Để biểu diễn số nguyên - 303 máy tính dùng

Dãy bítDo giới hạn của phần cứng máy tính, dữ liệutrong máy tính thường được biểu diễn bởi cácnhóm 8 bít [gọi là Byte]1 byte = 8 bit2 byte = 16 bit = 1 wordNgười ta có thể ghép nhiều byte hay nhiều wordđể tạo thành dãy bít dài hơn. Dãy bít càng dài thìlượng thông tin biểu diễn được càng lớn. Nếu gọiN là số bít của dãy thì số khả năng biểu diễn = 2NBộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 23Dãy bítXét một dãy bít nhị phân:1 0msb010...00lsbBít đầu tiên [bên trái] được gọi là bít nặng nhấthay bít cao nhất của dãy [Most Significant Bit].Bít cuối cùng [bên phải] được gọi là bít nhẹ nhấthay bít thấp nhất của dãy [Least Significant Bit].Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 24Số nguyên không dấuMột dãy bít sẽ tương ứng với một số nguyên lớnhơn hoặc bằng 0Ví dụ: Biểu diễn số nguyên 13 trong máy tính.Ở phần trước ta đã biết: số nguyên 13 chuyểnsang hệ nhị phân sẽ là 1101Trong máy tính sẽ có nhiều cách để biểu diễn sốnguyên này:+ Số nguyên dạng byte [8 bit]: 00001101+ Số nguyên dạng word [16 bit]: 00000000 00001101Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 25Số nguyên có dấuMột dãy bít sẽ tương ứng với một số nguyên, cóthể âm hoặc dương.Khi biểu diễn dưới dạng nhị phân ta phải dànhra 1 bít để xác định dấu. Đó là bít đầu tiên củadãy [bít nặng nhất - Msb].+ Msb = 0: Dấu Dương+ Msb = 1: Dấu ÂmNhư vậy, nếu chiều dài dãy bít là 8 thì bít đầutiên để xác định dấu, 7 bít còn lại xác định giá trịsố nguyên?Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 26Ví dụ:Số +13 được biểu diễn bởi dãy bít 0000 1101.Vậy số -13 được biểu diễn như thế nào, có phải là dãy bít1000 1101 hay không?Nguyên tắc để biểu diễn số âm trong máy tính: phải thoảmãn điều kiện sauSố Âm [nhị phân] + Số Dương [nhị phân] = 0Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 27Giả sử số -13 được biểu diễn bởi dãy bít 1000 1101,ta đem nó cộng với dãy bít biểu diễn số +13 để kiểmtra:0000 1101+ 1000 11011001 1010≠ 0Ta thấy tổng thu được khác 0, như vậy đây khôngphải là dãy bít cần tìmBộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 28Quy tắc tìm số đối:Cho 1 số nguyên A. Giả sử đã biết dãy bít biểu diễn A, khiđó muốn tìm dãy bít biểu diễn số -A ta làm như sau:Bước 1: Tìm số bù 1 của A bằng cách đảo tất cả các bít.Bước 2: Tìm số bù 2 [bằng cách lấy số bù 1 cộng với 1]Số bù 2 tìm được chính là dãy bít biểu diễn số -A.Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 29Ví dụ 1:Xét A = 13 = 0000 1101Khi đó số bù 1 của A là 1111 0010Tìm số bù 2 [bằng cách lấy số bù 1 cộng với 1]1111 0010+11111 0011Như vậy -A = 1111 0011Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 30Kiểm tra lại bằng cách cộng 2 dãy bít:0000 1101+ 1111 00111 0000 0000Kết quả thu được bằng 0 chứng tỏ ta đã tìm đúngVậy -13 = 1111 0011bBộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 31Chứng minh:Số -1 trong máy tính ứng với một dãy toàn bít 1:-1 = 1111 1111bVì:Nên:Suy ra:A + A = −1A = − A −1− A = A +1Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 32Ví dụ 2:Cho một dãy bít nhị phân sau đây [16 bit]:1110 0111 0001 1000bHãy xác định xem nó biểu diễn số nguyên nào?Bộ môn Kỹ thuật máy tính & mạng –Kiến trúc máy tính 2 - 33

1.1. Mục đích, yêu cầu

• Củng cố hiểu biết ban đầu về tin học, máy tính

• Sử dụng bộ mã ASCII để mã hóa xâu kí tự, số nguyên

• Viết được số thực dưới dạng dấu phẩy động

1.2. Nội dung

Củng cố khái niệm

– Thông tin là gì?

– Để phân biệt giữa đối tượng này với đối tượng khác người ta dựa vào đâu? Tập hợp các thuộc tính của đối tượng

– Để xác định độ lớn của một lượng thông tin người ta dùng gì?

• Các đơn vị đo thông tin: byte, KB, MB, GB, TB, PB.

– Tin học dùng hệ đếm nào?

– Cách biểu diễn số nguyên và số thực trong máy tính?

• Cách chuyển đổi từ hệ 10 sang hệ P [P là hệ 2 hoặc 16].

• Quy tắc: lấy số cần chuyển đổi chia cho P lấy số dư ra rồi viết số dư theo chiều ngược lại.

2. Bài tập minh họa

Câu 1: Có 10 học sinh xếp hàng ngang để chụp ảnh. Em hãy dùng 10 bit để biểu diễn thông tin cho biết mỗi vị trí trong hàng là bạn nam hay bạn nữ.

Hướng dẫn giải:

Qui ước: Nam:0, nữ:1

Ta có dãy bit: 1001101011

Câu 2: Chuyển các xâu kí tự sau thành dạng mã nhị phân: “VN”, “Tin”.

