Giải bài toán bằng cách đặt ẩn phụ lớp 9

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ cực hay

A. Phương pháp giải

Bước 1: Đặt điều kiện của phương trình.

Bước 2: Đặt ẩn phụ, điều kiện của ẩn phụ. Đưa hệ ban đầu về hệ mới.

Liên quan: giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ lớp 9

Bước 3: Giải hệ mới tìm ẩn phụ.

Bước 4: Thay giá trị vào ẩn phụ tìm x và y.

Bước 5: Kết luận.

⇒ Nếu hệ phương trình có biểu thức chứa căn hoặc phân thức chứa x và y thì phải có điều kiện xác định của hệ.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định: x ≥ 1; y ≥ -2.

Ví dụ 3: Giải hệ phương trình: (I)

Hướng dẫn:

ĐKXĐ: x ≠ 0, y ≠ 0

C. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hệ phương trình sau: (I)

Nghiệm của phương trình là:

 A. (x;y) = (2;1)

 B. (x;y) = (1;2)

 C. (x;y) = (2;-1)

 D. (x;y) = (1;1)

Câu 2: Cho hệ phương trình sau:

 

Câu 3: Cho hệ phương trình sau:

Điều kiện xác định của hệ là:

 A. x ≠ -2 và y ≠ 1

 B. x ≠ -2 và y ≠ -1

 C. x ≠ -2 và y ≠ 2

 D. x ≠ 2 và y ≠ -1

Câu 4: Cho hệ phương trình sau:

khẳng định nào sau đây là sai.

 A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ 0 và y ≠ 0

 B. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 48).

 C. Nghiệm của hệ phương trình là (24; 64).

 D. Cả A,B đều đúng.

Câu 5: Cho hệ phương trình sau:

. khẳng định nào sau đây là đúng.

 A. Điều kiện của hệ phương trình là: x ≠ -2y và y ≠ -2x

 B. Nghiệm của hệ phương trình là (2;3).

 C. Nghiệm của hệ phương trình là (( 1)⁄3;1⁄3).

 D. Cả A, C đều đúng.

Câu 6: Cho hệ phương trình sau:

. khẳng định nào sau đây là không sai.

 A. Nghiệm x,y trái dấu.

 B. Tổng x + y < 0

 C. Hệ phương trình vô nghiệm

 D. Nghiệm x,y cùng dấu.

Câu 7: Cho hệ phương trình sau:

. Kết quả xy =?

 A. 3

 B. 4

 C. -2

 D. – 5

Câu 8: Cho hệ phương trình sau:

. Kết quả 3(x + y) =?

 A. 3

 B. 4

 C. 2

 D. – 1

Câu 9: Cho hệ phương trình sau:

. kết quả y – x =?

 A. 0,5

 B. 0.75

 C. – 0,5

 D. – 0,75

Câu 10: Cho hệ phương trình sau:

. Khẳng định nào sau đây sai ?

 A. Tích xy lớn hơn không.

 B. Tích xy bằng không

 C. Nghiệm x, y cùng dấu.

 D. Cả A, C đều đúng.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:

• Giải HPT bằng phương pháp thế.

• Giải HPT bằng phương pháp cộng đại số.

• HPT bậc nhất hai ẩn chứa tham số.

• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất và thỏa mãn điều kiện T.

• Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y – không phụ thuộc vào m

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Danh mục: Tin Tức

Nguồn: https://banmaynuocnong.com

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại banmaynuocnong.com

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

21. Giảihệphươngtrìnhbằngphươngphápđặtẩnphụ

I. Đặtvấnđề

Buổihômtrước, chúng ta đãhọcvề 2 phươngphápgiảicơbảnnhấtđốivớicáchệphươngtrìnhbậcnhất 2 ẩn. Hôm nay chúng ta sẽtiếpcậnvớimộtphươngphápnữasẽgiúpchúng ta giảiquyếtđượcnhữnghệphươngtrìnhphứctạphơn

“Giảihệphươngtrìnhbằngphươngphápđặtẩnphụ”

II. Nội dung bàihọc

Chúng ta đãđượctiếpcậnvớiphươngphápđặtẩnphụ ở lớpdưới. Vậykhinàochúng ta sẽđặtẩnphụ? àxuấthiệncácbiểuthứcgiốngnhau

Chúng ta cùngchốtlạicáchgiảichobàitoánnàynhé

B1: Tìmđiềukiệncủahệphươngtrình( nếucó )

B2: Tách, tìmcụmẩngiốngnhautrongphươngtrình

B3: Đặtcụmẩnđólàmẩnphụ

B4: Đưahệphươngtrìnhvềdạnghệđơngiảnhơn. Ápdụngcácphươngphápthế, cộngđạisố

Vídụ:Bài 3a

Bài 3: Mức 2. Giảihệphươngtrình

a)

b)

Trong bài toán này, có những cụm ẩn nào giống nhau nhỉ?

Vậy bước đầu tiên ta phải làm gì nào? àTìmđiềukiệnà

Bây giờ ta sẽ đặt ẩn phụ

Đặt

Chú ý: Khi đặt ẩn phụ, hãy tìm điều kiện của ấn mới để loại nghiệm cho dễ

Khi đó hệ phương trình trở thành gì nào?

Đây là hệ cơ bản. Chúng ta đã có phương pháp giải.

GV gọi HS lên trình bày.

Đặt

. Khi đó hệtrởthành

Với

thì ta có

 (TM). Vậy nghiệm củahệlà

GV chốt lại cách trình bày cho hs

Bài 3b

Ẩn phụ trong bài này sẽ là gì nào?

Gọi hs lên bảng trình bày.

GV chú ý HS tìm điều kiện

b) ĐK:

Đặt

. Khi đó hệtrởthành

Cộng từng vế các phương trình của hệ ta được

Thay a = 1 vào phương trình thứ hai của hệ ta được

Với

thì ta có

(TM). Vậy nghiệm củahệlà

III. Tròchơi

Tổchức “The connect”

GV yêucầu HS chữalạicácbàicủađộithắngvàovở

The connect

Câu 1: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 2: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 3: Xácđịnhhàmsố y = ax + b đểđồthịcủanó song songvớiđườngthẳng y = 3x + 1 vàđi qua điểmM(4 ; -5).

Câu 4: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 5: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 6: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 7: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 8: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 9: Tìmđiềukiệnxácđịnhcủahệphươngtrình

Câu 10: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 11: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 12: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 13: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 14: Giảihệphươngtrìnhsau:

Câu 15:Hai đườngthẳng 4mx + 3y = -2 (d) và 2my = nx – 2 (d’) cắtnhautạiđiểmM(1 ; -2) (m, n ≠ 0). Tìmhệsốgóccủamỗiđườngthẳng (d) và (d‘).

Câu 16: Đồthịhàmsố y = mx – 

 (m ≠ 0) cắttrụchoànhtạiđiểmcóhoànhđộbằng 

. Tínhhệsốgóccủađườngthẳngđó.