Cách giải các bài toán nghiệm lớp 7 năm 2024
|
Đa thức một biến là kiến thức trong chương trình Toán lớp 7. Đây là một dạng toán điển hình trong Toán lớp 7. Để làm được dạng toán về đa thức một biến, các bạn phải nắm vững kiến thức lý thuyết và cách tìm nghiệm của đa thức một biến. Show Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé! Kiến thức cần nhớ về đa thức một biến.Tổng của các đơn thức của cùng một biến gọi là đa thức 1 biến. Giá trị của đa thức một biến P(x) tại x = a thì sẽ được kí hiệu là P(x) Ví dụ: Đa thức P(x) = 3x3 + 2x2 – x + 1 Với x = 3, suy ra P(3) = 3. 33 + 2. 32 – 3 + 1 = 97. Trong đó, bậc của đa thức một biến sẽ khác bậc của đa thức không là có số mũ lớn nhất của biến có trong đa thức đó. Trong hệ số của đa thức:
Cách tìm nghiệm của đa thức 1 biến.Nghiệm của đa thức là a nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 Như vậy, để tìm nghiệm của đa thức 1 biến, các bạn hãy cho đa thức đó bằng 0 và giải như cách giải phương trình một ẩn. Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 3x – 6 Giải: Ta có P(x) = 0 <=> 3x – 6 = 0 <=> x = 2. Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 0. Trong bài toán về tìm nghiệm của đa thức, các bạn cần lưu ý rằng:
Để nắm vững cách giải bài toán về tìm nghiệm của đa thức một biến, các bạn phải rèn nhiều bài tập. Mời các bạn tham khảo tài liệu bên dưới. Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a là một nghiệm của đa thức P(x).1. Các kiến thức cần nhớ Định nghĩa nghiệm đa thức một biến: Nếu tại \(x = a,\) đa thức $P(x)$ có giá trị bằng $0$ thì ta nói $a$ (hoặc $x = a$) là một nghiệm của đa thức đó. Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức \(P(y) = 2y + 6\) Giải Từ \(2y + 6 = 0 \)\(\Rightarrow 2y = - 6 \Rightarrow y = - \dfrac{6}{2} = - 3\) Vậy nghiệm của đa thức \(P(y)\) là $– 3.$ Số nghiệm của đa thức một biến Một đa thức (khác đa thức không) có thể có \(1, 2, 3, ..., n\) nghiệm hoặc không có nghiệm nào. Tổng quát: Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức \(0\)) không vượt qua bậc của nó. 2. Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Kiểm tra xem x=a có là nghiệm của đa thức P(x) hay không? Phương pháp: Ta tính \(P\left( a \right)\), nếu \(P\left( a \right) = 0\) thì \(x = a\) là nghiệm của đa thức \(P\left( x \right).\) Dạng 2: Tìm nghiệm của đa thức Phương pháp: Để tìm nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\), ta tìm giá trị của \(x\) sao cho \(P\left( x \right) = 0.\) Dạng 3: Chứng minh đa thức không có nghiệm Phương pháp: Để chứng minh đa thức \(P\left( x \right)\) không có nghiệm, ta chứng minh \(P\left( x \right)\) nhận giá trị khác \(0\) tại mọi giá trị của \(x.\)
Giải bài 56 trang 48 SGK Toán 7 tập 2. Đố: Bạn Hùng nói: "Ta chỉ có thể viết được một đa thức một biến có một nghiệm bằng 1". |
