Hướng dẫn create a matrix from vectors in python - tạo ma trận từ vectơ trong python

Chương 1. Các vectơ, ma trận và mảngVectors, Matrices, and Arrays

1.0 Giới thiệu

Numpy là nền tảng của ngăn xếp máy Python. Numpy cho phép các hoạt động hiệu quả trên các cấu trúc dữ liệu thường được sử dụng trong học máy: vectơ, ma trận và tenxơ. Mặc dù Numpy không phải là trọng tâm của cuốn sách này, nhưng nó sẽ xuất hiện thường xuyên trong suốt các chương sau. Chương này bao gồm các hoạt động numpy phổ biến nhất mà chúng tôi có thể gặp phải trong khi làm việc trên các quy trình công việc học máy.

1.1 Tạo một vectơ

Vấn đề

Bạn cần tạo một vector.

Dung dịch

Sử dụng Numpy để tạo một mảng một chiều:

# Load library
import numpy as np

# Create a vector as a row
vector_row = np.array([1, 2, 3])

# Create a vector as a column
vector_column = np.array([[1],
                          [2],
                          [3]])

Thảo luận

Cấu trúc dữ liệu chính của Numpy là mảng đa chiều. Để tạo một vectơ, chúng tôi chỉ cần tạo một mảng một chiều. Giống như các vectơ, các mảng này có thể được biểu diễn theo chiều ngang (nghĩa là, hàng) hoặc theo chiều dọc (nghĩa là các cột).

1.2 Tạo ma trận

Vấn đề

Bạn cần tạo một vector.

Dung dịch

Sử dụng Numpy để tạo một mảng một chiều:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

Thảo luận

Cấu trúc dữ liệu chính của Numpy là mảng đa chiều. Để tạo một vectơ, chúng tôi chỉ cần tạo một mảng một chiều. Giống như các vectơ, các mảng này có thể được biểu diễn theo chiều ngang (nghĩa là, hàng) hoặc theo chiều dọc (nghĩa là các cột).

1.2 Tạo ma trận

matrix_object = np.mat([[1, 2],
                        [1, 2],
                        [1, 2]])

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

Bạn cần tạo một ma trận.

Sử dụng Numpy để tạo một mảng hai chiều:

Vấn đề

Bạn cần tạo một vector.

Dung dịch

Sử dụng Numpy để tạo một mảng một chiều:

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

Thảo luận

Cấu trúc dữ liệu chính của Numpy là mảng đa chiều. Để tạo một vectơ, chúng tôi chỉ cần tạo một mảng một chiều. Giống như các vectơ, các mảng này có thể được biểu diễn theo chiều ngang (nghĩa là, hàng) hoặc theo chiều dọc (nghĩa là các cột).

1.2 Tạo ma trận

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

Bạn cần tạo một ma trận.

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

0

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

Sử dụng Numpy để tạo một mảng hai chiều:

Để tạo một ma trận, chúng ta có thể sử dụng một mảng hai chiều kỳ quái. Trong giải pháp của chúng tôi, ma trận chứa ba hàng và hai cột (một cột 1 và một cột 2s).

Numpy thực sự có cấu trúc dữ liệu ma trận chuyên dụng:

Vấn đề

Bạn cần tạo một vector.

Dung dịch

Sử dụng Numpy để tạo một mảng một chiều:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

2

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

3

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

4

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

5

Thảo luận

Cấu trúc dữ liệu chính của Numpy là mảng đa chiều. Để tạo một vectơ, chúng tôi chỉ cần tạo một mảng một chiều. Giống như các vectơ, các mảng này có thể được biểu diễn theo chiều ngang (nghĩa là, hàng) hoặc theo chiều dọc (nghĩa là các cột).

1.2 Tạo ma trận

Bạn cần tạo một ma trận.

Vấn đề

Bạn cần tạo một vector.

Dung dịch

Sử dụng Numpy để tạo một mảng một chiều:

matrix_object = np.mat([[1, 2],
                        [1, 2],
                        [1, 2]])

8

matrix_object = np.mat([[1, 2],
                        [1, 2],
                        [1, 2]])

9

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

0

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

1

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

2

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

3

Thảo luận

Cấu trúc dữ liệu chính của Numpy là mảng đa chiều. Để tạo một vectơ, chúng tôi chỉ cần tạo một mảng một chiều. Giống như các vectơ, các mảng này có thể được biểu diễn theo chiều ngang (nghĩa là, hàng) hoặc theo chiều dọc (nghĩa là các cột).

