- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Câu 1:Trường A có 10 em học sinh ưu tú ,cần chọn 5 em trong 10 em đó để xếp thành một hàng ngang đón tiếp các đại biểu đến thăm trường .Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 5 em thành một hàng ngang?
Các câu hỏi tương tự
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Câu 1:Một lớp học có 15 học sinh ưu tú trong đó có An và Bình. Có bao nhiêu cách sử dụng 4 học sinh ưu tú đi du học ở 4 nước khác nhau, mỗi nước một người, trong 4 người đó có An và Bình?
Các câu hỏi tương tự
6. Sắp xếp năm bạn học sinh An , Bình , Chi ,Dũng ,Lệ vào 1 chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng ko ngồi cạnh nhau? A. 24. B. 48 C. 72 D. 12 5. SẮP xếp 5 bạn hs An , Bình , Chi , Dũng , Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở 2 đầu ghế. A. 120 B. 16 C. 12 D. 24 7. Có 3 viên bi đen khác nhau , 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau . Hỏi có bn cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau. A. 345600 B. 725760 C. 103680 D. 518400 8. Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm , người thợ chụp hình có bản cách sắp xếp sao cho cô dâu , chú rể đứng cạnh nhau. A. 8! - 7! B. 2.7! C. 6.7! D. 2!+6!
Chọn Lan có 1 cách chọn.
Sau khi chọn Lan, còn 11 bạn
Chọn 3 bạn còn lại từ 11 bạn còn lại có C113= 165 cách
Do đó, số cách chọn thỏa mãn đầu bài là: 1. 165 = 165 cách
Chọn B.
Câu hỏi:
Từ 12 học sinh ưu tú của một trường trung học, người ta muốn chọn ra một đoàn đại biểu gồm 5 người [gồm trưởng đoàn, thư kí và 3 thành viên] đi dự trại hè quốc tế. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đoàn đại biểu nói trên?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
\[\text { Có } \mathrm{C}_{12}^{1} \text { cách chọn } 1 \text { trưởng đoàn. }\]
\[\text { Có } \mathrm{C}_{11}^{1} \text { cách chọn } 1 \text { thư kí. }\]
\[\text { Có } \mathrm{C}_{10}^{3} \text { cách chọn } 3 \text { thành viên. }\]
\[\text { Có } \mathrm{C}_{12}^{1} \cdot \mathrm{C}_{11}^{1} \cdot \mathrm{C}_{10}^{3}=15840 \text { cách chọn đoàn đại biểu. }\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
BÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢP PHẦN HAI A.BÀI TẬP CƠ BẢN:Bài 1: Đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, học sinh cần chọn trả lời 8 câua] Hỏi có mấy cách chọn tùy ý ? [45]b] Hỏi có mấy cách chọn nếu 3 câu đầu là bắt buộc?[21]c] Hỏi có mấy cách chon 4 trong 5 câu đầu và 4 trong 5 câu sau ? [25]Bài 2: Có 12 học sinh ưu tú. Cần chọn ra 4 học sinh để đi dự đại hội học sinh ưu tú toàn quốc. Có mấy cách chọn: a] Tuỳ ý ?[495]b] Sao cho 2 học sinh A và B không cùng đi ?[450]c] Sao cho 2 học sinh A và B cùng đi hoặc cùng không đi?[255]Bài 3: A,B,C đến nhà D mượn sách.D có một cuốn tiểu thuyết và 8 cuốn giáo khoa khác nhau.A mượn 2 cuốn trong đó có một cuốn tiểuthuyết, B mượn 2 cuốn giáo khoa và C mượn 3 cuốn giáo khoa. Hỏi có mấy cách khác nhau đểD cho mượn sách? [1680]Bài 4: Một cuộc khiêu vũ có 10 nam, 6 nữ.Cầnchọn ra 3 nam,3 nữ lập thành 3 cặp nhảy.Hỏi có bao nhiêu cách chọn? [14400]Bài 5: Một phụ nữ có 11 người bạn thân trong đó có 6 nữ. Cô ta định mời ít nhất 3 người trong 11 người đó đến dự tiệc. Hỏi: a] Có mấy cách mời ?[1981]b] Có mấy cách mời để trong buổi tiệc gồm cô ta và các khách mời, số nam nữ bằng nhau ?[325]Bài 6: Một tổ có 12 học sinh. Thầy giáo có 3 đềkiểm tra khác nhau. Cần chọn 4 học sinh cho mỗi đề kiểm tra. Hỏi có mấy cách chọn ?[34650]Bài 7:Một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi đen.Hỏi có mấy cách lấy ra 4 bi:a] Màu tuỳ ý? [330]b] Gồm 2 bi trắng và hai bi đen? [150]Bài 8: Một bộ bài có 52 lá ; có 4 loại : cơ, rô, chuồn, bích mỗi loại có 13 lá. Muốn lấy ra 8 lá bài trong đó 1 phải có đúng lá cơ, đúng 3 lá rô và không quá 2 lá bích. Hỏi có mấy cách. [ 39102206]Bài 9: T ính số đường chéo của đa giác n cạnh.Bài 10:Một họ gồm m đường thẳng song song cắt một họ gồm n đường thẳng song song khác.Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạothành? Bài 11: a] Kiểm tra rằng :25362CC=. b]Chứng minh: rnrnCrnnC1.−−=.Bài 12: Áp dụng công thức: rnrnrnCCC111−−−+= để chứng minh đẳng thức sau: ....22232322213CCCCCCnnnn+++++=−−−B.BÀI TẬP NÂNG CAO:Bài 1: Có 12 học sinh ưu tú của một trường trung học. Muốn chọn một đoàn đại biểu gồm 5 người [ gồm một trưởng đoàn, một thư kí và ba thành viên] đi dự trại quốc tế. