Từ xa xưa, con người đã biết hiện tượng một số vật sau khi cọ xát thì chúng có thể hút hoặc đẩy nhau và chúng hút được các vật nhẹ. Người ta gọi chúng là các vật nhiễm điện và phân biệt thành hai loại nhiễm điện dương và âm. Mãi tới đầu thế kỉ XVII, người ta mới nghiên cứu lĩnh vực này như một ngành khoa học.
Các vật nhiễm điện có chứa điện tích. Điện tích được kí hiệu là q hoặc Q. Trong tự nhiên, tồn tại hai loại điện tích: điện tích dương, kí hiệu là [+] và điện tích âm, kí hiệu là [-]. Đơn vị đo điện tích là coulomb, kí hiệu là C. Giá trị tuyệt đối của điện tích được gọi là điện lượng.
Năm 1886, Stoney đưa ra khái niệm điện tích nguyên tố. Điện tích có giá trị nhỏ nhất trong tự nhiên được gọi là điện tích nguyên tố, nghĩa là điện tích chứa trong một vật bất kỳ luôn bằng số nguyên lần điện tích nguyên tố. Giá trị của điện tích nguyên tố là \[ e=1,{{6.10}^{-19}}C \].
+ Điện tích của hạt electron là điện tích nguyên tố âm: \[ -e=-1,{{6.10}^{-19}}C \]
+ Điện tích của hạt proton là điện tích nguyên tố dương: \[ +e=+1,{{6.10}^{-19}}C \]
Điện tích chứa một vật bất kỳ luôn bằng số nguyên lần điện tích nguyên tố: \[ Q=ne\begin{matrix}{} & [1.1] \\\end{matrix} \], với n là số nguyên.
Giữa thế kỷ XX, các hạt quark có điện tích \[ \pm \frac{e}{3} \]hoặc \[ \pm \frac{2e}{3} \] được phát hiện. Nhưng vì các quark không tồn tại một cách riêng biệt, nên chúng ta không chọn chúng làm điện tích nguyên tố.
Theo thuyết điện tử, vật chất được cấu tạo từ những nguyên tử. Mỗi nguyên tử gồm hạt nhân mang điện dương và các electron quay xung quanh. Bình thường, tổng điện tích của electron có độ lớn bằng điện tích của hạt nhân nên nguyên tử trung hòa về điện. Nếu nguyên tử mất electron, nó sẽ tích điện dương và trở thành ion dương; nếu nhận thêm electron, nguyên tử sẽ tích điện âm và trở thành ion âm. Như vậy, một vật tích điện âm hay điện dương khi nó thừa hay thiếu electron. Số electron thừa hay thiếu được xác định từ \[ \left[ 1.1 \right] \].
Điện tích dương và điện tích âm có thể trung hòa lẫn nhau nhưng tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi – đó là nội dụng của định luật bảo toàn điện tích.
Một vật mang điện mà kích thước của vật không đáng kể so với những khoảng cách mà ta khảo sát thì vật đó được coi là một điện tích điểm. Nghiên cứu các tính chất điện do điện tích điểm gây ra là cơ sở để nghiện cứu các tính chất điện do một vật mang điện gây ra.
2. Sự phân bố điện tích
Đối với vật tích điện có kích thước lớn, điện tích của vật có thể phân bố khắp trong thể tích của vật, cũng có thể chỉ phân bố trên bề mặt của vật hoặc phân bố dọc theo chiều dài của vật đó. Từ đó người ta xây dựng các khác nhau về mật độ điện tích.
+ Mật độ điện khối là mật độ điện tích phân bố trong thể tích của vật, kí hiệu là \[ \rho \], được định nghĩa là: \[ \rho =\frac{dq}{dV}\begin{matrix}{} & [1.2] \\\end{matrix} \], trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố thể tích dV của vật mang điện.
Trong trường hợp tổng quát, giá trị của \[ \rho \] phụ thuộc vào vị trí của từng điểm trong thể tích V của vật, ta viết \[ \rho =\rho [x,y,z] \]. Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \[ Q=\int\limits_{[V]}{\rho dV}\begin{matrix}{} & [1.3] \\\end{matrix} \]
Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \[ \rho \] là không thay đổi tại mọi điểm trong thể tích V của vật [ \[ \rho =const \]] thì ta nói điện tích phân bố đều trong thể tích của vật. Khi đó điện tích của vật sẽ là: \[ Q=\rho V\begin{matrix}{} & [1.4] \\\end{matrix} \]
+ Mật độ điện mặt là mật độ điện tích phân bố trên bề mặt của vật, kí hiệu là \[ \sigma \], được định nghĩa là \[ \sigma =\frac{dq}{dS}\begin{matrix}{} & [1.5] \\\end{matrix} \] trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố diện tích bề mặt dS của vật mang điện.