1.6 Áp dụng các hoạt động cho các yếu tố

Vấn đề

Bạn muốn áp dụng một số chức năng cho nhiều yếu tố trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29:

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

4

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

5

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

6

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

5

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

Vấn đề

Bạn muốn áp dụng một số chức năng cho nhiều yếu tố trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29:

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

8

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

9

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

0

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

1

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

2

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

3

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

4

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

5

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

Vấn đề

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29:

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

6

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

7

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

8

# Load libraries
import numpy as np
from scipy import sparse

# Create a matrix
matrix = np.array([[0, 0],
                   [0, 1],
                   [3, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_sparse = sparse.csr_matrix(matrix)

9

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

0

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

1

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

2

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

3

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

Vấn đề

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29:

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

4

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

5

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

6

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

1

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

8

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

9

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

0

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

1

Sử dụng Numpy từ # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])33 và # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])34:

Vấn đề

Thường thì chúng tôi muốn biết giá trị tối đa và tối thiểu trong một mảng hoặc tập hợp con của một mảng. Điều này có thể được thực hiện với các phương pháp

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

33 và

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

34. Sử dụng tham số

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

37, chúng tôi cũng có thể áp dụng thao tác dọc theo một trục nhất định:

Dung dịch

1.8 Tính toán trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

2

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

3

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

4

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

7

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

6

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

7

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

Vấn đề

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

33 và

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

34:

Thường thì chúng tôi muốn biết giá trị tối đa và tối thiểu trong một mảng hoặc tập hợp con của một mảng. Điều này có thể được thực hiện với các phương pháp # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])33 và # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])34. Sử dụng tham số # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])37, chúng tôi cũng có thể áp dụng thao tác dọc theo một trục nhất định:

1.8 Tính toán trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

8

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

9

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

# View sparse matrix
print(matrix_sparse)

8

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

1

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

Vấn đề

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

33 và

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

34:

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

2

matrix([[1, 2],
        [1, 2],
        [1, 2]])

3

Thảo luận

Lớp Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 chuyển đổi hàm thành một hàm có thể áp dụng cho tất cả các phần tử trong một mảng hoặc lát của một mảng. Điều đáng chú ý là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

29 về cơ bản là một vòng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

32 trên các yếu tố và không tăng hiệu suất. Hơn nữa, các mảng numpy cho phép chúng tôi thực hiện các hoạt động giữa các mảng ngay cả khi kích thước của chúng không giống nhau (một quá trình gọi là phát sóng). Ví dụ: chúng ta có thể tạo một phiên bản đơn giản hơn của giải pháp bằng cách sử dụng phát sóng:

1.7 Tìm các giá trị tối đa và tối thiểu

Vấn đề

Bạn cần tìm giá trị tối đa hoặc tối thiểu trong một mảng.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

33 và

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

34:

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

4

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

5

Thảo luận

Thường thì chúng tôi muốn biết giá trị tối đa và tối thiểu trong một mảng hoặc tập hợp con của một mảng. Điều này có thể được thực hiện với các phương pháp

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

33 và

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

34. Sử dụng tham số

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

37, chúng tôi cũng có thể áp dụng thao tác dọc theo một trục nhất định:

1.8 Tính toán trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn

• Bạn muốn tính toán một số thống kê mô tả về một mảng.

• Sử dụng Numpy từ

  # Load library
  import numpy as np
  
  # Create a matrix
  matrix = np.array([[1, 2],
                     [1, 2],
                     [1, 2]])

  38,

  # Load library
  import numpy as np
  
  # Create a matrix
  matrix = np.array([[1, 2],
                     [1, 2],
                     [1, 2]])

  39 và

  # Load library
  import numpy as np
  
  # Create a matrix
  matrix = np.array([[1, 2],
                     [1, 2],
                     [1, 2]])

  40:

Giống như với # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])33 và # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])34, chúng ta có thể dễ dàng nhận được số liệu thống kê mô tả về toàn bộ ma trận hoặc tính toán dọc theo một trục duy nhất:

Vấn đề

1.9 Định hình lại mảng

Dung dịch

Bạn muốn thay đổi hình dạng (số lượng hàng và cột) của một mảng mà không thay đổi các giá trị phần tử.

