Cho phương trình x 2 2(m + 1)x + 2m+1 = 0
|
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+1=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.
\(\Delta\) = \(\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4m+1-4m^2+4\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\) phương trình có 2 nghiệm \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\) \(\Leftrightarrow\) \(5-4m\ge0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m\le5\) \(m\le\dfrac{5}{4}\) theo hệ thức vi ét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\) ta có : \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1-3x_2\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=4m^2-4m+1-4m^2+4\) \(\Leftrightarrow\) \(x_1-3x_2=5-4m\) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=5-4m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+4x_2=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1+6m-6=8m-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4x_2=6m-6\\4x_1=2m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{6m-6}{4}\\x_1=\dfrac{2m+2}{4}\end{matrix}\right.\) ta có : \(x_1x_2=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(6m-6\right)\left(2m+2\right)}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2+12m-12m-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12m^2-12}{16}=m^2-1\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16\left(m^2-1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(12m^2-12=16m^2-16\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2-4=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4m^2=4\) \(\Leftrightarrow\) \(m^2=1\) \(\Leftrightarrow\) \(m=\pm1\) (tmđk) vậy \(m=\pm1\) thì \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1-3x_2\) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 = 3x2 A. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn B. a) m > 3 hoặc m < 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn C. a) 0 < m < 3 b) Có 1 giá trị m thỏa mãn D. a) m >= 3 hoặc m <= 0 b) Có 2 giá trị m thỏa mãn
Bài 1 cho pt: x2-(2m-1)x-2m-1=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x13- x23 +2(x12 - x22) =0 Bài 2 cho pt: mx2 -2(m+2)x -m+4 =0 Tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối nhau Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - \left( {2m + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi \(m = 2\). b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m; c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
A. a) \(x = 1 + \sqrt 6 \) và \( x = 1 - \sqrt 6\) c) \(m = 1\) B. a) \(x = 1 + \sqrt 5 \) và \( x = 1 - \sqrt 5\) c) \(m = 1\) C. a) \(x = 1 + \sqrt 6 \) và \( x = 1 - \sqrt 6\) c) \(m = 3\) D. a) \(x = 2 + \sqrt 6 \) và \( x = 2- \sqrt 6\) c) \(m = 1\) |
