Bài 26 d trang 85 sgk toán 10 nâng cao năm 2024
|
Copyright © 2022 Hoc247.net Show Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247 GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở KH&ĐT TP.HCM Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020 Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen. Note: This feature may not be available in some browsers.
You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly. You should upgrade or use an alternative browser.
Câu hỏi: Giải và biện luận phương trình sau (m và a là những tham số) Câu a\((2x + m – 4)(2mx – x + m) = 0\) Lời giải chi tiết: Ta có: (2x + m – 4)(2mx – x + m) = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + m - 4 = 0 \hfill \cr 2mx - x + m = 0 \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = {{4 - m} \over 2} (1)\hfill \cr (2m - 1)x = - m (2)\hfill \cr} \right.\) + Với \(2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = \frac{{4 - \frac{1}{2}}}{2} = \frac{7}{4}\) \(\left( 2 \right) \Leftrightarrow 0x = - \frac{1}{2}\left({VN} \right)\) Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x= \frac{7}{4}\). + Với \(m \ne {1 \over 2}\) phương trình có hai nghiệm: \(x = {{4 - m} \over 2}; x = {m \over {1 - 2m}}\). Vậy, \(m = \frac{1}{2}\) pt có nghiệm duy nhất \(x= \frac{7}{4}\). \(m \ne {1 \over 2}\) phương trình có hai nghiệm: \(x_1 = {{4 - m} \over 2}; x_2 = {m \over {1 - 2m}}\). (hai nghiệm này có thể bằng nhau) Câu b\(|mx + 2x – 1| = | x|\) Lời giải chi tiết: Ta có: \(|mx + 2x – 1| = | x|\) \( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ mx + 2x - 1 = x \hfill \cr mx + 2x - 1 = - x \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ (m + 1)x = 1 \hfill \cr (m + 3)x = 1 \hfill \cr} \right. (*)\) Nếu \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}0x = 1\left({VN} \right)\\2x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\) Nếu \(m + 3 = 0 \Leftrightarrow m = - 3\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x = 1\\0x = 1\left({VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\) Nếu \(m \ne - 1, m \ne - 3\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{{m + 1}}\\x = \frac{1}{{m + 3}}\end{array} \right.\) + Với m = -1 phương trình có nghiệm \(x = {1 \over 2}\) + Với m = -3, phương trình có nghiệm \(x = - {1 \over 2}\) + Với m ≠ -1 và m ≠ -3 thì phương trình có hai nghiệm: \(x = {1 \over {m + 1}}; x = {1 \over {m + 3}}\) Câu c\((mx + 1)\sqrt {x - 1} = 0\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: x ≥ 1 Ta có: \((mx + 1)\sqrt {x - 1} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} mx + 1 = 0\\ \sqrt {x - 1} = 0 \end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} mx = - 1 \left(1 \right)\\ x = 1\left({TM} \right) \end{array} \right.\) + Với m = 0 thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 0x = - 1\left({VN} \right)\) nên phương trình có nghiệm x = 1 + Với m ≠ 0 (1) ⇔ \(x = - {1 \over m}\) Kiểm tra điều kiện: \(\eqalign{ & - {1 \over m} \ge 1 \Leftrightarrow - {1 \over m} - 1 \ge 0\cr& \Leftrightarrow {{ - m - 1} \over m} \ge 0 \cr & \Leftrightarrow {{m + 1} \over m} \le 0 \Leftrightarrow - 1 \le m < 0 \cr} \) Do đó: + Với -1 < m < 0 ; \(S = {\rm{\{ }}1; - {1 \over m}{\rm{\} }}\) + Với \(\left[ \matrix{ m \le -1 \hfill \cr m \ge 0 \hfill \cr} \right. ; S = {\rm{\{ }}1\} \) Câu d\({{2a - 1} \over {x - 2}} = a - 2\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: x ≠ 2 Ta có: \(\eqalign{ & {{2a - 1} \over {x - 2}} = a - 2 \cr&\Rightarrow 2a - 1 = (a - 2)(x - 2) \cr & \Leftrightarrow (a - 2)x = 4a - 5 (1) \cr} \) + Với a = 2 thì S = Ø + Với a ≠ 2 thì \((1) \Leftrightarrow x = {{4a - 5} \over {a - 2}}\) Kiểm tra điều kiện: \(x \ne 2 \Leftrightarrow {{4a - 5} \over {a - 2}} \ne 2\) \(\Leftrightarrow 4a - 5 \ne 2a - 4 \Leftrightarrow a \ne {1 \over 2}\) Vậy a = 2 hoặc \(a = {1 \over 2} ; S = \emptyset \) a ≠ 2 và \(a \ne {1 \over 2}; S = {\rm{\{ }}{{4a - 5} \over {a - 2}}{\rm{\} }}\) Câu e\({{(m + 1)x + m - 2} \over {x + 3}} = m\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: x ≠ -3 Phương trình đã cho tương đương với: (m + 1)x+ m – 2= m(x + 3) ⇔ x = 2m + 2 x = 2m + 2 là nghiệm của phương trình \( \Leftrightarrow 2m + 2 \ne - 3 \Leftrightarrow m \ne - {5 \over 2}\)
Câu f\(|{{ax + 1} \over {x - 1}}| = a\) Lời giải chi tiết: Rõ ràng a < 0 thì phương trình vô nghiệm Với a ≥ 0. Điều kiện: x ≠ 1 Ta có: \(|{{ax + 1} \over {x - 1}}| = a \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {{ax + 1} \over {x - 1}} = a \hfill \cr {{ax + 1} \over {x - 1}} = - a \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ ax + 1 = ax - a \hfill \cr ax + 1 = - ax + a \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{ a = - 1 (l) \hfill \cr 2ax = a - 1 (1)\hfill \cr} \right.\) Nếu \(a = 0\) thì \(0x = - 1\left( {VN} \right)\) nên pt đã cho vô nghiệm Nếu \(a > 0\) thì \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x = \frac{{a - 1}}{{2a}}\) Kiểm tra ĐK: \(\frac{{a - 1}}{{2a}} \ne 1 \Leftrightarrow a - 1 \ne 2a\) \(\Leftrightarrow - a - 1 \ne 0 \Leftrightarrow a \ne - 1\) (thỏa mãn do \(a > 0\)). Vậy a = 0 ; S = Ø \(a > 0; x = {{a - 1} \over {2a}} ; S = {\rm{\{ }}{{a - 1} \over {2a}}{\rm{\} }}\) Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!! |
