Bài viết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau lớp 9 [chọn lọc, có đáp án]
Bài 1: Cho đường thẳng [d] y = ax + b. Tìm giá trị của a và b trong mỗi trường hợp sau:
Quảng cáo
- [d] // [d1]: y = 2x + 3
- [d] trùng [d2]: y= -x + 1
- [d] cắt [d3]: y = 1/2 x
- [d] ⊥ [d4]: y = [-1]/2.x
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng [d'] song song với đường thẳng [d] y = -4x + 5 và đi qua điểm M [1; -1]
Bài 3:: Cho hai đường thẳng [d1]: y = [m + 2]x + 5
[d2]: y = [2m + 1]x + m - 4
Xác định m để hai đường thẳng
- Cắt nhau
- song song với nhau
- vuông góc với nhau
- Trùng nhau
Bài 4: Cho hai đường thẳng [d1]:y = mx + m và [d2]: y = √3x + m2 + √3
Chứng minh rằng [d1] và [d2]không trùng nhau với mọi giá trị của m.
Bài 5: Cho hàm số y = [2m - 1]x + 3 - m có đồ thị [d]. Xác định m để
Quảng cáo
- Đường thẳng [d] song song với đồ thị y = 2x + 5
- Đường thẳng [d] tạo với trục Ox một góc nhọn.
- Đường thẳng [d] tạo với trục Ox một góc tù.
Bài 6: Lập phương trình đường thẳng [d] biết:
- [d] đi qua điểm A [-2; 1] và có hệ số góc là -2
- [d] đi qua điểm [-3; 4] và song song với đường thẳng [d']: y = 2x – 1
- [d] đi qua điểm [2; -3] và vuông góc với đường thẳng [d'']: y = - 2x + 3
- [d] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 và song song với đường thẳng y = 2x + 1
Bài 7: Cho đường thẳng [d]: [m – 2]x – [2m – 1]y + 3m – 5 = 0
- Tìm m để [d] song song với Ox
- Tìm m để [d] song song với Oy
Bài 8: Cho 3 điểm A[-6; 4]; B[-3; 1]; C[2; -9] trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Quảng cáo
- Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
- Viết phương trình đường cao AD và BE của tam giác ABC
- Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
- [d] // [d1] ⇔ a = 2; b ≠ 3
- [d] trùng [d2] ⇔ a = -1; b = 1
- [d] cắt [d3] ⇔ a ≠ 1/2; b ∈ R
- [d] ⊥ [d4] ⇔ a.a' = -1 ⇔ a = 2; b ∈ R
Bài 2:
[d'] song song với đường thẳng [d] nên phương trình [d'] có dạng: y = -4x + b [b ≠ 5]
Do [d'] đi qua M[1; -1] nên ta có: -1 = -4.1 + b ⇔ b = 3
Vậy phương trình đường thẳng [d'] là y = -4x + 3
Bài 3:
[d1]: y = [m + 2]x + 5
[d2]: y = [2m + 1]x + m - 4
- [d1] cắt [d2] ⇔ m + 2 ≠ 2m + 1 ⇔ m ≠ 1
- [d1] // [d2] ⇔
- [d1] ⊥ [d2] ⇔ [m + 2].[2m + 1] = -1 ⇔ 2m2 + 5m + 3 = 0
⇔ [m + 1][2m + 3] = 0
- [d1]trùng [d2] [không tồn tại m]
Bài 4:
Quảng cáo
[d1] trùng [d2]
Thay m = √3 vào [*] ta được: √3 = 3 + √3 [vô lí]
Vậy [d1] và [d2]không trùng nhau với mọi giá trị của m
Bài 5:
y = [2m - 1]x + 3 - m có đồ thị [d].
- Đường thẳng [d] song song với đồ thị y = 2x + 5
⇔ 2m - 1 = 2 ⇔ m = 3/2
- Đường thẳng [d] tạo với trục Ox một góc nhọn.
⇔ 2m - 1 > 0 ⇔ m > 1/2
- Đường thẳng [d] tạo với trục Ox một góc tù.
⇔ 2m - 1 < 0 ⇔ m < 1/2
Bài 6:
- y = -2x + 3
- y = 2x + 10
- y = 1/2.x - 4
- [d] song song với đường thẳng y = 2x + 1 nên [d] có dạng: y = 2x + b
[d] cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 nên:
0 = 2.2 + b ⇒ b = -4
Vậy phương trình [d] là y = 2x – 4
Bài 7:
Cho đường thẳng [d]: [m – 2]x – [2m – 1]y + 3m – 5 = 0
- Phương trình đường thẳng Ox là y = 0
[d] song song với Ox nên [d] có dạng: y = a [a ≠ 0]
Vậy với m = 2 thì [d] song song với Ox
- Phương trình đường thẳng Oy là x = 0
[d] song song với Ox nên [d] có dạng: x = b [b ≠ 0]
Vậy với m = 1/2 thì [d] song song với Ox
Bài 8:
- Phương trình cạnh AB là y = -x - 2
Phương trình cạnh AC là y = [-13]/8.x - 23/4
Phương trình cạnh BC là y = -2x - 5
- Phương trình đường cao AD là y = 1/2.x + 7
Phương trình đường cao BE là y = 8/1.x + 37/13
- Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là H[36; 25]
Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
- Lý thuyết Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Dạng 1: Cách xác định hai đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
- Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng
- Bài tập trắc nghiệm Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau chọn lọc, có đáp án
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.