Hướng dẫn exponential distribution python scipy - phân phối theo cấp số nhân python scipy

HÀM exp (x) Trong python trả về ex.Exp (x) Trong python trả về ex.exp(x) trong Python trả về ex.

Nội phân chính

• Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Python?
• Cách tạo phân phối theo cấp số nhân
• Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân
• Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân
• Tài nguyên bổ sung
• từ scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 4from scipy. and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon #calculate Xác suất x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 6from scipy. = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 7from scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 Các giá trị từ phân phối theo cấp số nhân với tốc độ = 40 và cỡ mẫu = 10 ivers.rvs (tỷ lệ = 40, kích thước = 10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs . 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 3
• Ví Dụ #2:
• ha mũ () trong python. Với
• Vì vậy, một chiến lược chún ta ue thể sử dụng Để tạo 1000 Số Sau Phân Phối Theo Cấp Số Nhân

Nội phân chính

• Cách tạo phân phối theo cấp số nhân
• Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân
• Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân
• Tài nguyên bổ sung
• Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Python?
• Cách tạo phân phối theo cấp số nhân
• Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân
• Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân

Nội phân chính

• Cách tạo phân phối theo cấp số nhân
• Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân
• Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân
• Tài nguyên bổ sung

Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Python?

từ scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 4from scipy. and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon #calculate Xác suất x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 6from scipy. = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 7from scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 Các giá trị từ phân phối theo cấp số nhân với tốc độ = 40 và cỡ mẫu = 10 ivers.rvs (tỷ lệ = 40, kích thước = 10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs . 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 3exp() trong Python:

Ví Dụ #2: Hàm này không có thể truy cập trực tiếp, vì thế chúng ta cần import math module và sau đó chúng ta cần gọi hàm này bởi sử dụng đối tượng math.

Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân

• Tài nguyên bổ sung: Đây là một biểu thức số.

từ scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 4from scipy. and sample size=10 expon.rvs(scale=40, size=10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon #calculate Xác suất x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 6from scipy. = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 7from scipy.stats nhập expon #calculation xác suất rằng x nhỏ hơn 50 khi tỷ lệ trung bình là 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 Các giá trị từ phân phối theo cấp số nhân với tốc độ = 40 và cỡ mẫu = 10 ivers.rvs (tỷ lệ = 40, kích thước = 10) array([116.5368323 , 67.23514699, 12.00399043, 40.74580584, 34.60922432, 2.68266663, 22.70459831, 97.66661811, 6.64272914, 46.15547298]) 8 from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt #generate exponential distribution with sample size 10000 x = expon.rvs . 40 expon.cdf (x = 50, tỷ lệ = 40) 0.7134952031398099 3

import math
print ("math.exp(-45) : ", math.exp(-45))
print ("math.exp(10.15) : ", math.exp(10.15))
print ("math.exp(100) : ", math.exp(100))
print ("math.exp(math.pi) : ", math.exp(math.pi))

Ví Dụ #2:

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

ha mũ () trong python. Với

Vì vậy, một chiến lược chún ta ue thể sử dụng Để tạo 1000 Số Sau Phân Phối Theo Cấp Số Nhânhe cumulative distribution function of X can be written as:

Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân?

where:

• Quy mô theo cấp số nhân ngẫu nhiên numpy là gì? the rate parameter (calculated as λ = 1/μ)
• Làm thế nào để bạn phù hợp với một phân phối theo cấp số nhân trong Python? A constant roughly equal to 2.718

Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân? Exp () Trong Python:

Cách tạo phân phối theo cấp số nhân

Quy mô theo cấp số nhân ngẫu nhiên numpy là gì? HÀm nÀy Không nhập thể truy cập trực tiếp, vì thế chún ta cần nhập module và Sau Đùaexpon.rvs(scale, size) function from the SciPy library in Python to generate random values from an exponential distribution with a specific rate parameter and sample size:

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

Cú Phá: Đây là một biểu thức số.: You can find the complete documentation for the SciPy library here.

Cách tính xác suất bằng cách sử dụng phân phối theo cấp số nhân

Cách vẽ sơ đồ phân phối theo cấp số nhân

Tài nguyên bổ sung

• Làm thế nào để bạn tạo ra một số ngẫu nhiên từ phân phối theo cấp số nhân trong Python?
• How do you generate a random number from an exponential distribution?
• What is scale in Numpy random exponential?

How do you fit an exponential distribution in Python?

• Cú pháp
• Cú pháp của exp() trong Python:
• Ghi chú: Hàm này không có thể truy cập trực tiếp, vì thế chúng ta cần import math module và sau đó chúng ta cần gọi hàm này bởi sử dụng đối tượng math.

Các tham số:0.7135.0.7135.

x: Đây là một biểu thức số.expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python:expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python:

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

Các tham số:0.7135.0.7135.

x: Đây là một biểu thức số.expon.cdf() function from SciPy to solve this problem in Python:

x: Đây là một biểu thức số.

