Chứng minh công thức tính điện dung của tụ điện cầu
|
Điện dung của tụ điện là kiến thức quan trọng trong chương trình Vật lý 11. Vậy nên, trong bài viết sau đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về tụ điện là gì? Điện dung là gì? Đơn vị và công thức tính điện dung của tụ điện là gì? Điện dung của tụ phụ thuộc và không phụ thuộc vào yếu tố nào? Show Tụ điện là gì?Tụ điện là một linh kiện điện tử để lưu trữ năng lượng có nhiều kích thước và hình dạng. Tụ có cấu tạo gồm 2 bản cực đặt song song và ngăn cách bởi lớp điện môi ở giữa. Bản cực là những vật liệu dẫn điện và người ta thường sử dụng kim loại mỏng. Điện môi là những chất cách điện như thủy tinh, gốm hay các vật liệu khác. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng lại có tính chất cách điện với dòng 1 chiều. Pin và tụ điện giống nhau ở chỗ đều lưu trữ năng lượng. Tuy nhiên, pin sẽ giải phóng năng lượng dần dần, còn tụ thì lại xả điện rất nhanh. Các loại tụ điện phổ biến hiện nay là gì?
Tụ điện được ứng dụng như thế nào trong thực tế?Trong thực tế, tụ điện rất thông dụng trong kỹ thuật điện và điện tử. Cụ thể, tụ điện được ứng dụng để chế tạo:
Điện dung là gì?Điện dung của tụ điện là một đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ tại một hiệu điện thế nhất định. Khi ta đặt một điện áp vào 2 bản cực dẫn điện của tụ điện thì các bản cực này sẽ tích những điện tích trái dấu. Khi đó, một điện trường sẽ được tích lũy trong khoảng không gian này. Điện trường được tích lũy sẽ phụ thuộc vào điện dung của tụ điện. Tìm hiểu ý nghĩa của trị số điện dung là gì?Trị số điện dung sẽ cho ta biết khả năng tích lũy năng lượng điện trường của tụ điện. Điện dung của tụ điện có đơn vị là Fara và được ký hiệu là F. Fara chính là điện dung của tụ điện mà khi ta đặt giữa 2 bản tụ hiệu điện thế 1V thì nó tích được điện tích 1C. 1 Fara có trị số rất lớn. Chính vì vậy, người ta thường sử dụng những đơn vị nhỏ hơn cho những công việc trong thực tế.
Công thức tính điện dung của tụ điệnĐiện dung của tụ điện được tính bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa 2 bản cực. Công thức là:  Trong đó:
Dạng tụ điện phẳng có công thức tính điện dung là gì?Ta có công thức như sau: Trong đó:
Từ công thức trên, ta thấy điện dung của tụ điện không phụ thuộc vào bản chất của 2 bản tụ. Mà nó sẽ phụ thuộc vào hằng số điện môi giữa 2 bản tụ, diện tích và khoảng cách của 2 bản tụ. Công thức tính điện dung của dạng tụ điện trụ như thế nào?Ta có công thức: Trong đó:
Công thức tính điện dung của kiểu tụ điện cầu là gì?Ta có công thức: Trong đó:
Tìm hiểu công thức tính điện dung của bộ tụ điện
Hy vọng bài viết trên của kienthucmaymoc.com sẽ giúp cho các bạn hiểu thêm về điện dung là gì? Công thức tính điện dung của từng loại tụ và một số kiến thức liên quan khác. Đây là chủ đề trọng tâm của môn Vật lý 11. Vì vậy, nếu bạn có thắc mắc và các ý kiến đóng góp thì hãy bình luận trong phần dưới đây nhé!
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Nếu đặt vào hai bản cực dẫn điện của tụ điện một điện áp thì các bản cực này sẽ tích các điện tích trái dấu. Khoảng không gian này sẽ tích lũy một điện trường, điện trường này phụ thuộc vào điện dung của tụ điện.
Vậy, điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện, được tính theo công thức
C
=
q
U
{\displaystyle C={\frac {q}{U}}}
hay
C
=
d
q
d
U
{\displaystyle C={\frac {dq}{dU}}}
trong đó C là điện dung của tụ điện, đơn vị là Fara (F), theo đó thì 1F là điện dung của một tụ điện mà khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 1V thì điện tích của tụ điện là 1C.
Với C là điện dung của tụ điện (F), ε là hằng số điện môi của lớp cách điện giữa hai bản tụ, ε₀, k là hằng số điện với
ε
0
=
1
4
π
k
{\displaystyle \varepsilon _{0}={\frac {1}{4\pi k}}}
và
k
≈
9.10
9
N
m
2
C
2
{\displaystyle k\approx 9.10^{9}{\frac {Nm^{2}}{C^{2}}}}
, ta có công thức tính điện dung của các tụ điện có cấu tạo đặc biệt như sau:
C
=
ε
ε
0
S
d
=
ε
S
4
π
k
d
{\displaystyle C={\frac {\varepsilon \varepsilon _{0}S}{d}}={\frac {\varepsilon S}{4\pi kd}}}
Tụ điện trụC = 2 π h ε 0 ln R 2 R 1 {\displaystyle C={\frac {2\pi h\varepsilon _{0}}{\ln {\frac {R_{2}}{R_{1}}}}}}
Tụ điện cầuC = 4 π ε 0 R 1 R 2 R 2 − R 1 {\displaystyle C={\frac {4\pi \varepsilon _{0}R_{1}R_{2}}{R_{2}-R_{1}}}}
Ghép song song: C = Σ C i {\displaystyle C=\Sigma C_{i}} Ghép nối tiếp: 1 C = Σ 1 C i {\displaystyle {\frac {1}{C}}=\Sigma {\frac {1}{C_{i}}}} Dung kháng của tụ điện: Zc = 1/ωC = 1/2πfC Đối với tụ điện lý tưởng không có dòng qua hai tấm bản cực tức là tụ điện không tiêu thụ công suất. Nhưng thực tế vẫn có dòng từ cực này qua lớp điện môi đến cực kia của tụ điện, vì vậy trọng tụ có sự tổn hao công suất. Thường sự tổn hao này rất nhỏ và người ta thường đo góc tổn hao (tgδ) của tụ để đánh giá tụ điện. Để tính toán, tụ điện được đặc trưng bởi một tụ điện lý tưởng và một thuần trở mắc nối tiếp nhau (đối với tụ có tổn hao ít) hoặc mắc song song với nhau (đối với tụ có tổn hao lớn), trên cơ sở đó xác định góc tổn hao của tụ.
|
