Bài tập trắc nghiệm tích phân nguyên hàm filetype.odc

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,982,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,126,Đề thi THỬ Đại học,399,Đề thi thử môn Toán,64,Đề thi Tốt nghiệp,45,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,196,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,206,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,303,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,391,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Với 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng (cơ bản - phần 1) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng (cơ bản - phần 1).

150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản - phần 1)

Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x

Quảng cáo

1. ∫sin2xdx = −cos2x + C .

2. ∫sin2xdx = cos2x + C .

3. ∫sin2xdx = cos2x +C.

4. ∫sin2xdx = − cos2x + C.

Lời giải:

∫sin2xdx = ∫sin2xd(2x) = −cos2x + C

Đáp án: A

Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(3x + ) .

1. ∫f(x)dx = sin(3x +) + C .

2. ∫f(x)dx = sin(3x +) + C .

3. ∫f(x)dx = −sin(3x +) + C .

4. ∫f(x)dx = sin(3x +) + C .

Lời giải:

∫f(x)dx = ∫cos(3x + )d(3x + ) = sin(3x+) + C

Đáp án: A

Bài 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 + tan2 .

1. ∫f(x)dx = 2tan +C.

2. ∫f(x)dx = tan +C.

3. ∫f(x)dx = tan +C.

4. ∫f(x)dx = -2tan +C.

Lời giải:

f(x) = 1+ tan2\=nên\= 2tan+ C

Đáp án: A

Quảng cáo

Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số .

1. ∫f(x)dx = −cot(x+) + C .

2. ∫f(x)dx = −cot(x+) + C .

3. ∫f(x)dx = cot(x+) + C.

4. ∫f(x)dx = cot(x+) + C.

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 4: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x.cosx .

1. ∫f(x)dx = + C .

2. ∫f(x)dx = − + C .

3. ∫f(x)dx = + C .

4. ∫f(x)dx = − + C .

Lời giải:

∫sin3x.cosx.dx = ∫sin3x.d(sinx) = + C

Đáp án: A

Bài 5: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x.3-2x .

1. ∫f(x)dx = .

2. ∫f(x)dx = .

3. ∫f(x)dx = .

4. ∫f(x)dx = .

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 6: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(3+e-x) là

1. F(x) = -3ex-x+C .

2. F(x) = 3ex+exlnex+C .

3. F(x) = 3ex - +C.

4. F(x) = 3ex +x+C.

Lời giải:

F(x) = ∫ex(3+e-x)dx = ∫(3ex+1)dx = 3ex+x+C

Đáp án: D

Quảng cáo

Bài 7: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = .

1. ∫f(x)dx = e2x-1 + C.

2. ∫f(x)dx = e2x-1 + C.

3. ∫f(x)dx = e2x-1 + C.

4. ∫f(x)dx = + C.

Lời giải:

∫dx = ∫e2x-1dx = ∫e2x-1d(2x-1) = e2x-1 + C

Đáp án: C

Bài 8: Nguyên hàm của hàm số f(x) =là

1. ∫f(x)dx = 2+ C.

2. ∫f(x)dx = + C.

3. ∫f(x)dx = + C.

4. ∫f(x)dx = -2+ C.

Lời giải:

∫dx = \=+ C

Đáp án: B

Bài 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = .

1. ∫f(x)dx = 2+ C

2. ∫f(x)dx = -+ C

3. ∫f(x)dx = -2+ C

4. ∫f(x)dx = -3+ C

Lời giải:

∫dx = -\= -2+ C

Đáp án: C

Bài 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = .

1. ∫f(x)dx = + C

2. ∫f(x)dx = (2x+1) + C

3. ∫f(x)dx = - + C

4. ∫f(x)dx = (2x+1) + C

Lời giải:

Đặt t=⇒dt =⇒dx dx=tdt

⇒∫dx = ∫t2dt = + C = (2x+1)+ C

Đáp án: D

Quảng cáo

Bài 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = .

1. ∫f(x)dx = (5-3x) + C

2. ∫f(x)dx = -(5-3x) + C

3. ∫f(x)dx = -(5-3x) + C

4. ∫f(x)dx = - + C

Lời giải:

Đặt

Đáp án: C

Bài 12: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = .

