Bài 20 sgk toán 9 tập 1 trang 84 năm 2024
Luyện tập Bài §3. Bảng lượng giác, chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 84 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9. Show Lý thuyết1. Cấu tạo của bảng lượng giácBảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX, bảng X của cuốn ” bảng số với 4 chữ số thập phân” PDF EPUB PRC AZW miễn phí đọc trên điện thoại – máy tính, ứng dụng đọc file epub, prc reader, azw reader của tác giả V.M. Bra-đi-xơ Người ta lập bảng dựa trên tính chất: Nếu hai góc nhọn \(\alpha\) và \(\beta\) phụ nhau (\(\alpha +\beta=90^{\circ}\)) thì \(sin\alpha =cos\beta ,cos\alpha =sin\beta ,tan\alpha =cot\beta ,cot\alpha =tan\beta\) – Bảng VIII dùng để tính giá trị sin và cos của các góc nhọn đồng thời cũng để tìm góc khi biết sin và cos của góc đó. Có cấu tạo 16 cột và các hàng Cột 1 và 13 ghi các số nguyên độ. Cột 1 từ trên xuống ghi số độ tăng dần từ \(0^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\), cột 13 ngược lại giảm dần. 3 cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chỉnh đối với các góc sai khác 1′ , 2′ , 3′ – Bảng IX dùng để tìm giá trị của tan các góc từ \(0^{\circ}\) đến \(76^{\circ}\) và cot các góc từ \(14^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\) và ngược lại tìm góc khi biết tan và cot. Cấu tạo tương tự bảng VIII. – Bảng X dùng để tìm giá trị của tan các góc \(76^{\circ}\) đến \(89^{\circ}59{}’\) và cot các góc từ \(1{}’\) đến \(14^{\circ}\) và ngược lại tìm góc nhọn khi biết tang và cotang. 2. Cách dùng bảng
Bước 1: Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang ( cột 13 đối với cos và cotang). Bước 2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với cos và cotang). Bước 3: Lấy giá trị là giao hàng ghi số độ và cột ghi số phút.
Tra giá trị của tỉ số lượng giác với bảng thích hợp sau đó dóng sang cột độ và hàng phút tương ứng với tỉ số. Ta sẽ có số đo góc cần tìm. Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 84 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé! Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 20 21 22 23 24 25 trang 84 sgk toán 9 tập 1 của bài §3. Bảng lượng giác trong chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây: 1. Giải bài 20 trang 84 sgk Toán 9 tập 1Dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
Bài giải:
2. Giải bài 21 trang 84 sgk Toán 9 tập 1Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (làm tròn kết quả đến độ), biết rằng:
Bài giải:
3. Giải bài 22 trang 84 sgk Toán 9 tập 1So sánh
Bài giải: Ta có: Khi góc $\alpha$ tăng từ $0^0$ đến $90^0$ thì sin $\alpha$ và tg $\alpha$ tăng còn cos $\alpha$ và cotg $\alpha$ giảm.
4. Giải bài 23 trang 84 sgk Toán 9 tập 1Tính
Bài giải:
$\frac{sin 25^0}{cos 65^0} = \frac{sin 25^0}{sin 25^0} = 1$
$tg 58^0 – cotg 32^0 = tg 58^0 – tg 58^0 = 0$ 5. Giải bài 24 trang 84 sgk Toán 9 tập 1Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
Bài giải:
\(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o – 14^o)=\sin 76^{\circ}\); \(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o – 87^o)=\sin 3^{\circ}.\). Vì \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\) \(\Rightarrow \sin 3^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\) \(\Rightarrow \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).
\(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o – 25^o)=\tan 65^{\circ}; \) \(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o – 38^o)=\tan 52^{\circ}\). Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\) \(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\); \(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\). 6. Giải bài 25 trang 84 sgk Toán 9 tập 1So sánh
Bài giải: ♦ Cách 1: Áp dụng tính chất sin $\alpha$ < tg $\alpha$, cos $\alpha$ < cotg $\alpha$. Ta có:
♦ Cách 2:
\(\Rightarrow \dfrac{1}{\cos 25^o} > 1\) \(\Leftrightarrow \sin 25^o . \dfrac{1}{\cos 25^o} > \sin 25^o\). \(\Leftrightarrow \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o} > \sin 25^o\). \(\Leftrightarrow \tan 25^o > \sin 25^o\).
\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1\) \(\Leftrightarrow \cos 32^o. \dfrac{1}{\sin 32^o} > 1.\cos 32^o\) \(\Leftrightarrow \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o} > \cos 32^o\) \(\Leftrightarrow \cot 32^o > \cos 32^o\).
\(\Rightarrow \dfrac{1}{\cos 45^o} > 1\) \(\Leftrightarrow \sin 45^o . \dfrac{1}{\cos 45^o} > \sin 45^o\). \(\Leftrightarrow \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o} > \sin 45^o\). \(\Leftrightarrow \tan 45^o > \sin 45^o\) Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o – 45^o)=\cos 45^o\) Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).
\(\Rightarrow \dfrac{1}{\sin 60^o} > 1\) \(\Leftrightarrow \cos 60^o. \dfrac{1}{\sin 60^o} > 1.\cos 60^o\) \(\Leftrightarrow \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o} > \cos 60^o\) \(\Leftrightarrow \cot 60^o > \cos 60^o \). Mà \(\cos 60^o = sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\) Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\). Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 84 sgk toán 9 tập 1! |