Cho hai đường thẳng \[{d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \[{d_1}:5x - 7y + 4 = 0,\,{d_2}:5x - 7y + 6 = 0\]. Đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 có phương trình là
A \[5x - 7y + 2 = 0\]
B \[5x - 7y - 3 = 0\]
C \[5x - 7y + 3 = 0\]
D \[5x - 7y + 5 = 0\]
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
+] Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \[5x - 7y + c = 0\]
+] Lấy \[A \in {d_1},B \in {d_2}\] bất kì.
+] \[d\left[ {A;d} \right] = d\left[ {B;d} \right]\]
Giải chi tiết:
Gọi đường thẳng d song song và cách đều d1 và d2, khi đó đường thẳng d có phương trình dạng:\[5x - 7y + c = 0\,\,\left[ {c \ne 4,c \ne 6} \right]\]
Lấy \[A\left[ {0;\frac{4}{7}} \right] \in {d_1},\,\,B\left[ {0;\frac{6}{7}} \right] \in {d_2}\] . Vì d cách đều d1 và d2 ta có
\[d\left[ {A;d} \right] = d\left[ {B;d} \right] \Rightarrow \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{4}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{{\left| {5.0 - 7.\frac{6}{7} + c} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} \Leftrightarrow \left| {c - 4} \right| = \left| {c - 6} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\,\,\left[ {vn} \right]\\c - 4 = - c + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow c = 5\]
Vậy d có phương trình \[5x - 7y + 5 = 0\]
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Đường thẳng trong hệ trục Oxy Có lời giải chi tiết.
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Cho hai đường thẳng song\[...
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng song\[{d_1}:5x - 7y + 4 = 0\] và \[{d_2}:5x - 7y + 6 = 0\]. Phương trình đường thẳng song song và cách đều d1 và d2 là
A. 5x - 7y + 2 = 0
B. 5x - 7y - 3 = 0
C. 5x - 7y + 4 = 0
D. 5x - 7y + 5 = 0
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Gọi d là đường thẳng song song và cách đều d1 và d2.
Suy ra phương trình d có dạng:\[5x - 7y + c = 0\,\,\,\left[ {c \ne 4,\,\,c \ne 6} \right]\]
Mặt khác:
\[\begin{array}{l}d\left[ {d;\,{d_1}} \right] = d\left[ {d;\,{d_2}} \right]\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{{\left| {c - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c - 4 = c - 6\\c - 4 = - c + 6\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow c = 5\end{array}\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021 Trường THPT Trần Văn Giàu
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
+] Gọi phương trình đường thẳng d có dạng \[5x - 7y + c = 0\]
+] Lấy \[A \in {d_1},B \in {d_2}\] bất kì.
+] \[d\left[ {A;d} \right] = d\left[ {B;d} \right]\]
Gọi d là đường thẳng song song và cách đều d1 và d2.
Suy ra phương trình d có dạng: \[5x - 7y + c = 0\,\,\,\left[ {c \ne 4,\,\,c \ne 6} \right]\]
Mặt khác:
\[\begin{array}{l} d\left[ {d;\,{d_1}} \right] = d\left[ {d;\,{d_2}} \right]\\ \Leftrightarrow \frac{{\left| {c - 4} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }} = \frac{{\left| {c - 6} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left[ { - 7} \right]}^2}} }}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} c - 4 = c - 6\\ c - 4 = - c + 6 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow c = 5 \end{array}\]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 40
06/08/2021 930
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho tam giác ABC có A−2;3,B1;−2;C−5;4. Đường trung tuyến AM có phương trình tham số:
Xem đáp án » 05/08/2021 16,294
Cho hai điểm A [1; −4], B [3; 2]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 9,948
Cho hai điểm A [−2; 3]; B [4; −1]. Viết phương trình trung trực đoạn AB.
Xem đáp án » 05/08/2021 7,185
Cho tam giác ABC có A [−1; −2]; B [0; 2]; C [−2; 1]. Đường trung tuyến BM có phương trình là:
Xem đáp án » 05/08/2021 5,659
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A0;−5,B3;0
Xem đáp án » 05/08/2021 5,488
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểmA [1; −3], B [−2; 5]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
Xem đáp án » 05/08/2021 5,256
Cho 4 điểm A [−3; 1], B [−9; −3], C [−6; 0], D [−2; 4]. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 05/08/2021 4,896
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A2;1 lên đường thẳng d: 2x + y – 7 = 0 có tọa độ là:
Xem đáp án » 05/08/2021 4,778
Cho tam giác ABC có A [1; 2], B [2; 3], C [−3; −4]. Diện tích tam giác ABC bằng:
Xem đáp án » 06/08/2021 4,767
Cho ba điểm A [1; 1]; B [2; 0]; C [3; 4]. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
Xem đáp án » 05/08/2021 3,805
Cho đường thẳng đi qua hai điểm A [3, 0], B [0; 4]. Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6
Xem đáp án » 06/08/2021 3,776
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M [4; 1], đường thẳng d qua M, d cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A [a; 0], B [0; b] sao cho tam giác ABO [O là gốc tọa độ] có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a − 4b bằng
Xem đáp án » 06/08/2021 3,747
Cho hai điểm A−1;2,B3;1 và đường thẳng Δ:x=1+ty=2+t . Tọa độ điểm C thuộc Δ để tam giác ACB cân tại C
Xem đáp án » 05/08/2021 3,333
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [3; −4], B [1; 5] và C [3; 1]. Tính diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án » 06/08/2021 3,005
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A [0; −1], B [3; 0]. Phương trình đường thẳng AB là:
Xem đáp án » 05/08/2021 2,830