1. ∫f(x)dx = -(x+2) + C

2. ∫f(x)dx = (x+2) + C

3. ∫f(x)dx = (x+2) + C

4. ∫f(x)dx = + C

Lời giải:

Đặt t = ⇒ dt = (x-2)-2/3dx ⇒ dx = 3t2dt

Khi đó ∫dx = ∫t.3t2dt = ∫3t3dt = t4 + C = (x-2) + C

Đáp án: B

Bài 13: Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = .

1. ∫f(x)dx = -(1-3x) + C

2. ∫f(x)dx = -(1-3x) + C

3. ∫f(x)dx = (1-3x) + C

4. ∫f(x)dx = -(1-3x) + C

Lời giải:

Đặt t = \= (1-3x)1/3

⇒ dt = .(-3).(1-3x)-2/3dx = -(1-3x)-2/3dx ⇒ dx = -t2dt

Khi đó ∫dx =∫t.(-t2)dt = ∫-t3dt = -t4 + C = -(1-3x) + C

Đáp án: D

Bài 14: Tìm nguyên hàm của hàm số I = ∫dx

A: x2 - 3x + 4ln|x-1| + C

2. x2 + 3x - 4ln|x-1| + C

C: x2 + 3x + 4ln|x-1| + C

D: x2 - 3x - 4ln|x-1| + C

Lời giải:

Ta có: \= 2x + 3 +

Suy ra: I = ∫(2x + 3 + )dx = x2 + 3x + 4ln|x-1| + C

Đáp án: C

Bài 15: Tìm nguyên hàm của hàm số J = ∫dx

1. - + x - 2ln|x+1| + C

2. - + 2x - 2ln|x+1| + C

3. - + x + 2ln|x+1| + C

4. + + x - 2ln|x+1| + C

Lời giải:

Ta có: \= \= x2 - x + 1 -

Suy ra: J = ∫(x2 - x + 1 - )dx = - + x - 2ln|x+1| + C

Đáp án: A

Bài 16: Tìm nguyên hàm của hàm số K = ∫dx

1. - + 2ln|x| + + C

2. - - 3ln|x| + + C

3. + + 2ln|x| + + C

4. - + 3ln|x| + + C

Lời giải:

Ta có : \= x3 - 3x + -

Suy ra K = ∫(x3 - 3x + - )dx = - + 3ln|x| + + C

Đáp án: D

Bài 17: Biết một nguyên hàm của hàm số f(x) = + 1 là hàm số F(x) thỏa mãn F(-1) = . Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

1. F(x) = x - + 3

2. F(x) = x - - 3

3. F(x) = x - + 1

4. F(x) = 4 -

Lời giải:

F(x) = ∫( + 1)dx = + x = x - + C

F(-1) = ⇒ C = 3 ⇒ F(x) = x - + 3

Đáp án: A

Bài 18: Biết F(x) = 6là một nguyên hàm của hàm số f(x) = . Khi đó giá trị của a bằng

1. 2 B. 3 C. -3 D.

Lời giải:

F'(x) = (6)' = ⇒ a = -3

Đáp án: C

Bài 19: Hàm số f(x) = x3 - x2 + 3 + có nguyên hàm là

1. F(x) = - + 3x + 2ln|x| + C .

2. F(x) = x4 - + 3x + ln|x| + C .

3. F(x) = 3x2 - 2x - + C .

D.Đáp án khác

Lời giải:

F(x) = ∫(x3 - x2 + 3 + )dx = - + 3x + ln|x| + C

Đáp án: D

Bài 20: Họ nguyên hàm của hàm số I = ∫(ex + 2e-x)2 là

1. e2x + 4x + 2e-2x + C

2. e2x + 4x - 2e-2x + C

3. e2x + 4x + 2e-2x + C

4. e2x - 4x - 2e-2x + C

Lời giải:

Ta có: (ex + 2e-x)2 = e2x + 4 + 4e-2x

Suy ra: I = ∫(e2x + 4 + 4e-2x)dx = e2x + 4x - 2e-2x + C

Đáp án: B

Bài 21: Hàm số F(x) = 7sinx - cosx + 1 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

1. f(x) = sinx - 7cosx + x.