How to Plot an Exponential Distribution

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

Ví dụ sau minh họa cách sử dụng của hàm exp() trong Python.

Additional Resources

How do you generate a random number from exponential distribution in Python?
How to Use the t Distribution in Python
How to Use the Uniform Distribution in Python

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp
from scipy.stats import norm


x = range(0, 16)
Y = [0.27*exp(-0.27*_) for _ in x]
error = norm.rvs(0, scale=0.05, size=9)
simulated_data = [max(0, y+e) for (y,e) in zip(Y[:9],error)]

plt.plot(x, Y, 'b-')
plt.plot(x[:9], simulated_data, 'r.')
plt.show()

print (x[:9])
print (simulated_data)

Đây là cốt truyện. Lưu ý rằng tôi lưu các giá trị đầu ra để sử dụng tiếp theo.

Bây giờ tôi có thể tính toán hồi quy phi tuyến của các giá trị phân rã theo cấp số nhân, bị nhiễm nhiễu, trên biến độc lập, đó là những gì

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

from math import exp
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def model(x, p):
    return p*np.exp(-p*x)

x = list(range(9))
Y = [0.22219001972988275, 0.15537454187341937, 0.15864069451825827, 0.056411162886672819, 0.037398831058143338, 0.10278251869912845, 0.03984605649260467, 0.0035360087611421981, 0.075855255999424692]

popt, pcov = curve_fit(model, x, Y)
print (popt[0])
print (pcov)

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp
from scipy.stats import norm


x = range(0, 16)
Y = [0.27*exp(-0.27*_) for _ in x]
error = norm.rvs(0, scale=0.05, size=9)
simulated_data = [max(0, y+e) for (y,e) in zip(Y[:9],error)]

plt.plot(x, Y, 'b-')
plt.plot(x[:9], simulated_data, 'r.')
plt.show()

print (x[:9])
print (simulated_data)

Đây là cốt truyện. Lưu ý rằng tôi lưu các giá trị đầu ra để sử dụng tiếp theo.

Bây giờ tôi có thể tính toán hồi quy phi tuyến của các giá trị phân rã theo cấp số nhân, bị nhiễm nhiễu, trên biến độc lập, đó là những gì

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

from math import exp
from scipy.optimize import curve_fit
import numpy as np

def model(x, p):
    return p*np.exp(-p*x)

x = list(range(9))
Y = [0.22219001972988275, 0.15537454187341937, 0.15864069451825827, 0.056411162886672819, 0.037398831058143338, 0.10278251869912845, 0.03984605649260467, 0.0035360087611421981, 0.075855255999424692]

popt, pcov = curve_fit(model, x, Y)
print (popt[0])
print (pcov)

Phần thưởng là, không chỉ tính toán ước tính cho tham số - 0.207962159793 - mà còn đưa ra ước tính cho phương sai ước tính này - 0,00086071 - như một yếu tố của

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

9. Đây dường như là một giá trị khá nhỏ, với kích thước mẫu nhỏ.numpy.random.exponential(scale=1.0, size=None)

Phân phối theo cấp số nhânReturn the random samples of numpy array.Return the random samples of numpy array.

Cú pháp: numpy.random.exponential (tỷ lệ = 1.0, size = none)

Trả về: Trả về các mẫu ngẫu nhiên của mảng numpy.numpy.random.exponential() method, we are able to get the random samples of exponential distribution and return the samples of numpy array.numpy.random.exponential() method, we are able to get the random samples of exponential distribution and return the samples of numpy array.

Python3

Ví dụ 1 :

Trong ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng bằng cách sử dụng phương thức numpy.random.exponential (), chúng ta có thể lấy các mẫu ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân và trả về các mẫu của mảng numpy.

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

Python3

Ví dụ 1 :

Trong ví dụ này, chúng ta có thể thấy rằng bằng cách sử dụng phương thức numpy.random.exponential (), chúng ta có thể lấy các mẫu ngẫu nhiên phân phối theo cấp số nhân và trả về các mẫu của mảng numpy.

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon
import matplotlib.pyplot as plt

#generate exponential distribution with sample size 10000
x = expon.rvs(scale=40, size=10000)

#create plot of exponential distribution
plt.hist(x, density=True, edgecolor='black')

math.exp(-45) :  2.8625185805493937e-20
math.exp(10.15) :  25591.102206689702
math.exp(100) :  2.6881171418161356e+43
math.exp(math.pi) :  23.140692632779267

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#generate random values from exponential distribution with rate=40 and sample size=10
expon.rvs(scale=40, size=10)

array([116.5368323 ,  67.23514699,  12.00399043,  40.74580584,
        34.60922432,   2.68266663,  22.70459831,  97.66661811,
         6.64272914,  46.15547298])

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099

from scipy.stats import expon

#calculate probability that x is less than 50 when mean rate is 40
expon.cdf(x=50, scale=40)

0.7134952031398099