Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn bất phương trình
- Hướng dẫn giải Bất phương trình \(\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\) Vì \({x^2} \ge 0,\,\,\forall x \in R\) nên bất phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = 0\\ \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \end{array} \right..\) Phương trình \({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - \,1 \end{array} \right.\) và \({x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \,2\\ x = - \,3 \end{array} \right..\) Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f(x) \le 0 \Leftrightarrow x \in ( - 3; - 2) \cup {\rm{[}} - 1;1]\) Kết hợp với \(x \in Z\) ta được x = {-1;0;1} Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên cần tìm.
VietJack Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 10:00 29/08/2020
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình logx-20+log40-x<2 A. 19 B. 18 C. 10 D. 20
Câu hỏi hot cùng chủ đề
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
ÔN TẬP CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH Toán
CHỮA ĐỀ MINH HỌA CUỐI KÌ II (sát nhất) - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN - 2k6 - Livestream TOÁN thầy ANH TUẤN Toán
ÔN THI VÀO 10 - GIẢI ĐỀ THI THỬ THCS DỊCH VỌNG HÀ NỘI - 2k7 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN Vật lý
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 SÁT NHẤT - 2k5 - Livestream HÓA cô THU Hóa học
CHỮA ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 - THPT NGUYỄN HUỆ - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN Hóa học Xem thêm ...
|