2. f(x) = -sinx + 7cosx.

3. f(x) = sinx + 7cosx.

4. f(x) = -sinx - 7cosx.

Lời giải:

Ta có: F'(x) = 7cosx + sinx

Đáp án: C

Bài 22: Tính ∫dx là

1. tanx - cos2x + C .

2. cot2x + C .

3. tan2x - x + C.

4. tanx - cosx + C .

Lời giải:

Ta có: ∫dx = ∫dx = tanx - cosx + C

Đáp án: D

Bài 23: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :

a/∫(x4 - 3x2 + 2x + 1)dx

1. - x3 + x2 + 2x + C.

2. + x3 + x2 + x + C.

3. - x3 + x2 - x + C.

4. - x3 + x2 + x + C.

b/∫(x+1)(x+2)dx

1. - - 2x + C

2. + - 2x + C

3. - - 2x + C

4. + - x + C

Lời giải:

a)∫(x4 - 3x2 + 2x + 1)dx = ∫x4dx - 3∫x2dc + 2∫xdx + ∫dx = - x3 + x2 + x + C.

Đáp án: D

b)∫(x+1)(x+2)dx = ∫(x2 - x - 2)dx = - - 2x + C

Đáp án: A

Bài 24: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :

a/∫dx

1. ln+ C

2. ln+ C

3. ln+ C

4. ln+ C

b/∫(- 2x + ex)dx

1. tanx - x2 + ex + C

2. cotx - x2 + ex + C

3. tanx - x2 - ex + C

4. cotx - 2x2 + ex + C

Lời giải:

a)∫dx = \= ln|x-2| - ln|x-1| + C = ln+ C

Đáp án: D

b)∫ ∫(- 2x + ex)dx = tanx - x2 + ex + C

Đáp án: A

Bài 25: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau :

a)∫(cos3x - 5sinx)dx

1. Sin3x - 5cosx + C

2. Sin3x + 5 cosx + C

3. -sin3x + 5cosx

4. Đáp án khác

b)∫sin2dx

1. -

2. +

3. x - + C

4. - + C

Lời giải:

a)∫(cos3x - 5sinx)dx = ∫cos3xdx - 5∫sinxdx = sin3x + 5 cosx + C

Đáp án: D

b)∫sin2dx = \= ∫(- cosx)dx = - + C

Đáp án: D

Bài 26: Tìm hàm số f(x) biết: f’(x) = 2x + 1 và f(1) = 5

1. x2 + x + 3

2. x2 - x + 2

3. x2 + 2x + 1

4. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có f(x) = ∫(2x+1)dx = x2 + x + C

Vì f(1) = 5 nên C = 3;

Vậy : f(x) = x2 + x + 3

Đáp án: A

Bài 27: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x2 và f(2) = 7/3;

1. f(x) = 2x + + 1

2. f(x) = x - - 2

3. f(x) = 2x - + 1

4. f(x) = 2x - + 2

Lời giải:

Ta có f(x) = ∫(2 - x2)dx = 2x - + C

Vì f(2) = 7/3 nên C = 1; Vậy: f(x) = 2x - + 1 ;

Đáp án: C

Bài 28: Hàm số F(x) = 3x2 - + - 1 có một nguyên hàm là

1. f(x) = x3 - 2√x - - x .

2. f(x) = x3 - √x - - x .

3. x3 - 2√x +

4. x3 - √x - - x .

Lời giải:

Ta có: ∫F(x)dx = ∫(3x2 - + - 1)dx = x3 - 2√x - - x + C

Đáp án: A

Bài 29: Hàm số f(x) = có một nguyên hàm F(x) bằng

1. .

2. -+ 1 .

3. .

4. + 2.

Lời giải:

∫f(x)dx = ∫∫d(sinx) = + C

Cho C = 2

Đáp án: D

Bài 30: Kết quả tính ∫2xdx bằng

1. + C.

2. - + C .

3. - + C.