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? Có giải thích ?[15840] [ĐH QGHCM]Bài 2: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách; toa I, II, III . Trên sân ga có 4 hành khách chuẩn bị đitàu . Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Hỏi:a] Có bao nhiêu cách sắp 4 hành khách lên 3 toa.[ 81]b] Có bao nhiêu cách sắp 4 hành khách lên tàu để có 1 toa trong đó có 3 trong 4 vị khách.[24] [ĐH LUẬT HNỘI]Bài 3: Có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu khác nhau, sao cho mỗi đề phải có 3loại[ khó, trung bình, dễ ] và số câu dễ không íthơn 2 ?[ 56875] [TUYỂN SINH ĐH –B- 2004]Bài 4: Một chi đoàn có 20 thành viên trong đó có 10 nữ. Muốn chọn một tổ công tác có 5 người. Có bao nhiêu cách chọn nếu tổ cần ít nhất một nữ. [15252] [ĐH Y HNỘI]Bài 5: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ sư. Để lập một tổ công tác cần chọn 1 kĩ sư là tổ trưởng, 1 công nhân là tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác. [ 2520] [ĐH KIẾN TRUC HNỘI]Bài 6: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cô giáo muốn chọn ra một Giaáo vieên biêen soạn: Cao Thọ NinhBÀI TẬP GIẢI TÍCH TỔ HỢPtốp ca gồm 5 em trong đó có ít nhất là 2 em nam và 2 em nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?[10800] [CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HNỘI]Bài 7: Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà Vật lí nam. Muốn lập một đoàn công tác có 3 người gồm cả nam lẫn nữ, cần cócả nhà toán học lẫn vật lí. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. [ 90 ] [ĐH Y HNỘI-2000]Bài 8: Một đội văn nghệ có 10 người trong đó có 6 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách chia đội văn nghệ :a] Thành hai nhóm có số người bằng nhau và mỗi nhóm có số nữ bằng nhau. [ 120 ]b] Có bao nhiêu cách chọn 5 người trong đó không quá một nam. [ 66 ] [HỌC VIỆN CHÍNH TRỊ-2001]Bài 9: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũngkhác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn. Một bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy. [ 1200 ] [ĐỀ THI TÔT NGHIỆP THPT-1999-2000]Bài 10: Một lớp có 20 học sinh trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 người đi dự hội nghị của trường sao cho trong đó có ít nhất 1 cán bộ lớp. [324] [ĐH GIAO THÔNG VẬN TẢI-2000]Bài 11: Một người có 12 cây giống trong đó có 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn 6 cây giống để trồng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a] Mỗi loại có đúng 2 cây[ 90 ]b] Mỗi loại có ít nhất 1 cây [ 686] [TRƯỜNG HÀNG KHÔNG-2000]Bài 12: Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn để lập một tốp ca. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau phải có ít nhất 2 nữ. [ 5413695] [ĐH HUẾ 2000]Bài 13: Cho tập con gồm 10 phần tử khác nhau. Tìm số tập con khác rỗng chứa số chẵn các phần tử. [ 511 ]. [ĐH NÔNG NGHIỆP-KHỐI B-2000]Bài 14: Một tổ sinh viên có 30 em.Trong đó chỉcó 8 em biết nói tiếng Anh, 7 em biết nói tiếng Pháp và 5 em biết nói tiếng Đức.Cần chọn một nhóm đi thực tế gồm 3 em biết nói tiếng Anh, 4em biết nói tiếng Pháp và 2 em biết nói tiếng Đức.Hỏi có bao nhiêu cách lập nhóm. [1960] [ĐH SƯ PHẠM VINH]Bài 15: Trong một hộp có 7 quả cầu xanh,5 quảcầu đỏ và 4 quả cầu vàng, các quả cầu đều khác nhau.Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu trong hộp.Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 quả chọn ra có đủ cả 3 màu? [910] [ĐH NÔNG LÂM-D-2001]Bài 16:Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng kích thước đôi một khác nhau.Có bao nhiêu cách chọn ra: a]6 viên bi trong đó có đúng 2 viên bi đỏ? [7150] b]6 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?[3045] [ĐH CẦN THƠ 2000]Bài 17: Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ, các bông hao đôi mộtkhác nhau.Người ta muốn chọ ra một bó hoa gồm 7 bông.Có bao nhiêu cách chọn một bó hoa,trong đó:a] Có đúng một bông hồng đỏ? [112]b] Có ít nhất 3 bông hồng vàng và có ít nhất 3bông hồng đỏ?[150] [ĐH QGIA HCM-D-2000]Bài 18:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, cữ số 3 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt không quá một lần? [ 11760] [ĐH QGIA HCM-2001]Bài 19:Một đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C.Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?[225] [TUYỂN SINH ĐH –D-2006]Bài 20:Giải bất phương trình: .025223141