Bài tập tích vô hướng lớp 10 luyenthithukhoa năm 2024
|
Tài liệu gồm 144 trang tuyển chọn các bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết chuyên đề vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng trong chương trình Hình học 10 chương 1 – 2. Show
Các bài toán trong tài liệu được phân dạng thành 6 vấn đề: + Vấn đề 1: Biểu diễn véctơ. + Vấn đề 2: Ba điểm thẳng hàng. + Vấn đề 3: Quỹ tích. + Vấn đề 4: Tỉ lệ. + Vấn đề 5: Min – Max. + Vấn đề 6: Tích vô hướng. HƯỚNG DẪN XEM THỬ TÀI LIỆU: Quý thầy cô có thể bấm vào ĐÂY để xem thử tài liệu hoặc truy cập liên kết dưới đây: https://drive.google.com/drive/folders/1rV6ADKg8CjmLQcNpmntxLn6XsP51GW8e?usp=sharing Tài liệu gồm 72 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 2 (Toán 10). 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ 0◦ ĐẾN 180◦
2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
4. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Bài viết Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ. Các dạng bài tập Tích vô hướng của hai vectơ chọn lọc có lời giảiBài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack) Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng. Tổng hợp lý thuyết chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Các dạng bài tập chương Tích vô hướng và ứng dụng
Cách chứng minh Hai vecto vuông gócA. Phương pháp giảiPhương pháp 1: Sử dụng định nghĩa Nếu thì hai vectơ vuông góc với nhau, kí hiệu . Phương pháp 2: Sử dụng tính chất của tích vô hướng và áp dụng trong hệ tọa độ Cho . Khi đó:
B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho hai vectơ vuông góc với nhau và . Chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau. Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh hai vectơ vuông góc. Hướng dẫn giải:
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D bất kỳ thuộc cạnh AC. Tính AD theo a để BD ⊥ AM. Hướng dẫn giải:
Tìm m để góc giữa hai vecto bằng một số cho trước (45 độ, góc nhọn, góc tù)A. Phương pháp giảiCác bước làm bài
B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \= (3;m) và \= (1;7). Xác định m để góc giữa hai vectơ và là 45°. Hướng dẫn giải:
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \= (-1;1) và \= (m;2). Tìm m để góc giữa hai vectơ và là 135°. Hướng dẫn giải:
Vậy không tồn tại m để góc giữa hai vectơ và là 135°. Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ \= (4;1) và vectơ \= (1;4). Tìm m để vectơ \=m. + tạo với vectơ một góc 45°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án C Công thức, cách tính độ dài đường trung tuyếnA. Phương pháp giảiÁp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:
Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi ma; mb; mc là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó
B. Ví dụ minh họaVí dụ 1: Cho tam giác ABC có BC = a = 10 cm, CA = b = 8 cm, AB = c = 7 cm. Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC. Hướng dẫn giải: Gọi độ dài trung tuyến từ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC lần lượt là ma; mb; mc. Áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Vì độ dài các đường trung tuyến (là độ dài đoạn thẳng) nên nó luôn dương, do đó:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, có BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau. Hướng dẫn giải:
Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC. Đặt BE = mb, CD = mc Áp dụng công thức trung tuyến trong tam giác ABC ta có:
Vậy b2 + c2 = 5a2 thì hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác vuông góc với nhau. (đpcm) Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5 và độ dài đường trung tuyến . Độ dài AC là:
Hướng dẫn giải:
BM là trung tuyến của tam giác ABC, áp dụng công thức trung tuyến ta có:
Đáp án B Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
