Có bao nhiêu số có \[3\] chữ số được lập thành từ các chữ số \[3,2,1\]?
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số là chẵn?
Các câu hỏi tương tự
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đều là số chẵn?
A.
B.
C.
D.
theo bài ra ta có các chữ số chẵn đó là 0,2,4,6,8
ta có:
4 cách chọn ở c/s hàng trăm
4 cách chọn ở chữ số hàng chục
3 cách chọn ở chữ số hàng đơn vị
vậy ta lậ được số chữ số khác nhau mà các chữ số đều là chẵn là
4.4.3= 48 [chữ số]
đáp số; 48 chữ số
Các chữ số đều chẵn gồm: 0;2;4;6;8
Số có 3 chữ số đều chẵn:
-Có 4 lựa chọn hàng trăm [loại chữ số 0].
-Có 4 lựa chọn hàng chục [loại chữ số hàng nghìn].
-Có 3 lựa chọn hàng đơn vị [loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục].
Số có 3 chữ số đều chẵn: 4 x 4 x 3 = 48 [số]
Tổng hàng trăm: [2+4+6+8]x[48:4]x1000= 24000
Hàng chục [mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị].
[2+4+6+8]x3x3x10= 1800
Hàng đơn vị [tương tự hàng chục]: [2+4+6+8]x3x3= 180
Tổng tất cả: 24000+1800+180 = 25978
Đọc tiếp...
Ở Đại số môn Toán 6 chuyên đề số tự nhiên hẳn đã làm cho nhiều học sinh đau đầu vì số lượng bài đa dạng và đang bâng khuâng về cách làm những bài toán này. Phần lớn thuộc dạng số chẵn hay số lẻ thường gặp nhất là câu hỏi Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn. Vậy cách làm bài tập này như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ là câu trả lời chính xác nhất để bạn giải quyết vấn đề hiện tại.
Khái niệm cơ bản về số tự nhiên chẵn và lẻ
Thế nào là số tự nhiên chẵn?
Số chẵn là những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số 0; 2; 4; 6; 8. Các số này đều chia hết cho chính nó và chia hết cho chữ số 2. Nếu hai số chẵn đứng liên tiếp nhau thì chúng hơn kém nhau 2 đơn vị.
Ví dụ: 254 : 2 = 127
Thế nào là số tự nhiên lẻ?
Những số tự nhiên có chữ số tận cùng là các con số bao gồm 1; 3; 5; 7; 9 được gọi là các số tự nhiên lẻ. Cũng giống như số tự nhiên chẵn các số lẻ này đồng thời chia hết cho chính nó và chỉ chia hết cho những con số cố định nào đó. Nếu hai số lẻ đứng liên tiếp nhau chúng sẽ hơn kém nhau 2 đơn vị số.
Chẳng hạn ta có: 25 thì chia hết cho chính nó và chữ số 5
1; 3; 7 thì chỉ chia hết cho chính nó
Áp dụng những kiến thức trên ta sẽ tiến hành giải bài toán Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn ở dưới đây.
Bước thứ nhất
Chúng ta đi vào phân tích và liệt kê ra những số tự nhiên chẵn thì ta được các số: 0; 2; 4; 6; 8 để dễ thực hiện các bước chọn tiếp theo.
Bước thứ hai
Ta sẽ có 4 cách chọn ở chữ số hàng trăm đó là các số 2; 4; 6; 8 và loại chữ số 0 ra bởi vì không thể đọc được dãy số nếu chọn chữ số 0 phía trước hàng trăm. Chẳng hạn như 024 thì khi đọc rất ư là vô lý.
Tiếp đó, ta chọn các chữ số ở hàng chục thì chúng ta sẽ có 4 cách chọn chữ số, đồng thời loại chữ số ở hàng nghìn vì đề bài yêu cầu 3 chữ số hoàn toàn khác nhau.
Đối với hàng đơn vị chúng ta có 3 cách chọn, song song đó loại hai chữ số khi nó ở hàng trăm và hàng chục.
Bước thứ ba
Từ các cách chọn trên và dựa theo quy tắc nhân số tự nhiên ta được công thức tổng quát sau:
4 cách x 4 cách x 3 cách = 48 chữ số
Kết luận
Qua việc phân tích từng cách chọn ta thấy rằng sẽ có 48 số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Trên đây là cách giải ngắn gọn, dễ hiểu giúp bạn trả lời cho câu hỏi Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn. Chắc chắn rằng đây sẽ là lời giải thỏa mãn tất yếu với những yêu cầu trên. Hy vọng bài viết này có thể trau dồi thêm kỹ năng giải các dạng đề bài này cũng như cách làm hợp lí và nhanh gọn nhất cho bạn.