Hướng dẫn giải:

“VN” tương ứng với dãy bit: “01010110  01001110”

“Tin” tương ứng dãy bit: “01010100  01101001  01101110”

Câu 3: Dãy bit “01001000 01101111 01100001” tương ứng là mã ASCII của dãy kí tự nào?

Hướng dẫn giải:

Dãy bit đã cho tương ứng là mã ASCII của dãy kí tự: “Hoa”.

Câu 4: Phát biểu “Ngôn ngữ máy tính là ngôn ngữ nhị phân” là đúng hay sai? Hãy giải thích.

Hướng dẫn giải:

Phát biểu trên là đúng, vì các thiết bị điện tử trong máy tính chỉ hoạt động theo 1 trong 2 trạng thái.

Câu 5: Đổi các số sau sang hệ 2 và 16: 7; 15; 22; 127; 97; 123.75

Hướng dẫn giải:

Câu 6: Đổi các số sau sang hệ cơ số 10: 5D16; 7D716; 1111112; 101101012

Hướng dẫn giải:

• 5D16 = 5×161 + 13×160 = 9310

• 7D716 = 7×162 + 13×161 + 14×160 = 200710

• 1111112 = 1×25 + 1×24 + 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 = 6310

• 101101012 = 1×27 + 0x26 + 1×25 + 1×24 + 0x23 + 1×22 + 0x21 + 1×20 = 18110

Câu 7:

a. Đổi từ hệ hexa sang hệ nhị phân: 5E;  2A; 4B; 6C.

b. Đổi từ hệ nhị phân sang hệ hexa: 1101011; 10001001; 1101001; 10110.

Hướng dẫn giải:

a.

Tương tự:

• 2A16 = 0010 10102

• 4B16 = 0100 10112

• 6C16 = 0110 11012

b. 

Tương tự:

• 100010012 = 8916

• 11010012 = 6916

• 101102 = 1616

Câu 8: Viết các số thực sau đây dưới dạng dấu phảy động: 11005; 25,879; 0,000984.

Hướng dẫn giải:

• 11005    =   0.11005x 105

• 25,879    =   0.25879×102

• 0,000984   =   0.984x 10-3

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

Câu 1: Có 15 học sinh xếp hàng ngang để nhận quà. Em hãy dùng 10 bit để biểu diễn thông tin cho biết mỗi vị trí trong hàng là bạn nam hay bạn nữ.

Câu 2: Chuyển các xâu kí tự sau thành dạng mã nhị phân: “BT”, “TH”.

Câu 3: Để mã hoá số nguyên -100 cần dùng ít nhất bao nhiêu byte?

3.2. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu phát biểu đúng nhất trong các câu sau:

A. Các thiết bị ra gồm: bàn phím, chuột, loa

B. Các thiết bị ra gồm: bàn phím, màn hình, máy in

C. Các thiết bị vào gồm : bàn phím, chuột, máy quét [máy Scan]

D. Các thiết bị vào gồm: bàn phím, chuột, màn hình

Câu 2: Các bộ phận chính trong sơ đồ cấu trúc máy tính gồm:

A. CPU, bộ nhớ trong/ngoài, thiết bị vào/ra

B. Bàn phím và con chuột

C. Máy quét và ổ cứng

D. Màn hình và máy in 

Câu 3: Bộ nhớ chính [bộ nhớ trong] bao gồm:

A. Thanh ghi và ROM

B. Thanh ghi và RAM

C. ROM và RAM

D. Cache và ROM 

Câu 4: ROM là bộ nhớ dùng để:

A. Chứa hệ điều hành MS DOS

B. Người dùng có thể xóa hoặc cài đặt chương trình vào

C. Chứa các dữ liệu quan trọng

D. Chứa các chương trình hệ thống được hãng sản xuất cài đặt sẵn và người dùng thường không thay đổi được

Câu 5: Hệ thống tin học gồm các thành phần:

A. Người quản lí, máy tính và Internet

B. Sự quản lí và điều khiển của con người, phần cứng và phần mềm

C. Máy tính, phần mềm và dữ liệu

D. Máy tính, mạng và phần mềm

Câu 6: Thiết bị nào vừa là thiết bị vào vừa là thiết bị ra:

A. Máy chiếu

B. Màn hình

C. Modem

D. Webcam

Câu 7: Các lệnh và dữ liệu của chương trình đang thực hiện được lưu trên thiết bị:

A. ROM

B. RAM 

C. Băng từ

D. Đĩa từ

Câu 8: Bộ nhớ ngoài bao gồm những thiết bị:

A. Đĩa cứng, đĩa mềm

B. Các loại trống từ, băng từ

C. Đĩa CD, flash

D. Tất cả các thiết bị nhớ ở trên

Câu 9: Đang sử dụng máy tính, bị mất nguồn điện:

A. Thông tin trong bộ nhớ trong bị mất hết

B. Thông tin trên RAM bị mất, thông tin trên ROM không bị mất

C. Thông tin trên đĩa sẽ bị mất

D. Thông tin được lưu trữ lại trong màn hình

Câu 10: Một hệ thống máy tính có bao nhiêu ổ đĩa:

A. Một ổ đĩa mềm và một ổ đĩa cứng

B. Một ổ đĩa mềm và hai ổ đĩa cứng

C. Một ổ đĩa mềm, một ổ đĩa cứng và một ổ CD-ROM

D. Tuỳ theo sự lắp đặt

4. Kết luận

​Sau khi học xong Bài tập và thực hành 1: Làm quen với thông tin và mã hóa thông tin, các em cần nắm vững các nội dung trọng tâm:

• Cách mã hoá và giải mã xâu kí tự và số nguyên.

• Cách đọc bảng mã ASCII, phân biệt mã thập phân và mã hexa.