- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1:Tính:
\[C = {{ - 1} \over 5} - {\left[ {{1 \over 2} + {3 \over 4}} \right]^2}:{5 \over 8};\]
\[D = {{{5^3} + {{3.5}^2}} \over { - 8}}\].
Bài 2:So sánh: \[A = {3^{222}}\] và \[B = {2^{333}}\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tính lũy thừa trước [nếu có] rồi đến nhân chia, sau đó là cộng trừ.
Lời giải chi tiết:
\[\eqalign{ C &= {{ - 1} \over 5} - {\left[ {{1 \over 2} + {3 \over 4}} \right]^2}:{5 \over 8}\cr&= - {1 \over 5} + {\left[ {{{2 + 3} \over 4}} \right]^2}.{8 \over 5} \cr&= {{ - 1} \over 5} - {\left[ {{5 \over 4}} \right]^2}.{8 \over 5}\cr& = {{ - 1} \over 5} - {{25} \over {16}}.{8 \over 5} \cr&= - {1 \over 5} - {5 \over 2} = {{ - 2 - 25} \over {10}} = {{ - 27} \over {10}}\cr}\]
\[\begin{array}{l}
D = \frac{{{5^3} + {{3.5}^2}}}{{ - 8}}\\
= \frac{{{5^2}.5 + {{3.5}^2}}}{{ - 8}}\\
= \frac{{{5^2}.\left[ {5 + 3} \right]}}{{ - 8}}\\
= \frac{{{5^2}.8}}{{ - 8}} = - {5^2} = - 25.
\end{array}\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:\[{\left[ {{x^m}} \right]^n} = {x^{m.n}}\]
Và\[0 < a < b \Rightarrow {a^m} < {b^m}\left[ {m > 1} \right]\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[A = {3^{222}} = {\left[ {{3^2}} \right]^{111}} = {9^{111}};\]
\[B = {2^{333}} = {\left[ {{2^3}} \right]^{111}} = {8^{111}};\]
Vì \[{9^{111}} > {8^{111}}\]. Do đó \[{3^{222}} > {2^{333}}\,\;hay\;\,A > B.\]