Giải toán lớp 7 tập 1 bài 42 trang 23 năm 2024

Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 42 trang 23 sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1.

Bạn muốn giải bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 7 chương 1 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác.

Đề bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Tìm số tự nhiên \(n\), biết

1. \(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)

2. \(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\)

3. \({8^n}:{2^n} = 4\)

» Bài tập trước: Bài 41 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Giải bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng công thức:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))

\({x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a)

\(\begin{array}{l} \dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\ \dfrac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\ {2^{4 - n}} = 2\\{2^{4 - n}}=2^1\\ \Rightarrow4 - n = 1\\\;\;\;\;n=4-1\\ \;\;\;\;n = 3 \end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l} \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^{n}}}{{81}} = - 27\\ \dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^4}}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\ {\left( { - 3} \right)}{n - 4}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\ \Rightarrow n - 4 = 3\\\;\;\;\;n=4+3\\ \;\;\;\;n = 7 \end{array}\)

c)

\(\begin{array}{l} {8^n}:{2^n} = 4\\{(8:2)^n} = 4\\ {4^n} = 4\\{4^n} = 4^1\\ \Rightarrow n = 1 \end{array}\)

» Bài tiếp theo: Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 7 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!

Bài 42 Trang 23 SGK Toán 7 - Tập 1

Bài 42 (SGK trang 23): Tìm số tự nhiên n, biết:

Hướng dẫn giải

Ta có quy tắc:

%5Em%7D%20%3D%20%7Bx%5E%7Bn.m%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%20%7B%5Cleft(%20%7Bx.y%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%7Bx%5En%7D.%7By%5En%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%20%7B%5Cleft(%20%7B%5Cdfrac%7Bx%7D%7By%7D%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%7Bx%5En%7D%7D%7D%7B%7B%7By%5En%7D%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D)

Lời giải chi tiết

2. Ta có:

%7D%5En%7D%7D%7D%7B%7B81%7D%7D%20%3D%20%20-%2027%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%2027%7D%7D%7B%7B81%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B%7B%20-%201%7D%7D%7B3%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%7B%20-%203%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright)%5En%7D%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B%20-%203%7D%20%5Cright)%5E%7B%20-%201%7D%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20n%20%3D%20%20-%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

3. Ta có:

%5En%7D%3A%7B2%5En%7D%20%3D%204%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B2%5E3%7D%5En%3A%7B2%5En%7D%20%3D%204%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20%7B2%5E%7B3n%20-%20n%7D%7D%20%3D%20%7B2%5E2%7D%20%5CRightarrow%20%7B2%5E%7B2n%7D%7D%20%3D%20%7B2%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%202n%20%3D%202%20%5CRightarrow%20n%20%3D%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)

--> Bài tiếp theo: Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 tập 1

---------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 1 Số hữu tỉ. Số thực Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!