Hướng dẫn sum of cubes of n natural numbers python - tổng các khối của n số tự nhiên python
|
Xem thảo luận Show Cải thiện bài viết Lưu bài viết Xem thảo luận Cải thiện bài viết Lưu bài viết Đọc Input : n = 5 Output : 225 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 225 Input : n = 7 Output : 784 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 = 784
Python3Python3Bàn luận In tổng của chuỗi 13 + 23 + 33 + 43 +. Ví dụ:
2250 2251
2253 2254 2255 2256 2257 2258 2259 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7840__18For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7842For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7843sum For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 78402250 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848__2258 2259
225 2255 2250 2257efficient solution is to use direct mathematical formula which is (n ( n + 1 ) / 2) ^ 2 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 784Python3Python3Bàn luận In tổng của chuỗi 13 + 23 + 33 + 43 +. Ví dụ:
For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7843sum For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 78402250 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848__2258 2259 Output: 225
2253 sumHow does this formula work? We can prove the formula using mathematical induction. We can easily see that the formula holds true for n = 1 and n = 2. Let this be true for n = k-1.Let the formula be true for n = k-1.
Sum of first (k-1) natural numbers =
[((k - 1) * k)/2]2
Sum of first k natural numbers =
= Sum of (k-1) numbers + k3
= [((k - 1) * k)/2]2 + k3
= [k2(k2 - 2k + 1) + 4k3]/4
= [k4 + 2k3 + k2]/4
= k2(k2 + 2k + 1)/4
= [k*(k+1)/2]2
Python3Python3Bàn luận In tổng của chuỗi 13 + 23 + 33 + 43 +. Ví dụ:
2250 2251
2253 2254 2255 2256 2257 2258 2259 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7840__18For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7842
For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7843sum For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 78402250 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7847For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 7848__2258 2259 Output: 225
Python322507 2250 2257 22523 2250 2251 2255 2250 2257
22523 2250 22523 For n = 5 sum by formula is
(5*(5 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (5*6/2) ^ 2
= (15) ^ 2
= 225
For n = 7, sum by formula is
(7*(7 + 1 ) / 2)) ^ 2
= (7*8/2) ^ 2
= (28) ^ 2
= 784022541 22542 22543 2253 2258 22546 Đầu ra: Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng số khối N số tự nhiên?Tổng khối lượng của N số tự nhiên có nghĩa là tìm tổng số một loạt các khối tự nhiên.Nó có thể thu được bằng cách sử dụng một công thức đơn giản S = [n2 (n + 1) 2]/4, trong đó s là tổng và n là số lượng tự nhiên được lấy.S = [n2 (n + 1)2]/4, where S is the sum and n is the number of natural numbers taken.
Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng n số tự nhiên trong Python?Xem ví dụ này:.. num = int (input ("nhập một số:")). Nếu num <0:. In ("Nhập một số dương"). sum = 0 .. # Sử dụng trong khi vòng lặp để lặp lại un cho đến không .. while (num> 0):. sum += num .. Làm thế nào để bạn tìm thấy tổng n số tự nhiên trong một vòng lặp trong python?Chương trình Python Để tìm tổng số N bằng cách sử dụng vòng lặp ở đây, chúng ta có thể lấy tổng giá trị ban đầu = 0. Vòng lặp được sử dụng cho số lần lặp + 1 được sử dụng để tăng số lên đến đầu vào đã cho.Giá trị SUM = SUM + được sử dụng để tìm tổng.Để có được đầu ra, tôi đã sử dụng in (tổng).The sum = sum + value is used to find the sum. To get the output, I have used print(sum).
Có chức năng khối nào trong Python không?Hàm pow () tìm thấy khối lập phương của một số bằng cách đưa ra các giá trị của i và số.Ex: Pow (i, 3).pow() function finds the cube of a number by giving the values of i and number. ex: pow(i,3). |
