Cách tính số đo góc hình thang
Sonong 8/25/2017 Ngày 24/8/2017 bạn Kiều Oanh gửi bài toán: Tính các góc của hình thang ABCD (AB//CD) biết $\widehat{A}$ = 3$\widehat{D}$, $\widehat{B}$ - $\widehat{C}$ = $30^0$.
Định lí tổng các góc của một tứ giác. Tính chất của hình thang Ta phân tích một chút: Hình thang trước tiên là một tứ giác. Nên để tính các góc của hình thang, ta nghĩ ngay sẽ dựa vào định lí tổng các góc của một tứ giác. Trong khi ta mới chỉ biết mối liên hệ giữa góc A và D, hiệu hai góc B và C. Chừng đó là chưa đủ. Ta thử đặt câu hỏi đề cho AB // CD để làm gì, sao không là AD // BC? Thì ra với dữ kiện đó, bài toán muốn cho ta biết B và C là hai góc bù nhau. Ta có thêm một cơ sở nữa là góc B cộng góc C bằng 180 độ. Đến đây, ta có đầy đủ dữ kiện để giải bài toán này. Với những phân tích như trên, ta có thể trình bày bài giải như sau: Ta có $\widehat{A}$ = 3$\widehat{D}$ (gt) (1) $\widehat{B}$ - $\widehat{C}$ = $30^0$ (gt) (2) Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thì bù nhau nên ta có: $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^0$ (3) Ta cũng có $\widehat{A}$ + $\widehat{B} + $$\widehat{C}$ + $\widehat{D}$ = $360^0$ (4) (Tổng các góc của một tứ giác bằng $360^0$) Thay (1), (3) vào (4) ta được 3$\widehat{D}$ + $180^0$ + $\widehat{D}$ = $360^0$ <=> 4$\widehat{D}$ = $360^0$ - $180^0$ <=> 4$\widehat{D}$ = $180^0$ <=> $\widehat{D}$ = $45^0$ Suy ra $\widehat{A}$ = 3.$45^0$ = $135^0$ Lấy (2) cộng (3) vế theo vế, ta được: 2$\widehat{B}$ = $30^0$ + $180^0$ <=> 2$\widehat{B}$ = $210^0$ <=> $\widehat{B}$ = $105^0$ Từ (2) suy ra $\widehat{C}$ = $\widehat{B}$ - $30^0$ <=> $\widehat{C}$ = $105^0$ - $30^0$ = $75^0$ Vậy $\widehat{A}$ = $135^0$, $\widehat{B}$ = $105^0$, $\widehat{C}$ = $75^0$, $\widehat{D}$ = $45^0$. Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!
Cho hình thang ABCD có AB//CD tính số đo các góc còn lại nếu biết: a) góc B=110 độ, góc D=80 độ b) góc A=69 độ, góc C=90 độ Các câu hỏi tương tự
Trong hình học, góc là khoảng không được tạo thành giữa 2 tia (hay đoạn thẳng) xuất phát từ cùng một điểm (hoặc đỉnh). Góc thường được đo theo độ, với nguyên vòng tròn tương đương với 360 độ. Bạn có thể tính số đo góc trong hình đa giác nếu biết hình dạng đa giác đó và số đo các góc khác, hoặc biết độ dài hai cạnh kề góc trong trường hợp đa giác là tam giác vuông. Ngoài ra, bạn có thể đo góc bằng thước đo góc, hoặc tính số đo góc bằng máy tính vẽ đồ thị mà không cần dùng thước.
Bài viết này đã được cùng viết bởi Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos là trợ lý giáo sư toán học tại Đại học Bang California, Fresno. Với hơn tám năm kinh nghiệm giảng dạy, Mario chuyên về toán sinh học, tối ưu hóa, mô hình thống kê cho sự tiến hóa của bộ gen và khoa học dữ liệu. Mario có bằng cử nhân toán học của Đại học Bang California, Fresno và bằng tiến sĩ toán học ứng dụng của Đại học California, Merced. Mario giảng dạy cả ở cấp trung học lẫn đại học. Bài viết này đã được xem 152.635 lần. Chuyên mục: Toán học Trang này đã được đọc 152.635 lần. |