Giải bài tập hóa bằng phương pháp đồ thị năm 2024

Bài toán tìm câu trả lời (còn gọi là bài toán lựa chọn câu trả lời hay tìm câu trả lời tốt nhất) là một bài toán chính trong hệ thống hỏi đáp. Khi một câu hỏi được đăng lên forum sẽ có nhiều người tham gia trả lời câu hỏi. Bài toán lựa chọn câu trả lời với mục đích thực hiện sắp xếp các câu trả lời theo mức độ liên quan tới câu hỏi. Những câu trả lời nào đúng nhất sẽ được đứng trước các câu trả lời kém liên quan hơn. Trong những năm gần đây, rất nhiều mô hình học sâu được đề xuất sử dụng vào nhiều bài toán xử lý ngôn ngữ tự nhiên (NLP) trong đó có bài toán lựa chọn câu trả lời trong hệ thống hỏi đáp nói chung và trong hệ thống hỏi đáp cộng đồng (CQA) nói riêng. Hơn nữa, các mô hình được đề xuất lại thực hiện trên các tập dữ liệu khác nhau. Vì vậy, trong bài báo này, chúng tôi tiến hành tổng hợp và trình bày một số mô hình học sâu điển hình khi áp dụng vào bài toán tìm câu trả lời đúng trong hệ thống hỏi đáp và phân tích một số thách thức trên các tập dữ liệu cho bài toán trên hệ thố...

Image contrast enhancement techniques have two mainly methods: indirect method and direct method. While indirect methods only modify the histogram without defining any specific contrast measure, the direct methods establish a criterion of contrast measurement and enhance the image by improving the contrast measure. Among many direct methods, only the studies by Cheng and Xu modified the contrast at each point of grayscale image using a contrast measure [6, 7]. In this paper we propose a new method for enhancing the contrast of color images based on the direct method. The experimental results demonstrate that the combination of our proposed method with Fuzzy C_Mean (FCM) clustering algorithms performs well on different color images.

Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa căn thức là dạng toán phân hóa học sinh trong đề thi tuyển sinh Đại học. Thêm bớt biểu thức liên hợp là cách giải đặc trưng của dạng toán này. Bài báo đưa ra 3 thuật toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỷ bằng cách thêm bớt biểu thức liên hợp:“trị số Bezout”, “cát tuyến gốc”, “đồng dạng tử thức”.

