Giải toán lớp 8 bài 16 trang 11 năm 2024
|
Bài 16 Trang 11 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết. Show
Bài 16 trang 11 sgk Toán 8 tập 1Bài 16 (SGK trang 11): Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Hướng dẫn giải - Bình phương một tổng: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D) - Bình phương một hiệu: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D) - Hiệu hai bình phương: %5Cleft(%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright)) Lời giải chi tiết %5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) %5E2%7D%20%2B%202.3x.y%20%2B%20%7By%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B3x%20%2B%20y%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) %5E2%7D%20-%202.5a.2b%20%2B%20%7B%5Cleft(%20%7B2b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7B5a%20-%202b%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) %5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%3D%20%7B%5Cleft(%20%7Bx%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20%5Cright)%5E2%7D%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D) --------- Câu tiếp theo:
Bài liên quan:
-------- Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Giải Toán 8 Kết nối tri thức bài 16: Đường trung bình của tam giác hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 8 Kết nối tri thức trang 81, 82, 83, giúp các em nắm vững kiến thức được học và luyện giải Toán 8 hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo để nắm được nội dung bài học. 1. Định nghĩa đường trung bình của tam giácCâu hỏi trang 81 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong Hình 4.14. Lời giải: Quan sát Hình 4.14, ta thấy: * Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF. * Xét ∆IHK có: • B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆IHK. • B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆IHK. • A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆IHK. Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC. 2. Tính chất đường trung bình của tam giácHoạt động 1 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15).Sử dụng định lí Thales đảo, chứng minh rằng DE // BC Bài giải Ta có: D là trung điểm của AB nên E là trung điểm của AC nên Suy ra do đó DE // BC Hoạt động 2 trang 82 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho DE là đường trung bình của tam giác ABC (H.4.15). Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành. Từ đó suy ra Bài giải Ta có: F là trung điểm của BC nên E là trung điểm của AC nên Suy ra do đó EF // AB Xét tứ giác DEFB ta có: DE // BF, EF // DB suy ra DEFB là hình bình hành Mà suy ra Luyện tập trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho tam giác ABC cân tại A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tứ giác DECB là hình gì? Tại sao? Bài giải ΔABC có: DA=DB(gt) EA=EC(gt) \=> DE là đường trung bình của ΔABC \=> DE//BC Xét tứ giác BDEC có: DE//BC \=> Tứ giác BDEC là hình thang Mà: (gt) \=> Tứ giác BDEC là hình thang cân Vận dụng trang 83 Toán 8 Tập 1: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không? Bài giải Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈ AC và AD = BD; AE = EC.Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó DE = BC suy ra BC = 2DE = 2 . 500 = 1 000 (m) 3. Bài tập trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Bài tập 4.6 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18. Bài giải
Mặt khác M là trung điểm AB nên MN là đường trung bình của tam giác ABC Suy ra N là trung điểm BC ⇒ y = BN = 5 Bài tập 4.7 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
Bài giải
M là trung điểm của AB N là trung điểm của AC Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC suy ra MN // BC Do đó tứ giác BMNC là hình thang
Suy ra: MN//BC và mà nên MN//BP và MN=BP Xét tứ giác BMNP có MN//BP MN=BP Do đó: BMNP là hình bình hành Bài tập 4.8 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy hai điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E
Bài giải
E là trung điểm của BD(BE=ED; B,E,D thẳng hàng) M là trung điểm của BC(gt) Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC (Định nghĩa đường trung bình của tam giác) ⇒ ME//CD (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
D là trung điểm của AE(AD=DE; A,D,E thẳng hàng) DI//EM (cmt) Do đó: I là trung điểm của AM (Định lí 1 về đường trung bình của tam giác) nên AI=IM (đpcm) Bài tập 4.9 trang 83 sgk Toán 8 tập 1 KNTT:Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh rằng tứ giác AHOK là hình chữ nhật Bài giải Ta có: OA = OB suy ra tam giác OAB cân tại B, OH là đường trung tuyến nên OH cũng là đường cao, do đó Tương tự, Xét tứ giác AHOK có: suy ra AHOK là hình chữ nhật ----- Ngoài Giải Toán 8 bài 16: Đường trung bình của tam giác KNTT, mời các bạn tham khảo thêm Đề thi giữa kì 1 lớp 8 hay Đề thi học kì 1 lớp 8 được cập nhật liên tục trên VnDoc để có sự chuẩn bị kỹ lưỡng cho các kì thi quan trọng sắp tới. |