Câu hỏi: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn
Lời giải :
Các chữ số đều chẵn gồm có : 0, 2, 4, 6, 8
Số có 3 chữ số đều chẵn :
- Có 4 lựa chọn hàng trăm [ loại chữ số 0].
-Có 4 lựa chọn hàng chục [loại chữ số hàng nghìn].
-Có 3 lựa chọn hàng đơn vị [loại 2 chữ số hàng trăm và hàng chục].
Số có 3 chữ số đều chẵn là : 4 x 4 x 3 = 48 [số]
Tổng hàng trăm là : [2 + 4 + 6 + 8] x [48 : 4] x 1000 = 24000.
Hàng chục [mỗi số hàng chục có 3 lựa chọn hàng trăm và 3 lựa chọn hàng đơn vị].
[2 + 4 + 6 + 8] x 3 x 3 x 10 = 1800
Hàng đơn vị [tương tự hàng chục] : [2 + 4 + 6 + 8] x 3 x 3 = 180
Tổng tất cả : 24000 + 1800 + +180 = 25978
Một số dạng toán về số tự nhiên lớp 6
1. Dạng toán vận dụng công thức tính tổng các số hạng của dãy số cách đều
Đối với dạng này ở bậc học cao hơn như THPT các em sẽ có công thức tính theo cấp số cộng hoặc cấp số nhân, còn với lớp 6 các em dựa vào cơ sở lý thuyết sau:
- Để đếm được số hạng cảu 1 dãy số mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức:
Số số hạng = [[số cuối – số đầu]:[khoảng cách]] 1
-Để tính Tổng các số hạng của một dãy mà 2 số hạng liên tiếp cách đều nhau 1 số đơn vị ta dùng công thức:
Tổng = [[số đầu số cuối].[số số hạng]]:2
* Ví dụ 1: Tính tổng: S = 1+3+5 +7 +… +39
° Hướng dẫn:
-Số số hạng của S là: [39-1]:2+1 = 19+1 = 20. S = [20.[39+1]]:2 = 10.40 = 400.
* Ví dụ 2: Tính tổng: S = 2+5+8+…+59
° Hướng dẫn:
-Số số hạng của S là:[59-2]:3+1 = 19+1 = 20. S = [20.[59+2]]:2 = 10.61 = 610.
2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước
Phương pháp giải Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho.
Ví dụ 4. [Bài 7 trang 8 SGK]
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :
a] A = {x ∈ N/ 12 < x < 16} ;
b] B = {x ∈N*/x < 5} ;
c] C = {x ∈ N/13 ≤ x ≤ 15}.
Giải
a] A = {13; 14; 15};
b] B = {1 ; 2 ; 3 ; 4} ;
c] C = [13 ; 14 ; 15} .
Ví dụ 5. Tìm x, biết x ∈ N và :
a] x < 4 ;
b] 7 ≤ x < 10;
c] x là số chẵn sao cho 12 < x ≤ 20 ; d] x ∉ N*.
Giải
a] x ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3};
b] x ∈ {7; 8; 9}
c] x ∈ {14;16;18; 20};
d] x = 0.
3. Viết một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ấy
Phương pháp giải
Căn cứ vào tính chất đặc trưng cho trước, ta liệt kê tất cả các phần tử thỏa mãn tính chất ấy.
Ví dụ 1. [Bài 22 trang 14 SGK]
Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 ; số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9.
Hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị.
a] Viết tập hợp c các số chẵn nhỏ hơn 10.
b] Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
c] Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp, trong đó số nhỏ nhất là 18.
d] Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31.
Giải
a] Các phần tử của tập hợp c là các số chẵn nhỏ hơn 10. Do đó, tập hợp C được viết như sau :
C = {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}.
b] Các phần tử của tập hợp L là các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20.
Vậy tập hợp L là : L = {11; 13 ; 15 ; 17 ; 19}.
c] Trong tập hợp A số nhỏ nhất là 18 nên hai số chẵn liên tiếp của nó lần lượt là : 18 2 = 20, 20 2 = 22.
Ta có : A = {18 ; 20 ; 22].
d] Trong tập hợp B, số lớn nhất là 31 nên ba số lẻ liên tiếp của nó lần lượt là 31 – 2 = 29, 29 – 2 = 27, 27 – 2 = 25.
Ta có : B = {25 ; 27 ; 29 ; 31}.
Ví dụ 2. [Bài 25 trang 14 SGK]
Cho bảng sau [theo Niên giám năm 1999] :
Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất.
Giải
A = {In-đô-nê-xi-a, Mi-an-ma, Thái Lan, Việt Nam}.
B = {Xin-ga-po, Bru-nây, Cam-pu-chia}.