Bài 8 trang 56 SGK Toán 7 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 8 trang 56 SGK Toán 7 tập 1
Bài 8 [SGK trang 56]: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?
Hướng dẫn giải
Nếu y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
Với y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k thì:
Lời giải chi tiết
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z [cây]
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nghĩa là x : y : z = 32 : 28 : 36, hay
Tổng số cây xanh phải chăm sóc là 24 cây nghĩa là x + y + z = 24.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
![\begin{matrix} \dfrac{x}{{32}} = \dfrac{y}{{28}} = \dfrac{z}{{36}} = \dfrac{{x + y + z}}{{32 + 28 + 36}} = \dfrac{{24}}{{96}} = \dfrac{1}{4} \hfill \ \Rightarrow \dfrac{x}{{32}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow x = \dfrac{{32}}{4} = 8 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{y}{{28}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow y = \dfrac{{28}}{4} = 7 \hfill \ \Rightarrow \dfrac{z}{{36}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow z = \dfrac{{36}}{4} = 9 \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%7B32%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7By%7D%7B%7B28%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B%7B36%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7Bx%20%2B%20y%20%2B%20z%7D%7D%7B%7B32%20%2B%2028%20%2B%2036%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B24%7D%7D%7B%7B96%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bx%7D%7B%7B32%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B32%7D%7D%7B4%7D%20%3D%208%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7By%7D%7B%7B28%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20y%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B28%7D%7D%7B4%7D%20%3D%207%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%5Cdfrac%7Bz%7D%7B%7B36%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5CRightarrow%20z%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B36%7D%7D%7B4%7D%20%3D%209%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 [cây]
----> Bài tiếp theo: Bài 9 trang 56 SGK Toán 7 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 56 bài 8 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Hàm số và đồ thị Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ...
Học sinh của ba lớp \[7\] cần phải trồng và chăm sóc \[24\] cây xanh. Lớp \[7A\] có \[32\] học sinh, lớp \[7B\] có \[28\] học sinh, lớp \[7C\] có \[36\] học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
Giải
Gọi số cây trồng của các lớp \[7A, 7B, 7C\] trồng được lần lượt là \[x, y, z\]. Điều kiện \[x,y,z\] nguyên dương.
Theo đề bài ba lớp \[7\] cần phải trồng và chăm sóc \[24\] cây xanh nên ta có \[x + y + z = 24\]
Số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên ta có: \[ \frac{x}{32}= \frac{y}{28}= \frac{z}{36}\].
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \frac{x}{32}= \frac{y}{28}= \frac{z}{36}= \frac{x + y + z}{32 + 28 + 36} = \frac{24}{96} = \frac{1}{4}\]
Do đó: \[x = \frac{1}{4}.32 = 8\];
\[y = \frac{1}{4}.28 = 7\];
\[z = \frac{1}{4}.36 = 9\].
Vậy số cây trồng của các lớp \[7A, 7B, 7C\] lần lượt theo thứ tự là \[8, 7,9\].
Bài 9 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3, 4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuât 150 kg đồng bạch
Hướng dẫn giải:
Gọi khối lượng [kg] của niken, kẽm, đồng lần lượt là x, y, z. Theo đề bài ta có: x + y + z = 150 và \[ \frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{z}{13}\]
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \frac{x}{3}= \frac{y}{4} = \frac{z}{13} = \frac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \frac{150}{20} = 7,5\]
Vì vậy x = 7,5.3 = 22,5.
y = 7,5.4 = 30
z = 7,5.13 = 97,5
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg, 30kg, 97,5kg
Bài 10 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \[2; 3; 4\] và chu vi của nó là \[45\] cm. Tính các cạnh của tam giác đó
Giải
Gọi chiều dài [cm] của các cạnh của tam giác tỉ lệ với \[2, 3, 4\] lần lượt là \[x, y, z\].
Theo đề bài, các cạnh \[x,y,z\] lần lượt tỉ lệ với \[2, 3, 4\]
\[ \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}\]
Chu vi của tam giác bằng \[45\] nên \[x + y + z = 45\]
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 4 } = \frac{45}{9} = 5\]
Suy ra: \[x = 5.2 = 10\]
\[y = 5.3 = 15\]
\[z = 5.4 = 20\]
Vậy các cạnh của tam giác là \[10\] cm, \[15\] cm, \[20\] cm.
Bài 11 trang 56 sách giáo khoa toán 7 tập 1
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?
Giải
Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.
Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút đi được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được \[1.12 = 12\] [vòng] và kim giây quay được \[60.12 = 720\] [vòng]