b] \[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {{x^2} + 2} \right] = \left[ {3x – 1} \right]\left[ {7x – 10} \right]\]
Hướng dẫn làm bài:
a] \[2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x\]
⇔\[2{x^2}\left[ {x + 3} \right] = x\left[ {x + 3} \right]\]
⇔\[2{x^2}\left[ {x + 3} \right] – x\left[ {x + 3} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x – 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = – 3} \cr {x = {1 \over 2}} \cr} } \right.} \right.\]
Vậy tập hợp nghiệm \[S = \left\{ {0; – 3;{1 \over 2}} \right\}\]
b] \[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {{x^2} + 2} \right] = \left[ {3x – 1} \right]\left[ {7x – 10} \right]\]
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {{x^2} + 2} \right] – \left[ {3x – 1} \right]\left[ {7x – 10} \right] = 0\]
Advertisements
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {{x^2} – 7x + 12} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {{x^2} – 3x – 4x + 12} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {\left[ {{x^2} – 3x} \right] – \left[ {4x – 12} \right]} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {x\left[ {x – 3} \right] – 4\left[ {x – 3} \right]} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {3x – 1} \right]\left[ {x – 3} \right]\left[ {x – 4} \right] = 0\]
⇔\[\left[ {\matrix{{3x – 1 = 0} \cr {x – 3 = 0} \cr {x – 4 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = {1 \over 3}} \cr {x = 3} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\]
Giải các phương trình:
a] \[2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x\]
b] \[[3x - 1][x^2 + 2] = [3x - 1][7x - 10]\]
a] \[2x^3 + 6x^2 = x^2 + 3x\]
\[\Leftrightarrow 2x^2[x + 3] = x[x + 3]\]
\[\Leftrightarrow 2x^2[x + 3] - x[x + 3] = 0\]
\[\Leftrightarrow [2x^2 - x][x + 3] = 0\]
\[\Leftrightarrow x[2x - 1][x + 3] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0\\ 2x - 1 = 0 \\ x + 3 = 0 \end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0\\ x = \dfrac{1}{2} \\ x = -3 \end{array} \right.\]
Vậy phương trình có tập nghiệm là \[S = \left\{-3;\, \dfrac{1}{2}; \,0\right\} \]
b] \[[3x - 1][x^2 + 2] = [3x - 1][7x - 10]\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x^2 + 2] - [3x - 1][7x - 10] = 0\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x^2 + 2 - 7x + 10] = 0\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x^2 - 7x + 12] = 0\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x^2 - 3x - 4x + 12] = 0\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x[x - 3] - 4[x - 3]] = 0\]
\[\Leftrightarrow [3x - 1][x - 3][x - 4] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 3x - 1 = 0\\ x - 3 = 0 \\ x - 4 = 0 \end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = \dfrac{1}{3}\\ x = 3 \\ x = 4 \end{array} \right.\]
Vậy phương trình có tập nghiệm là \[S = \left\{\dfrac{1}{3};\, 3; \,4\right\}\]
Nhận xét: \[A.B = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} A = 0\\ B = 0\end{array} \right.\]
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 8 | Để học tốt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 8 [Tập 1 & Tập 2] và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 8 và Để học tốt Toán 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.