Bài tập về chứng minh đẳng thức vectơ năm 2024

Vecto là một kiến thức quan trọng trong toán học. Ở chương trình lớp 10, chủ yếu các em sẽ được tiếp xúc với vecto trong hình học phẳng. Từ đó có một cái nhìn tổng quan hơn về vấn đề toán học này. Dưới đây sẽ là một số dạng bài tập vecto lớp 10 theo chuyên đề, các bài tập đều có đáp án và lời giải được chọn lọc kĩ càng.

Phần 1. Hai vecto bằng nhau

Dạng 1. Chứng minh các vecto bằng nhau

Dạng 2. Tính độ dài vecto

Phần 2. Tổng và hiệu của hai vecto

Dạng 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều véctơ

Dạng 2 : Tìm vectơ đối và hiệu của hai véctơ

Dạng 3 : Chứng minh Đẳng thức véctơ

Phương pháp: Sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, trung điểm để biến đổi vế này thành vế kia của đẳng thức hoặc biến đổi cả hai vế để được hai vế bằng nhau hoặc ta cũng có thể biến đổi đẳng thức véctơ cần chứng minh đó tương đương với một đẳng thức véctơ đã được công nhận là đúng.

Dạng 4 : Tính độ dài véctơ

Phương pháp: Đưa tổng hoặc hiệu của các véctơ về một véctơ có độ dài là một cạnh của đa giác

Phần 3. Tích của vecto với một số

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức véctơ

Dạng 2: Tìm một điểm thoả mãn một đẳng thức véctơ cho trước

Phương pháp giải toán:

Dạng 3: Phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương

Phương pháp giải toán:

Ví dụ:

Dạng 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Dạng 5: Chứng minh hai điểm trùng nhau

Dạng 6: Quỹ tích điểm

Bài tập trắc nghiệm vecto có đáp án

Dạng 1: Xác đinh véctơ

Dạng 2: Tổng – Hiệu hai véc tơ

Dạng 3: Tích véctơ với một số

Không xoay quanh các lý thuyết của tích vecto với một số. Ở dạng 3 này, chủ yếu vận dụng các hệ quả, tính chất từ những lý thuyết. Các tính chất vận dụng bao gồm: Tính chất phân phối của phép cộng vecto, tính chất phân phối phép cộng với các số, tính chất kết hợp trong vecto. Các dạng bài thường gặp bao gồm: Điều kiện để 2 vecto cùng phương, phân tích một vecto thành 2 vecto không cùng phương.

Tải tài liệu để xem chi tiết 34 trang với đầy đủ ví dụ, bài tập và lời giải.

Tải Xuống

Trên đây là toàn bộ các dạng bài tập vecto trong chương trình toán lớp 10. Các dạng bài tập trình bày theo thứ tự từ khó đến dễ và phân chia theo chuyên đề rõ ràng. Mong rằng với tài liệu trên sẽ giúp các bạn học sinh nắm chắc được chủ đề vecto – Một chủ đề quan trọng trong chương trình toán học.