Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x 18 x 4m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số [m ] để hàm số [y = [x^8] + [ [m - 2] ][x^5] - [ [[m^2] - 4] ][x^4] + 1 ] đạt cực tiểu tại [x = 0 ]?


Câu 33106 Vận dụng cao

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để hàm số \[y = {x^8} + \left[ {m - 2} \right]{x^5} - \left[ {{m^2} - 4} \right]{x^4} + 1\] đạt cực tiểu tại \[x = 0\]?


Đáp án đúng: c


Phương pháp giải

Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = 0 \Leftrightarrow y'\] có nghiệm \[x = 0\] và \[y'\] đổi dấu từ âm sang dương qua nghiệm \[x = 0\]

Tìm điều kiện của tham số để hàm số nhận điểm cho trước làm điểm cực trị --- Xem chi tiết

...

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y=x+2x+mđồng biến trên khoảng -∞;-10?

A. 7.

B.Vô số.

C.9.

D.8.

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 11:32 29/03/2021

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x+6x+5m nghịch biến trên khoảng 10; +∞?

A. 3B. 2C. 1D. 4

Câu hỏi hot cùng chủ đề

  • Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?

    Trả lời [30] Xem đáp án »

  • Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng

    A. a0, c>0, d0, d -¾ ⇒ m = 1 không thỏa mãn.

    + Với

    Ta có y’ ≥ 0, ∀ x ∊ ℝ ⇔ -3 ≤ m < 0

    Tổng hợp các trường hợp ta được -3 ≤ m ≤  0

    Vì m ∊ ℤ nên m ∊ {-3; -2: -1; 0}

    Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài ra.

    Ví dụ 4. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số trên y = ⅓mx3 – 2mx2 + [3m + 5] x đồng biến trên ℝ.

    A. 4

    B. 2

    C. 5

    D. 6

    Lời giải

    Chọn D

    Ta có y’ = mx2 – 4mx + 3m + 5

    Với a = 0 ⇔ m = 0 ⇒ y’ = 5 > 0.

    Vậy hàm số đồng biến trên ℝ.

    Với a ≠ 0 ⇔ m ≠ 0.

    Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi y’ ≥ 0, ∀ x ∊ ℝ

    Vì m ∊ ℤ nên m ∊ {0; 1; 2; 3; 4; 5}

    Ví dụ 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ⅓x3 + mx2 + 4x – m đồng biến trên khoảng [-∞; +∞].

    A. [-2; 2]

    B. [-∞; 2]

    C. [-∞; -2]

    D. [2; +∞]

    Lời giải

    Chọn A

    Ta có: y’ = x2 + 2mx + 4

    Hàm số đồng biến trên khoảng [-∞; +∞] khi và chỉ khi y’ ≥ 0, ∀ x ∊ [-∞; +∞].

    ⇔ ∆ = m2 – 4 ≤ 0 ⇔ -2 ≤ m ≤ 2.

    Em chưa hiểu chỗ nào thì hỏi chị nha .Giúp chị đánh giá 5* và thêm chị vào gia sư ưa thích để hỏi những bài tiếp theo nhé hihi .Cảm ơn em nhiều ❤️

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \[y = \frac{{x + 6}}{{x + 5m}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ {10; + \infty } \right]\] ?


    Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

    Video liên quan

Chủ Đề