Bài tập khảo sát đồ thị hàm số 12 năm 2024
|
Chuyên đề khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số thuộc chương trình toán lớp 12. Bài viết này chúng ta sẽ điểm qua 3 dạng đồ thị cơ bản nhất gồm: Hàm số bậc 3, hàm phân thức, hàm trùng phương. Mỗi dạng hàm số sẽ đều có ví dụ và bài tập tự luyện cơ bản. Show Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + dTập xác định– D = ℝ – Tính y’ và cho y’ = 0 ⇒ các nghiệm (nếu có) – Tính các giới hạn: Lập bảng biến thiên– Nếu y’ = 0 có hai nghiệm thì dấu của y’ là: “trong trái ngoài cùng” – Nếu y’ = 0 có nghiệm kép thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a” ngoại trừ tại nghiệm kép. – Nếu y’ = 0 vô nghiệm thì dấu của y’ là: “luôn cùng dấu với a” Kết luận– Tính chất đơn điệu. – Cực trị hàm số. – Chọn vài điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị có 6 dạng như sau: Hàm số y = ax4 + bx2 + cTập xác định– D = ℝ – Tính y’ và cho y’ = 0 (có 3 có nghiệm hoặc có 1 nghiệm và luôn có 1 nghiệm x = 0). – Tính giới hạn: – Lập bảng biến thiên: “Bên phải bảng biến thiên, dấu y’ luôn cùng dấu với a”. Kết luận– Tính chất đơn điệu. – Cực trị hàm số. – Giới hạn của hàm số. Vẽ đồ thị– Chọn vài điểm đặc biệt vẽ đồ thị hàm số – Đồ thị hàm số có 4 dạng sau: Hàm sốTập xác địnhTính (y’ hoặc dương hoặc âm ∀ x ∈ D) Đường tiệm cận– Tiệm cận đứng: vì và – Tiệm cận ngang: vì – Lập bảng biến thiên: Khi x → ±∞, thì Kết luận– Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định hoặc luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. – Vẽ đồ thị: Đồ thị có 2 dạng và luôn luôn nhận giao điểm của hai đường tiệm cận là tâm đối xứng. – Vẽ đồ thị: Lấy thêm vài điểm đặc biệt. – Đồ thị có 2 dạng sau: Phân dạng bài tậpDạng 1. Khảo sát sự biến thiên hàm số y = ax3 + bx2 + cx + dCâu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 − 3x + 1. Hướng dẫn giải Tập xác định: D = ℝ; y’ = 3x2 − 3 – y’ = 0 ⇔ Bảng biến thiên – Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1; +∞), nghịch biến trên các khoảng (-∞; -1) và (0; 1).
Was this document helpful? Was this document helpful? Giáo Dục Toán 12 Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thi Hàm Số 60 Bài tập về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án năm 2023) - Toán 12 1900.edu.vn xin giới thiệu: Tổng hợp các dạng bài tập về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Toán 12. Đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích, giúp các bạn học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học, tự luyện tập nhằm học tốt môn Toán 12, giải bài tập Toán 12 tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây. Kiến thức cần nhớ
1. Tập xác định Tìm tập xác định của hàm số. 2. Sự biến thiên. + Xét chiều biến thiên của hàm số. - Tính đạo hàm y’. - Tìm các điểm tại đó đạo hàm y’ bằng 0 hoặc không xác định. - Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số. + Tìm cực trị + Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm các tiệm cận (nếu có). + Lập bảng biến thiên (ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên). 3. Đồ thị Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố ở trên để vẽ đồ thị hàm số. - Chú ý:
II. Các dạng bài tập về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1. Dạng 1. Dựa vào đồ thị hàm số. 2. Dạng 2. Bảng biến thiên. 3. Dạng 3. Phép suy đồ thị. 4. Dạng 4. Xác định dấu của các tham số của hàm số dựa vào tính chất đồ thị. 5. Dạng 5. Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên. 6. Dạng 6. Biện luận số nghiệm của phương trình. III. Bài tập tự luyện 1 Bài tập vận dụng 2 Bài tự luyện có hướng dẫn Nội dung bài viết
|
