Giải bài 78 sgk toán 9 tập 2 trang 98 năm 2024
|
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: [email protected] Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016. Bài 78. Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là \(12 m\). Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông? Hướng dẫn giải: Theo giả thiết thì \(C = 2πR = 12m\) \(\Rightarrow R =\) \(\frac{12 }{2\pi }\) = \(\frac{6 }{\pi }\). Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là: \(S = π. R^2\) =\( π\) \(\left ( \frac{6}{\pi } \right )^{2}\) = \(\frac{36}{\pi }\) \(≈ 11,5\) (\(m^2\)) Bài 79 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 79. Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính \(6cm\), số đo cung là \(36^0\) Hướng dẫn giải: Theo công thức \(S = \frac{\pi R^{2}n^{\circ}}{360^{\circ}}\) ta có \(S= \frac{\pi 6^{2}.36}{360}\) \(= 3,6π \) (\(cm^2\)) Bài 80 trang 98 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 80. Một vườn cỏ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 40m\), \(AD = 30m\) Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn \(A, B\). Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài \(20m\). - Một dây thừng dài \(30m\) và dây thừng kia dài \(10m\). Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60) Hướng dẫn giải: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau. Mỗi diện tích là \(\frac{1}{4}\) hình tròn bán kính \(20m\). \(\frac{1}{4}\)\( π.20^2\) = \(100π\) (\(m^2\)) Cả hai diện tích là \(200π\) (\(m^2\)) (1) Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là \(\frac{1}{4}\) \(π.30^2\) = \(\frac{1}{4}\) \(900π\) (\(m^2\)) Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: \(\frac{1}{4}\) \(π.10^2\) = \(\frac{1}{4}\) \(100π\) (\(m^2\)) Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là: \(\frac{1}{4}\)\( 900π\) + \(\frac{1}{4}\) \(100π \)= \(\frac{1}{4}\) \(1000π\) = \(250π\) (\(m^2\)) (2) So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn. Chân một đống cát trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích bao nhiêu mét vuông? Lời giải: Theo giả thiết thì chu vi đường tròn chân đống cát là \(C = 2πR = 12m\Rightarrow R =\dfrac{12 }{2\pi } = \dfrac{6 }{\pi }\). Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là: \(S = π. R^2\) =\( π\) \(\left ( \dfrac{6}{\pi } \right )^{2}\) \(=\dfrac{36}{\pi }\) \(≈ 11,5\) (\(m^2\)) Bài 79 trang 98 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36o. Phương pháp: +) Công thức tính diện tích cung tròn \(n^0\) của đường tròn bán kính \(R\) là: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}.\) Lời giải: Bài 80 trang 98 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Một vườn cỏ hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 40m\), \(AD = 30m\) Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn \(A, B\). Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài \(20m\). - Một dây thừng dài \(30m\) và dây thừng kia dài \(10m\). Hỏi cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60) Lời giải: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau. Mỗi diện tích là \(\dfrac{1}{4}\) hình tròn bán kính \(20m\). Nên diện tích cỏ mỗi con dê ăn được là \( \dfrac{1}{4}. π.20^2 = 100π\, \, \,(m^2)\) Cả hai con dê ăn được phần cỏ có diện tích là \(200π\, \, \,(m^2)\) (1) Theo cách buộc thứ hai, thì diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở A là \(\dfrac{1}{4}. π.30^2 = \dfrac{1}{4}.900π=225 \pi\, \, (m^2)\) Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở B là: \(\dfrac{1}{4}.π.10^2 = \dfrac{1}{4}.100π =25 \pi\, \, (m^2)\) Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê là: \(225π + 25π = 250π\, \, (m^2)\) (2) So sánh (1) và (2) ta thấy với cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn. Bài 81 trang 99 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Diện tích hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu:
Phương pháp: +) Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là: \(S=\pi R^2.\) Lời giải: Diện tích hình tròn bán kính \(R\) là: \(S=\pi R^2.\)
Vậy nếu ta gấp đôi bán kính thì diện tích hình tròn sẽ gấp bốn lần.
Vậy nếu ta gấp đôi bán kính thì diện tích hình tròn sẽ gấp \(9\) lần.
Vậy nếu nhân bán kính với \(k > 0\) thì diện tích hình tròn sẽ gấp \(k^2\) lần. Bài 82 trang 99 SGK Toán lớp 9 tập 2 Câu hỏi: Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải: - Dòng thứ nhất: \( R\) = \(\dfrac{C}{2\pi }\) = \(\dfrac{13,2}{2. 3,14 }\) \(≈ 2,1\) (\(cm\)) \(S = π. R^2 = 3,14.{(2,1)}^2 ≈ 13,8 \)(\(cm^2\)) \({S_{quạt}}\)\(=\dfrac{\pi R^{2}n^{\circ}}{360^{\circ}}\) \(=\dfrac{3,14 .2,1^{2}.47,5}{360}\) \(≈ 1,83\) (\(cm^2\)) - Dòng thứ hai: \(C = 2πR = 2. 3,14. 2,5 = 15,7\) (cm) \(S = π. R^2 = 3,14.{(2,5)}^2 ≈ 19,6\) (\(cm^2\)) \(n^0\)\(=\dfrac{S_{quat}.360^{\circ}}{\pi R^{2}}\)\(=\dfrac{12,5.360^{\circ}}{3,14.2,5^{2}}\)\(≈ 229,3^0\) - Dòng thứ ba: \(R\) \(=\sqrt{\dfrac{s}{\pi }}\) \(=\sqrt{\dfrac{37,8}{3,14 }}\) \(≈ 3,5\) (\(cm\)) \(C = 2πR = 22\) (\(cm\)) \(n^0\)\(=\dfrac{S_{quạt}.360^{\circ}}{\pi R^{2}}\) \(=\dfrac{10,6.360^{\circ}}{3,14.3,5^{2}}\) \(≈ 99,2^0\) |