Trường hợp tổng quát, giá trị của \[ \sigma \] phụ thuộc vào vị trí của từng điểm trên điện tích bề mặt S của vật, ta viết \[ \sigma =\sigma [x,y,z] \]. Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \[ Q=\int\limits_{[S]}{\sigma dS}\begin{matrix}{} & [1.6] \\\end{matrix} \]
Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \[ \sigma \] là không thay đổi tại mọi điểm trên bề mặt S của vật [ \[ \sigma =const \]] thì ta nói điện tích phân bố đều trên bề mặt của vật. Khi đó điện tích của vật sẽ là \[ Q=\sigma S\begin{matrix}{} & [1.7] \\\end{matrix} \]
+ Mật độ điện dài là mật độ điện tích phân bố dọc theo chiều dài của vật, kí hiệu là \[ \lambda \], được định nghĩa là \[ \lambda =\frac{dq}{dl}\begin{matrix}{} & [1.8] \\\end{matrix} \], trong đó dq là điện tích chứa trong yếu tố chiều dài \[ dl \] của vật mang điện.
Trường hợp tổng quát, giá trị của \[ \lambda \] phụ thuộc vào vị trí của từng điểm dọc theo chiều dài L của vật, ta viết \[ \lambda =\lambda [x,y,z] \]. Khi đó, điện tích của vật mang điện được tính bởi: \[ Q=\int\limits_{[L]}{\lambda dl}\begin{matrix}{} & [1.9] \\\end{matrix} \]
Trường hợp đặc biệt, nếu giá trị của \[ \lambda \] là không thay đổi tại mọi điểm trên chiều dài L của vật [ \[ \lambda =const \]] thì ta nói điện tích phân bố đều dọc theo chiều dài của vật. Khi đó, điện tích của vật sẽ là \[ Q=\lambda L\begin{matrix}{} & [1.10] \\\end{matrix} \]
Trong hệ SI, đơn vị đo mật độ điện khối \[ \rho \] là coulomb trên mét khối \[ \left[ C/{{m}^{3}} \right] \], đơn vị đo mật độ điện mặt \[ \sigma \] là coulomb trên mét vuông \[ \left[ C/{{m}^{2}} \right] \] và đơn vị đo mật độ điện dài \[ \lambda \] là coulomb trên mét \[ \left[ C/m \right] \].
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ LÝ THUYẾT CHƯƠNG ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
I. Cách nhiễm điện. Có 3 cách nhiễm điện một vật: Cọ xát, tiếp xúc ,hưởng ứng
II.
Bạn đang xem: Công thức tính mật độ điện tích
Định luật Cu lông:Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi ε là có: \[\overrightarrow{F_{12}} ;\overrightarrow{F_{21}}\]
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều: + Hướng ra xa nhau nếu q1.q2 > 0 [q1; q2 cùng dấu]
+ Hướng vào nhau nếu q1.q2 1; q2 trái dấu]
- Độ lớn: \[F=k\frac{\left | q_{1}.q_{2} \right |}{\varepsilon .r^{2}}\] ; k = 9.109 \[[\frac{N.m^{2}}{C^{2}}]\] [ghi chú: F là lực tĩnh điện]
- Biểu diễn:
3. Vật dẫn điện, điện môi:
4. Định luật bảo toàn điện tích: Trong 1 hệ cô lập về điện [hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác] thì tổng đại số các điện tích trong hệ là 1 hằng số
III. Điện trường
+ Khái niệm: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó.
+ Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
\[\vec{E} =\frac{\vec{F}}{q}\Rightarrow \vec{F} =q.\vec{E}\] Đơn vị: E[V/m]
q > 0 :\[\vec{F}\] cùng phương, cùng chiều với \[\vec{E}\] .
q
+ Đường sức điện trường: Là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tưyến tại bất kỳ điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ CĐĐT tại điểm đó.
Xem thêm: Liên Hiệp Quốc Tiếng Anh Là Gì, Liên Hợp Quốc
Tính chất của đường sức:
- Qua mỗi điểm trong đ.trường ta chỉ có thể vẽ được 1 và chỉ 1 đường sức điện trường.