• 1. [email protected] 1 GIẢI BÀI TOÁN HOÁ HỌC BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Vũ Đức Luận Trƣờng THPT Lƣơng Thế Vinh-Vụ Bản-Nam Định Trong phƣơng pháp này ta xét 4 bài toán làm mẫu sau:  Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch Ba(OH)2  Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm  Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm  Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch hỗn hợp chứa Ba(OH)2 và NaOH Bài toán 1: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch Ba(OH)2 Nội dung: Hấp thụ hoàn toàn V lít CO2 bằng dung dịch chứa a mol Ba(OH)2 . Lập đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo số mol CO2 phản ứng. Hướng dẫn Khi cho CO2 tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 ta có các phương trình sau: CO2 + Ba(OH)2 BaCO3 + H2O Nếu còn CO2 thì kết tủa BaCO3 tan dần do phản ứng sau: BaCO3 + CO2 + H2O Ba(HCO3)2 Khi số mol CO2 = số mol Ba(OH)2 = a thì lượng kết tủa thu được là cực đại( a mol) Khi số mol CO2 = 2nBa(OH)2 = 2a thì ta thấy chỉ sinh ra muối Ba(HCO3)2 Do đó ta có đồ thị sau: nBaCO 3 nCO 20 a 2a a Chú ý: Khi CO2 phản ứng vừa đủ với dung dịch Ba(OH)2 mà thu được lượng kết tủa chưa phải là cực đại thì bài toán này có 2 đáp số(đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm) M là trung điểm của AB nBaCO 3 nCO 20 a 2a a A B M Vận dụng đồ thị trên cho bài toán sau: Ví dụ 1: Trích đề thi ĐH khối A 2007: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lít khí CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của a là: A. 0,032 mol/l B.0,06 mol/l C.0,04 mol/l D.0,048 mol/l Giải Số mol CO2 = 0,12 mol; số mol Ba(OH)2 =2,5a mol; số mol BaCO3 = 0,08 mol Ta có đồ thị:
• 2. [email protected] 2 2,5a 5a nBaCO 3 nCO 20 0,08 0,122,5a 0,08 A B Ta thấy rằng hoàng độ của cực đại là trung điểm của AB do đó: 2,5a = (0,08+0,12)/2=0,1 => a= 0,04 mol/l Bài toán 2: Bài toán muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Al3+ . Lập đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào? Hướng dẫn Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al3+ ta có phương trình: Al3+ + 3OH- Al(OH)3 Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan: Al(OH)3 + OH- AlO2 - + H2O Khi số mol NaOH =3nAl3+ = 3a ; ta có lượng kết tủa cực đại( nAl(OH)3 = a mol) Khi số mol NaOH > 3a; kết tủa bắt đầu tan ra. Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết Ta có đồ thị sau: nAlCl3 0 nNaOH a 3a 4a Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số nNaOH > 4nAl3+ thì không có kết tủa. Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH (đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm) áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau: Ví dụ 2: ĐH khối B 2007 Cho V lít dung dịch NaOH 0,5M tác dụng với 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là: A. 1,2 lít B. 1,8 lít C.2,0 lít D.2,4 lít Giải Số mol AlCl3 = 0,3 mol Số mol kết tủa Al(OH)3 là 0,2 mol Số mol NaOH= 0,5V nAlCl3 0 0,3 0,90,6 1 1,2 0,2 nNaOH Giá trị lớn nhất của V ứng với số mol NaOH = 1 => 0,5V=1 => V = 2 lít
• 3. [email protected] 3 Bài toán 3: Bài toán muối kẽm tác dụng với dung dịch kiềm Nội dung: Cho dung dịch NaOH tác dụng với dung dịch chứa a mol Zn2+ . Lập đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo số mol NaOH cho vào? Hướng dẫn Khi cho NaOH tác dụng với dung dịch chứa Al3+ ta có phương trình: Zn2+ + 2OH- Zn(OH)2 Nếu NaOH dư, kết tủa sẽ tan: Zn(OH)2 + 2OH- ZnO2 2- + 2H2O Khi số mol NaOH =2nZn3+ = 2a ; ta có lượng kết tủa cực đại( nZn(OH)2 = a mol) Khi số mol NaOH > 2a; kết tủa bắt đầu tan ra. Khi số mol NaOH = 4a; kết tủa vừa tan hết Ta có đồ thị sau: nZn(OH) 2 0 nOH- a 2a 4aA B M Nhìn vào đồ thị ta thấy: Khi số nNaOH > 4nZn2+ thì không có kết tủa. Khi lượng kết tủa chưa đạt đến cực đại thì thì bài toán này có 2 đáp số ứng với 2 giá trị của NaOH (đường thẳng song song với trục hoành và không đi qua cực đại cắt đồ thì tại 2 điểm) áp dụng đồ thị trên vào bài toán sau: Ví dụ 3: Cho dung dịch X chứa 8,16 gam ZnCl2 tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch Y chứa (NaOH 1,5M, KOH 0,5M). Sau phản ứng thu được 3,96 gam kết tủa. Tính V. Giải Số mol ZnCl2 = 0,06 mol Số mol OH- = 2V mol Số mol Zn(OH)2 = 0,04 mol Ta có đồ thị sau: nZn(OH) 2 0 nOH- 0,06 0,12 0,24 0,04 0,160,08 Nhìn trên đồ thị dễ dàng ta thấy có 2 giá trị của OH- để thu được 0,04 mol kết tủa đó là: Số mol OH- = 0,08 = 2V => V = 0,04 lít Số mol OH- = 0,16 = 2V => V = 0,08 lít Bài toán 4: Bài toán hấp thụ CO2 bằng dung dịch chứa Ba(OH)2 và NaOH Nội dung: Hấp thụ hoàn toàn x mol CO2 bằng dung dịch X chứa a mol Ba(OH)2 và b mol NaOH. Lập đồ thị biểu thị số mol CO2 và lượng kết tủa thu được. Hướng dẫn Ta có dung dịch X chưa a mol Ba2+ , b mol Na+ và 2a+b mol OH-
• 4. [email protected] 4 <1> Ta dễ thấy lượng kết tủa cực đại là a mol. <2> Khi số mol CO2 = a , ta thấy OH- dư do đó chỉ có muối CO3 2- , khi đó lượng kết tủa cực đại <3> Xét trường hợp lượng kết tủa cực đại nhưng vẫn có muối axit : CO2 + 2OH- CO3 2- + H2O a mol 2a mol a mol CO2 + OH- HCO3 - b mol b mol b mol CO3 2- + Ba2+ BaCO3 a mol a mol a mol Do đó số mol CO2 = a+b Khi số mol CO2 > a+b, lượng kết tủa bắt đầu giảm xuống. Đến khi số mol CO2 = 2a+b thì không còn kết tủa nữa. Vậy ta có đồ thị như sau : nBaCO3 0 nCO2 a 2a+ba a+b a = nBa(OH)2 b = nNaOH Nhìn vào đồ thị trên ta thấy để thu được lượng kết tủa cực đại thì: a ≤ nCO2 ≤ a + b áp dụng vào bài toán sau (Trích đề thi HS giỏi tỉnh Thái Bình năm 2009): Ví dụ 4 : Cho 18,3 gam hỗn hợp X gồm Na và Ba vào nước thu được dung dịch Y và 4,48 lít H2 (đktc). Xác định thể tích CO2 (đktc) cho vào dung dịch Y để thu được kết tủa cực đại? A. 1,12 lít ≤ V ≤ 6,72 lít B. 2,24 lít ≤ V ≤ 6,72 lít C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít D. 4,48 lít ≤ V ≤ 6,72 lít Giải Trước hết đi tìm số mol NaOH và Ba(OH)2 (1) Na + H2O NaOH + 1/2H2 (2) Ba + 2H2O Ba(OH)2 + H2 Gọi số mol của Na và Ba lần lượt là x và y mol, ta có hệ: 23x+137y=18,3 1/2x+y= 0,2 Giải được: x= 0,2; y= 0,1 số mol NaOH = 0,2 mol; số mol Ba(OH)2 =0,1 mol Để thu được lượng kết tủa cực đại thì 0,1 ≤ nCO2 ≤ 0,1+ 0,2 = 0,3. Hay 2,24 ≤ VCO2 ≤ 6,72