Đề bài
Nêu phương pháp chứng minh.
- Đường thẳng song song với đường thẳng;
- Đường thẳng song song với mặt phẳng;
- Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
*] Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí.
- Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
- Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng [nếu có] cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Cho đường thẳng \[d\] song song với mặt phẳng \[[α]\]. Nếu mặt phẳng \[[β]\] chứa \[d\] và cắt \[[α]\] theo giao tuyến d thì d song song với d.
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng [nếu có] cũng song song với đường thẳng đó.
- Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.
- Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành
- Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.
*] Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
- Chứng minh \[d\] song song với đường thẳng \[d\] nằm trong \[[α]\] và \[d\] không thuộc\[[α]\].
- Có hai mặt phẳng song song, bất kì đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia.
*] Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng
- Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.
- Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba.