Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] cho đường thẳng \[d\] có phương trình: \[3x - 2y - 1 = 0\]. Ảnh của đường thẳng \[d\] qua phép đối xứng tâm \[O\] có phương trình là :
[A] \[3x + 2y + 1 = 0\]
[B] \[-3x + 2y - 1 = 0\]
[C] \[3x + 2y - 1 = 0\]
[D] \[3x - 2y -1 = 0\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O: \[\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = - y\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm \[O\] là:
\[\left\{ \begin{array}{l}
x' = - x\\
y' = - y
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - x'\\
y = - y'
\end{array} \right. \Rightarrow M\left[ { - x'; - y'} \right]\]
\[M[x,y] \in d \Leftrightarrow 3x - 2y - 1 = 0 \]
\[\Leftrightarrow - 3x' + 2y' - 1 = 0 \Leftrightarrow M'[x';y'] \in d'\]
Vậy phương trình \[d'\] là: \[-3x+2y-1=0\]
Đáp án: B