D.Tất cả sai

Lời giải:

Đặt t = ⇒t2 = 5 - 4x2 ⇒ 2tdt = -8xdx ⇒ tdt = -4xdx

Ta có: ∫2xdx = -∫t2dt = -t3 + C = - + C

Đáp án: C

Bài 31: Kết quả ∫cosxdx bằng

1. x + C .

2. cosx.+ C .

3. + C.

4. + C.

Lời giải:

Ta có: ∫cosxdx = ∫d(sinx) = + C

Đáp án: C

Bài 32: Tính ∫tanxdx bằng

1. -ln|sinx| + C .

2. -ln|cosx| + C .

3. + C.

4. -+ C.

Lời giải:

Ta có: ∫tanxdx = ∫dx = -∫d(cosx) = -ln|cosx| + C

Đáp án: B

Bài 33: Tính ∫cotxdx bằng

1. ln|cosx| + C.

2. ln|sinx| + C .

3. -+ C.

4. - C .

Lời giải:

Ta có: ∫cotxdx = ∫dx = -∫d(sinx) = ln|sinx| + C

Đáp án: B

Bài 34: Nguyên hàm của hàm số y = là

1. x3 + x2 + x + ln|x-1| + C .

2. x3 + x2 + x + ln|x+1| + C .

3. x3 + x2 + x + ln|x-1| + C.

4. x3 + x2 + x + ln|x-1| + C.

Lời giải:

Ta có: \= x2 + x + 1 +

∫f(x)dx = ∫(x2 + x + 1 + )dx = x3 + x2 + x + ln|x-1| + C

Đáp án: A

Bài 35: Một nguyên hàm của hàm số f(x) = là

1. + 3x + 6ln|x+1| + 3 .

2. + 3x + 6ln|x+1| .

3. + 3x - 6ln|x+1| .

4. - 3x + 6ln|x+1| + 5 .

Lời giải:

f(x) = \= x - 3 +

∫f(x)dx = ∫( \= x - 3 + )dx = - 3x + 6ln|x+1| + C

Chọn C = 5

Đáp án: D

Bài 36: Kết quả tính ∫dx bằng

1. -ln + C .

2. -ln + C .

3. ln + C .

4. ln + C .

Lời giải:

Ta có: \= (- )

Nên ∫f(x)dx = ∫(- )dx = ln + C

Đáp án: D

Bài 37: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = là

1. F(x) = ln + C .

2. F(x) = ln + C.

3. F(x) = ln + C .

4. F(x) = ln|x2 + x - 2| + C .

Lời giải:

f(x) = \= ( - )

∫f(x)dx = (ln|x-1| - ln|x+2|) + C = F(x) = ln + C

Đáp án: A

Bài 38: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = là

1. F(x) = -- 2ln|x| + x + C .

2. F(x) = -- 2lnx + x + C .

3. F(x) = - 2ln|x| + x + C .

4. F(x) = -- 2ln|x| - x + C .

Lời giải:

f(x) = \= \= - 2.+ 1

Nên ∫f(x)dx = -- 2ln|x| + x + C

Đáp án: A

Bài 39: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là

1. x = 3 B. x = 1 C. x = -1 . D.tất cả sai

Lời giải:

Đặt t = ⇒ T2 = 8 - x2 ⇒ -tdt = xdx

∫dx = -t + C = -+ C

Vì F(2) = 0 suy ra C = 2

Ta có phương trình -+ 2 = x ⇔ x = 1- √3

Đáp án: D

Bài 40: Nếu là một nguyên hàm của hàm số f(x) = và F(2) = 1 thì F(3) bằng

A.4 B. C. ln2 + 1 D.0

Lời giải:

∫dx = ln|x-1| + C,

vì F(2) = 1 nên C=1 .

Vậy F(x) = ln|x-1| +1 , thay x = 3 ta được F(3)=ln2+1.

Đáp án: C

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản - phần 1)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản - phần 2)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản - phần 3)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (cơ bản - phần 4)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (nâng cao - phần 1)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (nâng cao - phần 2)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (nâng cao - phần 3)
• 150 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng có lời giải (nâng cao - phần 4)

Săn SALE shopee tháng 12:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official