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

6

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

7

Thảo luận

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

43:

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

8

# Create larger matrix
matrix_large = np.array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
                         [3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

# Create compressed sparse row (CSR) matrix
matrix_large_sparse = sparse.csr_matrix(matrix_large)

9

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

0

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

1

# Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])43 cho phép chúng tôi tái cấu trúc một mảng để chúng tôi duy trì cùng một dữ liệu nhưng nó được tổ chức như một số lượng hàng và cột khác nhau. Yêu cầu duy nhất là hình dạng của ma trận gốc và mới chứa cùng số lượng phần tử (tức là cùng kích thước). Chúng ta có thể thấy kích thước của một ma trận bằng cách sử dụng # Load library import numpy as np # Create a matrix matrix = np.array([[1, 2], [1, 2], [1, 2]])27:

Vấn đề

Một đối số hữu ích trong

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

43 là

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

47, có nghĩa là có nghĩa là nhiều khi cần thiết, vì vậy

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

48 có nghĩa là một hàng và nhiều cột nếu cần:

Dung dịch

Sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61:

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

2

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

3

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

4

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

3

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

6

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

7

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

8

# View original sparse matrix
print(matrix_sparse)

9

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

0

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

• Sử dụng Numpy từ

  # Load library
  import numpy as np
  
  # Create a matrix
  matrix = np.array([[1, 2],
                     [1, 2],
                     [1, 2]])

  63:

• Các hàm riêng được sử dụng rộng rãi trong các thư viện học máy. Theo trực giác, đưa ra một phép biến đổi tuyến tính được biểu thị bằng một ma trận, A, eigenvector là các vectơ, khi chuyển đổi đó được áp dụng, chỉ thay đổi theo tỷ lệ (không phải hướng). Chính thức hơn:

Av = λv

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

1

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

2

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

Vấn đề

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

3

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

2

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

• Sử dụng Numpy từ

  # Load library
  import numpy as np
  
  # Create a matrix
  matrix = np.array([[1, 2],
                     [1, 2],
                     [1, 2]])

  63:

• Các hàm riêng được sử dụng rộng rãi trong các thư viện học máy. Theo trực giác, đưa ra một phép biến đổi tuyến tính được biểu thị bằng một ma trận, A, eigenvector là các vectơ, khi chuyển đổi đó được áp dụng, chỉ thay đổi theo tỷ lệ (không phải hướng). Chính thức hơn:

Av = λv

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

5

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

6

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

7

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

8

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

9

  (1, 1)    1
  (2, 0)    3

6

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

01

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

02

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

03

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

02

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

05

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

06

Vấn đề

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

07

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

08

Các hàm riêng được sử dụng rộng rãi trong các thư viện học máy. Theo trực giác, đưa ra một phép biến đổi tuyến tính được biểu thị bằng một ma trận, A, eigenvector là các vectơ, khi chuyển đổi đó được áp dụng, chỉ thay đổi theo tỷ lệ (không phải hướng). Chính thức hơn:

Av = λvA, is a second matrix A–1, such that:

AA-1=I

trong đó A là một ma trận vuông, chứa các giá trị riêng và v chứa các hàm riêng. Trong bộ công cụ đại số tuyến tính của Numpy,

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

64 cho phép chúng tôi tính toán các giá trị riêng và các hàm riêng của bất kỳ ma trận vuông nào.I is the identity matrix. In NumPy we can use

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

76 to calculate A–1 if it exists. To see this in action, we can multiply a matrix by its inverse and the result is the identity matrix:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

09

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

10

Xem thêm

Vấn đề

Bạn cần tìm các giá trị riêng và hàm riêng của một ma trận vuông.

Dung dịch

Sử dụng Numpy từ

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

63:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

11

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

12

Thảo luận

Dấu vết của ma trận là tổng của các phần tử chéo và thường được sử dụng dưới mui xe trong các phương pháp học máy. Đưa ra một mảng đa chiều kỳ quái, chúng ta có thể tính toán dấu vết bằng cách sử dụng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

61. Chúng ta cũng có thể trả lại đường chéo của ma trận và tính tổng của nó:

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

13

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

14

1.16 Tìm kiếm giá trị riêng và hàm riêng

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

15

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

16

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

17

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

18

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

19

# Load library
import numpy as np

# Create a matrix
matrix = np.array([[1, 2],
                   [1, 2],
                   [1, 2]])

20

Vấn đề