Bài toán vận dụng cao đồ thị hàm số năm 2024

Cho hàm số \(y = \dfrac{{20 + \sqrt {6x - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 2m} }}\). Tìm tất cả các giá trị của \(m\) sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

• A \(m \in \left[ {6;8} \right)\)
• B \(m \in \left( {6;8} \right)\)
• C \(m \in \left[ {12;16} \right)\)
• D \(m \in \left( {0;16} \right)\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng số nghiệm của mẫu thức mà không là nghiệm của tử thức.

Lời giải chi tiết:

Để đồ thị hàm số có 2 TCĐ thì phương trình \(f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 2m = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(0 \le {x_1} < {x_2} \le 6\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\af\left( 0 \right) \ge 0\\af\left( 6 \right) \ge 0\\0 < \dfrac{S}{2} < 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}16 - 2m > 0\\1.2m \ge 0\\1.\left( { - 12 + 2m} \right) \ge 0\\0 < \dfrac{8}{2} < 6\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 8\\m \ge 0\\m \ge 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 6 \le m < 8\)

Vậy \(m \in \left[ {6;8} \right)\).

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Giới thiệu đến các em học sinh, phụ huynh và giáo viên bộ TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VVẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ-HÀM SỐ BẬC HAI VÀ TAM THỨC BẬC HAI chương trình Toán 10

Tài liệu dành cho học sinh khá giỏi, muốn chinh phục điểm 8-9-10

Bản word full đề và đáp án chi tiết xin được mến tặng giáo viên đã mua bộ bài giảng toán 10

———

Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 8, 9,10 11,12 và bộ đề kiểm tra kết thúc chuyên đề, giữa kì, cuối kì có lời giải chi tiết của Thầy giáo, Tác giả Trần Đình Cư vui lòng liên hệ zalo Trần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa .

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.

Tài liệu gồm 46 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 250 câu vận dụng cao (VDC) hàm số có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán.

Trích dẫn tài liệu 250 câu vận dụng cao hàm số ôn thi THPT môn Toán: + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thoả mãn f(2) = f(−2) = 0 và đồ thị của hàm số y = f'(x) có dạng như hình bên. Hàm số y = f2(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? + Cho các hàm số f(x) = mx4 + nx3 + px2 + qx + r và g(x) = ax3 + bx2 + cx + d (m, n, p, q, r, a, b, c, d ∈ R) thỏa mãn f(0) = g(0). Các hàm số f'(x) và g'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) có số phần tử là? + Cho hàm số f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình sau. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = 4f(x − m) + x2 − 2mx + 2020 đồng biến trên khoảng (1; 2)?

• Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Tài liệu được tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Nhóm Word & Biên Soạn Toán THPT biên soạn, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC, nâng cao, khó …).

Mục lục tài liệu tuyển chọn các câu hàm số mức độ VD – VDC:

+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị (Trang 2). + Dạng 2. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu (Trang 12). + Dạng 3. Ứng dụng tính đơn điệu vào phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức (Trang 21). + Dạng 4. Câu hỏi lý thuyết về tính đơn điệu (Trang 26). + Dạng 5. Tìm cực trị của hàm số cho bởi công thức (Trang 28). + Dạng 6. Tìm cực trị dựa vào bảng biến thiên, đồ thị (Trang 37). + Dạng 7. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại một điểm x0 cho trước (Trang 42). + Dạng 8. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện (Trang 44). + Dạng 9. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn điều kiện (Trang 49). + Dạng 10. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện (Trang 52).

+ Dạng 11. GTLN, GTNN trên đoạn (Trang 56). + Dạng 12. GTLN, GTNN trên khoảng (Trang 63). + Dạng 13. Sử dụng các đánh giá, bất đẳng thức cổ điển (Trang 64). + Dạng 14. Ứng dụng GTNN, GTLN trong bài toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình (Trang 65). + Dạng 15. GTLN, GTNN hàm nhiều biến (Trang 69). + Dạng 16. Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế (Trang 73). + Dạng 17. Câu hỏi lý thuyết về Max – Min (Trang 81). + Dạng 18. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết bảng biến thiên, đồ thị (Trang 83). + Dạng 19. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số (Trang 84). + Dạng 20. Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận (Trang 87). + Dạng 21. Nhận dạng đồ thị (Trang 87). + Dạng 22. Biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị, bảng biến thiên (Trang 90).