- Các đường sức điện là các đường cong không kín,nó xuất phát từ các điện tích dương,tận cùng ở các điện tích âm.
- Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau.
- Nơi nào có CĐĐT lớn hơn thì các đường sức ở đó vẽ mau và ngược lại
+ Điện trường đều:
- Có véc tơ CĐĐT tại mọi điểm đều bằng nhau.
- Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau
+ Véctơ cường độ điện trường \[\vec{E}\] do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: - Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q
- Độ lớn:
- Biểu diễn
+ Nguyên lí chồng chất điện trường: \[\vec{E}=\vec{E_{1}}+\vec{E_{2}} +....+ \vec{E_{n}}\]
Xét trường hợp tại điểm đang xét chỉ có 2 cường độ điện trường
IV. Công của lực điện trường: Công của lực điện tác dụng vào 1 điện tích không phụ thuộc vào dạng của đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu,điểm cuối của đường đi trong điện trường
AMN = q.E. \[\overline{M"N"}\] = q.E.dMN
[với d = \[\overline{M"N"}\] là độ dài đại số của hình chiếu của đường đi MN lên trục toạ độ ox với chiều dương của trục ox là chiều của đường sức]
. Liên hệ giữa công của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN = q VM - q.VN =q[VM-VN]=q.UMN
. Thế năng điện trường - Điện thế tại các điểm M,N
+ Đối với điện trường đều giữa hai bản tụ : \[W_{M}=qEd_{M} ;W_{N}=qEd_{N}[J] ;V_{M}=Ed_{M} ;V_{N} =E d_{N} [V]\]
dM, dN là khoảng cách từ điểm M,N đến bản âm của tụ
+ Đối với điện trường của một điện tích:
Điện thế : \[V_{M} = \frac{W_{M}}{q}\] suy ra: \[V_{M} =k\frac{Q}{r_{M}}\]
dM=rM, dN=rN là khoảng cách từ Q đến M,N
+ Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó
. Liên hệ giữa E và U
\[E=\frac{U_{MN}}{M"N"}\] hay : \[E=\frac{U}{d}\]
* Ghi chú: công thức chung cho 3 phần 6, 7, 8:
\[U_{MN}=V_{M}-V_{N}=\frac{A_{MN}}{q}=E.d_{MN}\]
V. Vật dẫn trong điện trường
- Khi vật dẫn đặt trong điện trường mà không có dòng điện chạy trong vật thì ta gọi là vật dẫn cân bằng điện [vdcbđ]
+ Bên trong vdcbđ cường độ điện trường bằng không.
+ Mặt ngoài vdcbđ: cường độ điện trường có phương vuông góc với mặt ngoài
+ Điện thế tại mọi điểm trên vdcbđ bằng nhau
+ Điện tích chỉ phân bố ở mặt ngoài của vật, sự phân bố là không đều [tập trung ở chỗ lồi nhọn]
VI. Điện môi trong điện trường
- Khi đặt một khối điện môi trong điện trường thì nguyên tử của chất điện môi được kéo dãn ra một chút và chia làm 2 đầu mang điện tích trái dấu [điện môi bị phân cực]. Kết quả là trong khối điện môi hình thành nên một điện trường phụ ngược chiều với điện trường ngoài
VII. Tụ điện
- Định nghĩa: Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng không gian giữa 2 bản là chân không hay điện môi
Tụ điện phẳng có 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng có kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau
- Điện dung của tụ : Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ
\[C=\frac{Q}{U}\] [Đơn vị là F.]
Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng:
\[C=\frac{\varepsilon .S}{9.10^{9}.4\pi .d}\]
Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện có 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện môi giữa 2 bản bị đánh thủng.
- Ghép tụ điện song song, nối tiếp
- Năng lượng của tụ điện: \[W=\frac{Q.U}{2} =\frac{C.U^{2}}{2} =\frac{Q^{2}}{2C}\]
- Năng lượng điện trường: Năng lượng của tụ điện chính là năng lượng của điện trường trong tụ điện.
Tụ điện phẳng \[W=\frac{\varepsilon .E^{2}.V}{9.10^{9}.8.\pi }\]
với V=S.d là thể tích khoảng không gian giữa 2 bản tụ điện phẳng
Mật độ năng lượng điện trường:
\[w=\frac{W}{V}=\frac{\varepsilon E^{2}}{k8\pi }\]
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 11 - Xem ngay