Có bao nhiêu cách xếp 3 HS nam và 4 HS nữ theo hàng ngang?
Cho 3 học sinh nam cầm tay nhau coi như là một người, cùng với 5 học sinh nữ xếp thành một hàng ngang, có 6! cách. Ba học sinh nam có thể đổi chỗ cho nhau, có 3! cách. Vậy theo quy tắc nhân sẽ có 6!.3!=4320 cách xếp. Chọn C
Câu hỏi: Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là Lời giải Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữa là 1 “học sinh đặc biệt”. Đáp án D.
Click để xem thêm... T Written by The KnowledgeModerator Moderator
Vì xếp 3 bạn nam luôn ngồi cạnh nhau nên ta coi 3 bạn nam là một vị trí xếp. Vậy ta còn 5 vị trí để xếp. Mỗi cách xếp 5 vị trí này là một hoán vị của 5 phần tử. Vậy số cách xếp 5 vị trí là: 5! = 120 (cách) Ngoài 5 vị trí xếp trên trong nhóm 3 bạn nam ta cũng xếp 3 bạn vào 3 vị trí số cách xếp này là 3! = 12 (cách) Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách xếp 3 bạn nam và 4 bạn nữ ngồi thành một hàng ngang thoả mãn 3 bạn nam ngồi cạnh nhau là: 12.120 = 1440 (cách) Coi 4 nam là 1 nhóm, 3 nữ là 1 nhóm. Trước tiên ta xếp nhóm, rồi sau đó xếp các học sinh trong từng nhóm. Lời giải chi tiết: Coi 4 nam là nhóm 1, 3 nữ là nhóm 2, khi đó ta có \(2! = 2\) (cách xếp) nhóm. Xếp 4 bạn nam vào 4 chỗ của nhóm nam, có \(4! = 24\) (cách xếp). Xếp 3 bạn nam vào 3 chỗ của nhóm nữ, có \(3! = 6\) (cách xếp). Vậy có: \(2 \times 24 \times 6 = 288\) (cách xếp). Chọn B adsense Câu hỏi: adsense |