] nên có vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u = {\overrightarrow n _{\left[ \alpha \right]}} = \left[ {1;1; - 1} \right]\].

Vậy phương trình tham số của \[d\] có dạng: \[\left\{\begin{matrix} x= 2+t & \\ y=-1+t &,t\in R .\\ z=3-t& \end{matrix}\right.\]

LG c

1. \[d\] đi qua điểm \[B[2 ; 0 ; -3]\] và song song với đường thẳng \[∆\] có phương trình: \[\left\{\begin{matrix} x =1+2t\\ y=-3+3t\\ z=4t \end{matrix}\right.\] ;

Phương pháp giải:

Đường thẳng d song song đường thẳng ∆ thì \[\overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{u_\Delta }} \]

Lời giải chi tiết:

Ta có: \[\overrightarrow{u}[2 ; 3 ; 4]\] là vectơ chỉ phương của \[∆\]. Vì \[d // ∆\] nên \[\overrightarrow{u}\] cũng là vectơ chỉ phương của \[d\]. Phương trình tham số của \[d\] có dạng: \[\left\{\begin{matrix} x=2+2t & \\ y=3t &,t\in R. \\ z=-3 + 4t & \end{matrix}\right.\]

LG d

1. \[d\] đi qua hai điểm \[ P[1 ; 2 ; 3]\] và \[ Q[5 ; 4 ; 4]\].

Phương pháp giải:

d đi qua hai điểm P, Q thì nhận \[\overrightarrow {PQ} \] làm một VTCP.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \[d\] đi qua hai điểm \[P[1 ; 2 ; 3]\] và \[Q[5 ; 4 ; 4]\] nên nhận \[\overrightarrow{PQ}[4 ; 2 ; 1]\] là 1 VTCP.

Vậy phương trình tham số có dạng: \[\left\{\begin{matrix}x= 1+4t & \\ y =2+2t&,t\in R. \\ z=3+t& \end{matrix}\right.\]

Chú ý:

Các em cũng có thể chọn Q làm điểm đi qua thì sẽ được phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l} x = 5 + 4t\\ y = 4 + 2t\\ z = 4 + 4 \end{array} \right.,t \in R\]

Hai phương trình này nhìn qua có khác nhau nhưng đều là phương trình tham số của cùng một đường thẳng.

Bài 1 [trang 89 SGK Hình học 12]: Viết phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:

Quảng cáo

1. d đi qua M[5; 4; 1] và có vectơ chỉ phương ;

1. d đi qua A[2; –1; 3] và vuông góc với mặt phẳng [α]: x + y – z + 5 = 0;

1. d đi qua B[2; 0; –3] và song song với đường thẳng

1. d đi qua hai điểm P[1; 2; 3] và Q[5; 4; 4].

Lời giải:

1. d đi qua M[5; 4; 1] và có vectơ chỉ phương a→ = [2; -3; 1] nên có phương trình tham số: .

1. Đường thẳng d vuông góc với mp[α] nên đường thẳng d có VTCP ud→ = nα→ = [1; 1; -1].

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là ud→= uΔ→ = [2; 3; 4] [do d // ∆].

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u→ = PQ→ = [4; 2; 1] [do d đi qua P và Q].

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

Quảng cáo

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tham số của đường thẳng [d] có vectơ chỉ phương và đi qua M[x0; y0; z0] là:

+ Hai đường thẳng [d] và [d’] song song nếu hai vec tơ chỉ phương

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 3 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 82 : Trong không gian Oxyz cho điểm....
• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 84 : Cho đường thẳng Δ có phương trình....
• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 86 : Chứng minh hai đường thẳng sau đây....
• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 89 : Tìm số giao điểm của mặt phẳng....
• Bài 1 [trang 89 SGK Hình học 12]: Viết phương trình tham số của đường thẳng ...
• Bài 2 [trang 89 SGK Hình học 12]: Viết phương trình tham số của đường thẳng ...
• Bài 3 [trang 90 SGK Hình học 12]: Xét vị trí tương đối của các ...
• Bài 4 [trang 90 SGK Hình học 12]: Tìm a để hai đường thẳng ...
• Bài 5 [trang 90 SGK Hình học 12]: Tìm số giao điểm của đường ...
• Bài 6 [trang 90 SGK Hình học 12]: Tính khoảng cách giữa ....
• Bài 7 [trang 91 SGK Hình học 12]: Cho điểm A [1;0;0]...
• Bài 8 [trang 91 SGK Hình học 12]: Cho điểm M ...
• Bài 9 [trang 91 SGK Hình học 12]: Cho hai đường thẳng ...
• Bài 10 [trang 91 SGK Hình học 12]: Giải bài toán sau đây...

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng
• Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian
• Ôn tập chương 3 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học 12
• Ôn tập cuối năm Hình học 12

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official